统计学试题和答案.doc

1、统计学 模拟试卷 (一 ) 一、填空题（每空 1分，共 10分） 1、 依据统计数据的收集方法不同，可将其分为 _数据和 _数据。 2、收集的属于不同时间上的数据称为 数据。 3、设总体 X 的方差为 1，从总体中随机取容量为 100 的样本，得样本均值 x =5，则总体均值的置信水平为 99%的置信区间 _。 (Z0.005=2.58) 4、某地区 2005 年 1 季度完成的 GDP=50 亿 元， 2005 年 3 季度完成的 GDP =55 亿元，则 GDP 年度化增长率为 。 5、在某城市随机抽取 13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下： 1080、 750、 1080、

2、850、 960、 2000、1250、 1080、 760、 1080、 950、 1080、 660，则其众数为 ，中位数为 。 6、判定系数的取值范围是 。 7、设总体 X ) ,( 2N ， x 为样本均值， S 为样本标准差。当 未知，且为小样本时， 则 nsx 服从自由度为 n-1的 _分布。 8、若时间序列有 20 年的数据，采用 5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。 二、单项选择题（在每小题的 3个备选答案中选出正确答案，并将其代号 填在题干后面的括号内。每小题 1分，共14 分） 1、 研究如何对现象的数量特征进行计量 、 观察 、 概括和表述的理论和方法属于

3、( ) 、 应用统计学 、 描述统计学 、 推断统计学 2、若各个标志值都扩大 2 倍，而频数都减少为原来的 1/3，则平均数 （ ） 、扩大 2 倍 、减少到 1/3 、不变 3、 在处理快艇的 6 次试验数据中，得到下列最大速度值： 27、 38、 30、 37、 35、 31. 则最大艇速的均值 的无偏估计值为 （ ） 、 32.5 、 33 、 39.6 4、 某地区粮食作物产量年平均发展速度： 1998 2000年三年平均为 1.03， 2001 2002年两年平均为 1.05，试确定 1998 2002五年的年平均发展速度 （ ） 、 1.03 1.05 、 5 321.3 1.0

4、5 、 5 321.03 1.05 5、 若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其 ( ) 、 平均值的代表性越好 、 离散程度越大 、 稳定性越高 6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平 1 越小，则 置信上限与置信下限的差（ ） 、 越大 、 越小 、不变 7、 若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ） 、 x eM oM 、 x oM eM 8、方差分析中的原假设是关于所研究因素 ( ) 、各水平总体方差是否相等 、各水平的理论均值是否相等 、同一水平内部数量差异是否相等 9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为 1060 元和 3350 元，标准差

5、分别为 230 元和 680 元，则职工月平均收入的离散程度 ( ) 、甲类较大 、乙类较大 、两类相同 10、某企业 2004年与 2003年相比，各种产品产量增长了 8%，总生产费用增长了 15%，则该企业 2004年单位成本指数为 （ ） 、 187.5% 、 7% 、 106.48% 11、 季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？ （ ） 、 100% 、 400% 、 1200% 12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于 ( ) 、长期趋势 、季节变动 、循环变动 13、下列情况下，适合用

6、算术平均法计算平均数的数据是 ( ) 、 不同顾客所需的皮鞋尺码 、 一群人的身高 、 一群人的学历 14、在试验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件为 ( ) 、独立事件 、 相容事件 、 互斥事件 三、多项选择题（在下列备选 答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共 7题，每题 2 分。） 1、 推断统计学研究的主要问题是： ( ) 、如何科学地由样本去推断总体 、如何科学地从总体中抽出样本 、怎样控制样本对总体的随机性误差 2、 数据质量的评价标准包含的方面有： （ ） 、 精度 、 及时性 、 关联性 3、 以下数据的收集方法属于询问调查的是

7、： （ ） 、抽样调查 访问调查 电话调查 4、测定数值型数据的离散程度，依据研究目的及资料的不同 ，可用的指标有 （ ） 、标准差 、离散系数 、几 何平均数 5、 估计量的评价标准包括： （ ） 、 无偏性 、 有效性 、一致性 6、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是 ( ) 、回归系数 b 的绝对值大于零 、判定系数 2R 大于零 、相关系数 r 的绝对值大于 0.3 7、常用的加权综合指数包括： ( ) 、 拉氏指数 、物质生活质量 指数 、帕氏指数 四、判断题：（ 判断命题的正误。对的，在题干前的括号内打号；错的，在题干前的括号内打号。 共 10题，每题 1 分 。

