1、多维地震作用下对称异形柱结构的弹塑性分析摘要： 本文利用 Ansys 软件建立了对称异形柱框架结构空间有限元分析模型，对该模型分别输入地震波的平动分量和扭转分量，同时考虑楼板对梁的刚度增强作用，进行弹塑性分析。分析结果表明：由于楼板的存在，梁的刚度得到增强，使得部分柱应变大于梁的应变，因此在设计时应充分考虑楼板对梁的影响，考虑多维地震波的作用。 关键词：地震动扭转分量 异形柱 框架结构 弹塑性分析 中图分类号：P315 文献标识码： A 1 前言 钢筋混凝土异形柱框架结构是指采用 T 形、L 形、Z 形、十字形截面柱的现浇钢筋混凝土框架结构。大量震害表明，异形柱框架结构抗震时扭转破坏引起人们足
2、够的重视。在国外，Newmark 最先利用行波法得到扭转分量,认为其对角柱和端剪力墙中的应力有重要影响。在国内，多位学者对多维地震动复合作用下的矩形柱结构反应进行了研究，分析了地面转动分量对结构地震反应影响的特性。本文将在此基础上利用 Ansys 软件对对称异形柱结构进行数值模拟研究。 2 地震动扭转分量的合成 地震波不仅包含 x、y、z 3 个方向的平动地震波分量，还包含绕 3个轴的转动分量（扭转分量和摇摆分量） 。早在 1957 年, Rosenbluth 首先明确地指出地震动存在着转动分量，之后,许多学者在此基础上进行了进一步的研究，一些学者在 Newmark 理论的基础之上,利用频域法
3、对体波入射情况下转动分量的获取进了讨论。 3 空间有限元模型的建立 3.1 单元类型 钢筋混凝土构件的有限元模型主要有分离式、组合式和整体式模型。本文侧重于结构在荷载作用下宏观反应，对构件的微观受力机理不做深入分析，故选用整体式模型。根据精度要求和研究需要，有限元单元选用 beam189 梁单元模拟梁柱，shell181 壳单元模拟楼板。 3.2 材料属性 1.采用弹塑性模型 计算单元中，材料非线性按 Von-Mises 屈服准则及其相关流动法则，采用双折线弹塑性应力-应变关系和随动强化准则。根据双折线塑性模型的定义需要确定钢筋混凝土的屈服点，弹性极限取钢筋混凝土的应变达到 0.0005 时的
4、应力值为屈服应力。 2.弹性模量 通常可以将钢筋和混凝土视为单一均质材料，两者共同受力，有效地提高构件整体弹性模量。单元等效弹性模量可求得为： （1） 式中：， ，为混凝土、钢筋和构件的弹性模量；， ，为混凝土、钢筋和构件的面积。 3.材料的泊松比 。 泊松比 是描述构件的横向变形与轴向变形之间关系的一个常量。通常情况下对钢筋混凝土材料，泊松比 值可取 0.2。 4.材料的密度。通常情况下钢筋混凝土材料密度为 25KN/m3 。 3.3 建立有限元模型 本文利用 Ansys 软件建立空间有限元模型，采用的模型为对称的异形柱框架等肢结构，选取六层框架，均为现浇钢筋混凝土结构，首层层高 4.5 米
5、，其余各层 3.6 米。纵向跨度边跨为 5.4 米，中间跨为 6.0 米，混凝土强度等级为 C30，纵筋级，箍筋级，填充墙为混凝土空心小砌块，设防烈度为 8 度。 4 弹塑性分析 模型建立后，对其施加多维地震波加速度荷载，采用分块 Lanczos法对所采用框架进行模态求解，对结构进行弹塑性分析。 4.1 塑性应变分析 下面以宁河波作用下的塑性反应为主对有楼板异形柱框架结构的屈服机制进行分析。 采用 Ansys 程序中提供的等效塑性应变值来辅助分析结构的塑性发展情况，其值包括了线应变值和角应变值按式（1）计算。 (1) 其中：， ，为塑性线应变值；， ，为塑性角应变值；为有效泊松比，通常取 0.
6、5。 表 1 有楼板结构梁等效塑性应变数值表 表 2 有楼板结构柱等效塑性应变数值表 表 12 分别是宁河波作用下有楼板结构中梁、柱的等效塑性应变最大值及相应的时间，为了便于观看，对中跨的跨距进了放大，且表中所示值均为。从中可以看出： 有楼板结构，柱端和梁端的等效塑性应变从底层一直发展到第五层，底层柱下端的等效塑性应变远大于其它地方，是异形柱框架结构中最薄弱的环节。对于边柱，一至三层梁端先出现等效塑性应变且梁端等效塑性应变要大于柱端。四至五层梁端与柱端等效塑性应变几乎同时出现，柱端等效塑性应变要大于梁端；对于中柱，一到二层，梁柱基本上同时出现等效塑性应变，梁端等效塑性应变大于柱端。三到五层柱端
7、先出现等效塑性应变，柱端等效塑性应变大于梁端。可知由于楼板的存在，梁的强度得到了很大的增强，使得部分柱应变大于梁的应变。 5 结论 通过对结构的梁柱进行弹塑性分析，可知由于楼板的存在，梁的强度得到了很大的增强，使得部分柱应变大于梁的应变，在设计时应充分考虑楼板对梁的影响。在设计方法改进以外，还可以从梁板搭接的施工工艺着手，可以考虑在保证侧向刚度和搭接效果的同时采用柔性或半刚性的材料进行梁柱的搭接。以削弱梁板的共同工作机制，帮助实现“强柱弱梁”的抗震设计目标 参考文献： 1 Newmark N M. Torsion in symmetrical buildings. Proc. of the 4
8、th World Conference on Earthquake EngineeringC, 1969. 2 Hart G C el al. Rotational response of highrise buildings. ASCE. Journal of Structural DivisionJ, 1975, 101(ST2): 398416. 3 刘季. 在多维地震动复合作用下结构的反应和建筑结构扭转地震效应J. 哈尔滨建筑工程学院学报, 1986, (2): 5971. 4 李宏男，孙立哗.地震面波产生的地震动转动分量研究J.地震工程与工程振动，2001，21(l):15-23.
