全站仪前方交会加密控制网的精度讨论.doc

1、全站仪前方交会加密控制网的精度讨论摘要：全面分析了全站仪直接利用三维坐标进行测量，同时阐述了前方交会法加密矿区控制点的方法、原理和各项精度指标的确定。 关键词：全站仪；前方交会；测量精度 中图分类号：C35 文献标识码： A Abstract：This thesis has probed into the method of three dimensional coordinate measurement with electronic total stations, it defines the method and the principle of forward intersection

2、 to encrypt diggings control network, and how to ensure each precision index. Keywords：electronic total stations；forward intersection；measurementprecision 随着全站仪的普及，前方交会法加密矿区控制网逐渐被广大测绘同行所看好，其具有方法简单施测便捷和对测绘仪器要求不高等特点，特别是在矿区采场条件受到限制而且加密控制点数目不多时经常使用，但它的施测精度将直接影响到加密控制网的精度，而且影响最终成果的精度，所以讨论前方交会法的测量精度具有实际意义。

3、 施测时，两个已知点 A、B(具有起算坐标方位角)上分别设测站， 待定点 P 上设镜站， 分别测得两组待定点的三维坐标值，取中数即可。现就所测得的三维坐标值进行如下精度分析。 三维坐标测量原理 图 1 前方交会示意图 Fig.1Schematic forward intersection 将全站仪安置在测站点 A 上，选定测量模式后，输入仪器高 i、镜站高 v、测线上的气压和温度以及测站点 A 的三维坐标值(XA，YA，HA)，然后照准另一已知点 B，设定此边的坐标方位角，作为后视方位，再照准待定点 P 上的反射棱镜，测记下待定点 P 的三维坐标值： XP=XA+Scos(A0+) (1) Y

4、P=YA+Ssin(A0+)(2) HP=HA+Stg+ i v(3) 式中：S平距； 竖直角； A0 起算坐标方位角； 所测方向与起始方向间的左角值。 2 平面位置的精度 对上面的(1) (2)式进行微分并转化为中误差的 形式，则有： Mxp=cos (A0+)mS+Ssin (A0+)m/ MYP=sin (A0+)mS+Scos (A0+)m/ 两式相加： MP=mS+Sm/ 考虑到全站仪对中误差 me1 和棱镜偏心差 me2 对点位精度的影响， 不考虑起算数据的误差(假定已知点的精度较高，它们对低一级网影响较小，可忽略不计)，则有： MP=mS+Sm/+ me1+ me 2(4) 式中

5、：ms 测距中误差； m测角中误差； S 距离(平距，m)。 现以 TOPCON GTS4 为例，分别研究确定(4)式中各项误差参数的大小： 1)测距中误差 ms 取用仪器出厂时的标称精度： ms =(a+bppmD)mm=(3+2ppmD)mm 2)测角中误差 m 取标称精度 m = 2 3)全站仪对中误差 me1 和棱镜偏心差 me2 在地形首级控制测量中，目前一般采用光学对 点器对中，其对中误差一般在 2mm 以内，因此，全站仪对中误差和棱镜偏心差均取 2mm，以测距 1 000m 为例： MP=(mS+Sm/+ me1+ me2)1/2 = 0.0052+10002(2)2/20626

6、52+0.0022+0.00221/2 = 11.3mm 3 高程测量的精度 全站仪测量 h 点的高程，就是 EDM 三角高程测量，单向三角高程高差计算公式如下： h=Stg+(1K)S/2R+iv 式中：S所测边平距； 竖直角； K大气折光系数； R地球半径； i仪器高； v镜站高(觇标高)。 如果不考虑起始点高程误差的影响，则单向高差误差可以看成是单向高程的测量误差，故微分上式后得到： dh=tgds+Ssecd/+Sds(1-K)/R-dks/2R+di-dv 上式中， 因 一般甚小， 可近似地认为 sec1，又 因 测 距 误 差 对 两 差 改 正 的 影 响 甚 小 ， 故 Sds

7、(1-K)/R 一项可以忽略不计，将上式转化为中误差的关系式后为： mh=tgmS+Sm/+mkS/2R+mi+mv(5) 现分别研究确定上式中各项误差参数的大小，仍然以 TOPCON GTS4 为例： 1)边长误差 ms，取用仪器出厂时的标称精度： ms =(a+bppmD)mm=(3+2ppmD)mm 2)垂直角观测中误差 m，取标称精度2 3)大气折光系数误差 mk 大气折光对 EDM 三角高程测量的影响是一个极为复杂的问题，目前广大测绘人员还在深入探讨研究之中。这里考虑的是 K 的日变化，因为它在实际作业中很难确定，故可以看成是带有偶然性的误差。据有关实验资料知，mk 约为0.04，故

8、取 mk=0.04 4)仪器高和镜站高的量测误差 mi 和 mv 仪器高和镜站高的量取方法一样，目前作业均采用 2m 小钢卷尺量测，若只量一次且量至 mm，其量测误差可达到3mm，若量取两次取中数，则可达到1.5mm，故取 mi=mv=1.5mm，如果使用专门制作的量高杆，精度则可达到1mm。 现在以测距 1 000m 为例，=10 则有 mh=tg2100.0052+10002(2)2/2062652+10002/(26371000)20.042+0.00152+0.00152 mh10.0mm 4 前方交会点的精度 前面分析和计算的是在一个已知点上设站求得的待定点坐标精度情况，由于利用全站

9、仪进行前方交会是在两个已知点上分别设站，来测待定点的两组三维坐标值，由于是两次独立观测，因此在测得结果满足规程要求的情况下，即可取其中数做为测量成果，但此时精度却提高了 2 倍。因此，前方交会平面控制的精度为： M 前交= MP/ 2 =11.3mm/ 2 =8.0mm 高程测量的精度为： H 前交= mh/ 2 =10.0mm/ 2 =7.1mm 5 结论 现行冶金矿山测量规程要求，矿区控制网，平面控制要求其相邻点的点位中误差不应超过 5cm，各等高程控制网中最弱点相对于起算点的高程中误差应不超过3cm。 通过以上分析和计算可知，利用全站仪直接测量三维坐标进行前方交会，来加密矿区控制网，简单易行，其精度可以达到规程要求的精度。 参考文献 1 宫同森. 地形、地籍测量精度. 北京：测绘出版社，1992 年 8 月