8、） （ ） 1、 茎叶图主要用于顺序型数据的显示。 （ ） 2、 四分位数不 受数据极端值的影响。 （ ） 3、 在设计调查问卷的回答项目时，封闭性问题的答案往往是选择回答型，所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。 （ ） 4、标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据 在该组数据中的位置，只是使该 组数据的平均数为 0，标准差为 1。 （ ） 5、假设检验中要使和同时减少的唯一方法是减少样本容量。 （ ） 6、 对一个正态总体进行抽样调查，不论样本 容 量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。 （ ） 7、 在参数估计中，样本比例 p是非随机变量，而

9、总体参数 通常是未知的随机变量。 （ ） 8、 对两个总体方差相等性进行检验，在 =0.01 的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于 0.01。 （ ） 9、 相关系数 r的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映相关的密切程度。 （ ） 10、 抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。 五、简要回答下列问题（共 2题，每题 6分。） 1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计学方法，其结论则会带来更大的欺骗性。为了避免这种情况的发生，请根据你的了解，写出 1个误用统计学方法的例子，并说明应该

10、如何正确应用方法？ 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共 4题，每题 10分） 1、 某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了 49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为 12.6元，标准差为 2.8元。试以 95.45%的置信水平估计 该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（ 2） =0.9545） 3、从某一行业中随机抽取 5 家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下： 产品产量（台） xi 40 50 50 70 80 生产费用（万元） yi 130 140 145 150 156 要求：、利用最小二乘法求出估计的回归方程；、计算判定系数

11、 R2。 附： 1 0 8 0512)( i xxi8.392512)( i yy i58x 2.144y 17900512 i xi104361512 i yi4243051 yx ii i4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下： 产品名称 总生产费用 /万元 报告期产量比 基期增长（ %） 基期 报告期 写字台 45.4 53.6 14.0 椅子 30.0 33.8 13.5 书柜 55.2 58.5 8.6 计算下列指数： 拉氏加权产量指数； 帕氏单位成本总指 数。 模拟试卷 (二 ) 一、 填空题（每小题 1分，共 10题 ） 1、 我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。 2、

12、_ =频数组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 图来显示。 4、 某百货公司连续几天的销售额如下： 257、 276、 297、 252、 238、 310、 240、 236、 265，则其下四分位数是 。 5、 某 地区 2005年 1季度完成的 GDP=30亿元， 2005年 3季度完成的 GDP=36亿元，则 GDP年度化增长率为 。 6、 某机关的职工工资水平今年比去年提高了 5%，职工人数增加了 2%，则该企业工资总额增长了 。 7、 对回归系数的显著性检验，通常采用的是 检验 。 8、设置信水平 =1- ，检验的 P 值拒绝原假设应该

13、满足的条件是 。 9、 若时间序列有 18年的数据，采用 3年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个 。 二、单项选择题（在每小题的 3个备选答案中选出正确答案，并将其代号 填在题干后面的括号内。每小题 1分，共14 分） 1、研究如何对现象的数量特征进行计量 、 观察 、 概括和表述的理论和方法属于 ( ) 、 应用统计学 、 描述统计学 、 推断统计学 2、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ） 、 x eM oM 、 x oM eM 3、比较两组工作成绩发 现 甲 乙 ， x甲 x乙 ，由此可推断 ( ) 、乙组 x 的代表性高于甲组 、甲组 x 的代表性高于乙组 、甲

14、、乙组的工作均衡性 相同 4、通常所说的指数是指 （ ） 、个体指数 、动态相对数 、复杂现象总体综合变动的相对数 5、抽样误差大小 （ ） 、不可事先计算，但能控制 、能够控制，但不能消灭 、能够控制和消灭 6、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为 （ ） 、算术平均数 、中位数 、几何平均数 7、某企业生产属连续性生产 ,为了检查产品质量 ,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验 .这种抽样方式是 ( ) 、简单随机抽样 、分层抽样 、等距抽样 8、在假设检验中，若 500:,500: 10 HH ，则此检验是 （ ） 、

15、左侧检验 、 右侧检验 、 双侧检验 9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以 其平均数等于什么为条件而构成的？ （ ） 、 100% 、 400% 、 1200% 10、 某专家小组成员的年龄分别为 29， 45， 35， 43， 45， 58，他们年龄的中位数为 ( ) 、 45 、 40 、 44 11、 若直线回归方程中的回 归系数 1 为负数，则 ( ) 、 r 为 0 、 r 为负数 、 r 为正数 12、当分布数列中各变量值的频率相等时 ( ) 、 该数列众数等于中位数 、 该数列众数等于算术均值 、 该数列无众数 13、某次考试学

16、生的考试成绩 X 近似服从正态分布， 64,78 NX ，则可认为有大约 68.26%的学生考试成绩分布的范围是 ( ) 、 (70， 80) 、 (70， 86) 、 (62， 94) 14、某班有 40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为 ( ) 、 50% 、 25% 、 20% 三、多项选择题：（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共 7 题，每题 2分。） 1、 二手数据审核的主要内容是数据的 （ ） 、 适用性 、 时效性 、 准确性 2、下列命题正确的有 （ ） 、 样本容量与置信水平与正比 、 样本容量与总体方差成反比 、

17、样本容量与边际误差成反比 3、 统计中计算数值型数据的平均数时，依据资料的不同，平均数的计算形式有 （ ） 、算术平均数 、移动平均数 、调和平均数 4、 某商业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为 117.5%，这一结果说明 ( ) 、商品零售价格平均上涨了 17.5% 、商品零售量平均上涨了 17.5% 、由于价格提高使零售额增长了 17.5% 5、 指出下列表述中哪些肯定是错误的 ( ) 、 1.1,3.1100 rxy 、 8.0,5.23 0 4 rxy 、 6.0,5180 rxy 6、区间估计 ( ) 、没有考虑抽样误差大小 、考虑了抽样误差大小 、能说明估计结论的可靠程度

18、 7、 回归分析中 ( ) 、 t 检验是双侧检验 、 F 检验是检验回归方程的显著性 、在一元线性回归分析中， t 检验和 F 检验是等价的 四、判断题：（ 判断命题的正误，对的，在题干前的括号内打号；错的，在题干前的括号内打号。 共 10题，每题 1 分 。） （ ） 1、 统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。 （ ） 2、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。 （ ） 3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。 （ ） 4、 异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。 （ ） 5、 统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两

19、类。 （ ） 6、 若一组数据的均值是 450，则所有的观测值都在 450 周围。 （ ） 7、 移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。 （ ） 8、 右侧检验中，如果 P值，则拒绝 H0。 （ ） 9、 r=0 说明两个变量之间不存 在相关关系。 （ ） 10、 方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。 五、简要回答下列问题（共 2题，每题 6分。） 1、 结合你的专业学习，写出 2 个应用统计学知识解决实际问题的例子。 2、 根据下面的方差分析表回答有关的问题 : 方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.001053 2

20、0.000527 32.91667 1.34E-05 3.88529 组内 0.000192 12 0.000016 总计 0.001245 14 注：试验因素 A有三个水平。 写出原假设及备择假设； 写出 SST， SSA， SSE， eAT fff , ， MSA， MSE， n以及 P值； 判断因素 A是否显著。 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共 4题，每题 10分） 1、某小区居民共有居民 500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了 50户，其中有 32 户赞成， 18 户反对。 （ 1）求总体中赞成该项改革的

21、户数比例的置 信区间，置信水平为 95.45%（ Z /2=2） （ 2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到 80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差 E=0.08） 2、下面是某商店过去 9 周的营业额数据： 周序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 营业额 473 470 481 449 544 601 587 644 660 （ 1）采用指数平滑法（平滑系数 =0.5）预测第十周的 营业额（ F8=555.19）；（ 2）若经过计算，平滑系数 =0.5时误差均方 =3847.31， 平滑系数 =0.3时误差均方 =5112.92，问 用哪一个 平滑系数预测更合适？ 3、某汽车生产商欲

22、了解广告费用 x对销售量 y的影响，收集了过去 12 年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果： 方差分析表 变差来源 df SS MS F Significance F 回归 1 A 1422708.6 C 2.17E-09 残差 10 220158.07 B 总计 11 1642866.67 参数估计表 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 363.6891 62.45529 5.823191 0.000168 X Variable 1 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09 求 A、 B、 C 的值； 销售量

23、的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？ 销售量与广告费用之间的相关系数是多少？ 写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。 检验线性关系的显著性 （ a=0.05） 4、 某企业三种产品的出口价及出口量资料如下： 出口价 出口量 基期 p0 报告期 p1 基期 q0 报告期 q1 甲 100 150 80 82 乙 80 140 800 1000 丙 120 120 60 65 （ 1）计算拉氏出口量指数； (2)计算帕氏出口价指数 参考答案：统计学（ 1） 一、 填空题 1、 观测数据、实验数据 5、 1080、 1080 2、 时间序列 6、 0， 1 3、 4.742 ， 5.25

24、8 或 5 0.258 7、 t 4、 21% 8、 16 二、 单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、 多项选择题 1 2 3 4 5 6 7 四、 判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 五、 简要回答下列问 1、举例略。 2、 A=SSE / (n-2) = 220158.07 / 10 =22015.807 B=MSR / MSE =1422708.6 / 22015.807 =64.6221 2 1422708. 60 8 6 . 6 0 %1642866. 67SSRR SST 表明销售量的变差中有 88.60%是由于广告费用的

25、变动引起的。 六、计算题 1 题 解： 49n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分 布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知 : 8.2,6.12 Sx 0455.0 则有 : 202275.02 ZZ 平均误差 = 4.078.22 nS极限误差 8.04.0222 nSZ 据公式 22Sx Z xn 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额 95.45%的置信区间为 （ 11.8， 13.4） 2 题 解： 22001 1 3 6 7 1 4 7 9 1 2 7 2 1 4 6 9 1 5 1 9( 1 ) 1 4 2 1 . 2 ( k g / h m )5

26、F 2 0 0 1 2 0 0 0 2 0 0 02 0 0 0 1 9 9 9 1 9 9 922 0 0 1 2 0 0 0 1 9 9 9 1 9 9 922( 2 ) ( 1 )( 1 )( 1 ) ( 1 )0 .5 1 5 1 9 0 .5 0 .5 1 4 6 9 ( 1 0 .5 ) 1 3 4 5 .5 7 8 1 4 6 3 .1 5 ( k g /h m )F Y FF Y FF Y Y F （ 3）平滑系数 =0.5时误差均方 =9876.51 平滑系数 =0.3时误差均方 =11515.01 用 平滑系数 =0.5预测更合适。 3 题 解 计算估计的回归方程： )(

27、221 xxn yxxyn= 290 21 7 9 0 05 7212904 2 4 3 05 54003060 =0.567 nxny 10 144.2 0.567 58=111.314 估计的回归方程为： y =111.314+0.567x 计算判定系数： 22 2122() 0 . 5 6 7 1 0 8 0 0 . 8 8 43 9 2 . 8()xxR yy 4 题 解： 拉氏加权产量指数 =1 000001 . 1 4 4 5 . 4 1 . 1 3 5 3 0 . 0 1 . 0 8 6 5 5 . 2 1 1 1 . 6 0 %4 5 . 4 3 0 . 0 5 5 . 2q

28、pqqpq 帕氏单位成本总指数 = 111 0005 3 .6 3 3 .8 5 8 .5 1 0 0 .1 0 %1 .1 4 4 5 .4 1 .1 3 5 3 0 .0 1 .0 8 6 5 5 .2q pqqpq 参考答案：统计学（ 2） 一、 填空题 1、 具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每一个人 2、 频数密度 6、 7.1% 3、 饼图、条形 7、 t 4、 286.5 8、 P 88529.312,2 F 拒绝原假设 ,因素 A显著。 六、计算题 1 题 解： (1) n = 50 p = 32/50 =64% E= 21 0 . 6 4 0 . 3 62 1 3

29、 . 5 8 %506 4 % 1 3 . 5 8 % 5 0 . 4 2 % , 7 7 . 5 8 %ppn 置 信 区 间 为 即 2 22221 2 0 . 8 0 . 2( 2 ) 1 0 00 . 0 8ppnE 应抽取 100 户进行调查。 2 题 解： 1 0 9 99 8 821 0 9 8 82( 1 ) ( 1 )( 1 )( 1 ) ( 1 )0 .5 6 6 0 0 .5 0 .5 6 4 4 ( 1 0 .5 ) 5 5 5 .1 9 6 2 9 .8 0F Y FF Y FF Y Y F （ 2）平滑 系数 =0.5时误差均方 =3847.31 平滑系数 =0.3

30、时误差均方 =5112.92 用 平滑系数 =0.5预测更合适。 3 题 解 （ 1） A=SSR / 1=1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807 C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221 （ 2） 2 1422708. 60 8 6 . 6 0 %1642866. 67SSRR SST 表明销售量的变差中有 88.60%是由于广告费用的变动引起的。 (3) 2 0. 86 60 0. 93RR (4)估计的回归方程： 3 6 3 .6 8 9 1 1 .4 2 0 2 1 1yx 回归系数 1 1.420211 表示广告费用每增加一 个单位，销售量平均增加 1.420211个单位。 （ 5）检验线性关系的显著性： H0 ： 01 Significance F=2.17E-09 =0.05 拒绝 H0， , 线性关系显著。 4 题 解：