中级微观经济学复习题及答案.doc

1、 1 一、简述题 1.如果我们看到在（ 1y ， 2y ）可以同时得到的情况下，消费者却选择了（ 1x ，2x ），那么，（ 1x ， 2x ） （ 1y ， 2y ）的结论是否正确？ (第二章，题 1) 答： 不正确， 因为也可能是消费者恰好在这两个消费束之间无差异。也就是说，根据题目的已知条件我们只能断定 （ 1x ， 2x ） （ 1y ， 2y ） ，这是弱偏好。对本题加上什么样的假 设前提，题目中的断定就是正确的？如果加上消费者的偏好是严格凸的这一限制条件，断定 （ 1x ， 2x ） （ 1y ， 2y ） 就是正确的。因为严格凸性条件下，最优解若存在则只有一个。 2.若某个消费者

2、的偏好可以由效用函数 221 2 1 1 2 2( , ) 1 0 ( 2 ) 5 0u x x x x x x 来描述，那么 对消费者而言，商品 1和商品 2是完全替代的吗？为什么 ？（第二章，题 5） 答： 两种商品完全替代即它们的边际替代率为常数。边际替代率是在消费者保证效用相等的条件下，用一种商品替代另一种商品的比率。因此有： 商品 1 的边际效用为 MU1=du /dx1=10(2x1 +2 x2) 商品 2 的边际 效用为 MU2= du /dx2=10(2x1 +2 x2) 商品 1 对商品 2 的边际替代率 MRS12= MU1 / MU2 =1。满足完全替代品的效用函数特征，

3、因此这个说法是正确的。 3.假定消费者购买 x 和 y 两种商品，起初， xxyyMU PMU P ，若 xP 下降， yP 保持不变，再假定 x 的需求价格弹性大于 1，则 y 的购买量会不会发生变化？ （第三章，题 3） 答 ：原来消费处于均衡状态。设消费者花 在 x 商品上的支出为 1m ， 则1 xm px 。 对该式求 xp 的导数有， 1 1 xxx x xpdm dx dxp x xdp dp dp x ， 因 x 的需求价格弹性大于 1（绝对值），所以有 1 0xdmdp ，即 随着价格下降，消费者花在 x商品上的支出会增加。那么，消费者花在 y 商品上的支出会减少，从而 y

4、的购买2 量会减少。 4.生产函数为 Q=F (K, L) 0.25 0.25KL，问生产过程中呈现何种规模报酬？（第五章，题 2） 答 ： 1t ， 0 . 2 5 0 . 2 5 0 . 5 0 . 2 5 0 . 2 5 0 . 2 5 0 . 2 5( , ) ( ) ( ) ( , )F t K t L t K t L t K L t K L t F K L ，故规模报酬递减。 5 柯布 -道格拉斯生产函数为 212,1 )( xAxxxf 。其规模报酬的情况取决于 的大小。问与不同规模报酬相应的 的值分别是多少？ （第五章，题 3） 答 ： 1t， 1 , 2 1 2 1 2( )

5、 ( , )f tx tx t A x x t f x x ，故 柯布 -道格拉斯生产函数 212,1 )( xAxxxf 的规模报酬性质取决于 值的大小 （ 1) 1, 1 , 2 1 2 1 2( ) ( , ) ( , )f tx tx t f x x tf x x ， 规模报酬递增 ； （ 2） 1, 1 , 2 1 2 1 2( ) ( , ) ( , )f tx tx t f x x tf x x ， 规模报酬递减 ； （ 3） 1, 1 , 2 1 2 1 2( ) ( , ) ( , )f tx tx t f x x tf x x ， 规模报酬不变 。 6.要素报酬递减和规模报

6、酬递减有什么区别？能否用生产函数3.06.0 KLQ 为例加以说明（ L表示劳动、 K表示资本）。 （第五章，题 5） 解： （ 1）要素报酬递减是指在一定技术水平条件下，若其他生产要素不变，连续地增加某种生产要素的投入量，在达到某一点后，总产量的增加会递减。而规模报酬递减是指当各种要素同时增加一定比例时，产出量的增加会出现递减的现象。 （ 2）二者的区别可以用生产函数 为例加以说明。设在此函数中，K 保持不变，只有 L 发生变化，则 ， 。所以， L 的边际产量递减，说明在此生产函数中要素的边际报酬是递减的。当 L、K 同时以的 比例增加时， 。可见产量增加的比例要小于生产要素增加的比例，生

7、产函数呈现为规模报酬递减。 3 7.分析企业短期成本函数图形中 边际成本曲线通过短期平均成本曲线最低点的原因； （第六章，题 1） 答 ：设企业的成本函数为 ，其中 为可比成本、 为固定成本。平均成本函数为 要使平均成本值达到最小，则必要条件为 即 。 表明当短期平均成本达 到最小时，短期平均成本等于边际成本。即边际成本曲线从下而上穿过短期平均成本曲线最低点。 8.简要说明企业的短期平均成本曲线和长期平均成本曲线均成 U 型的原因。（第六章，题 2） 答：虽然 企业的短期平均成本曲线和长期平均成本曲线均成 U 形，但二者的原因是不同的。短期平均成本（ SAC）曲线呈 U 形源于要素的边际报酬递

8、减规律。边际报酬递减规律是指，假定其他投入品固定不变，当某种投入品增加时，这种增加过程达到一定程度之后，便会出现边际报酬递减的现象。这一规律意味着企业的短期生产中，随着可变要素投入量的增加，其边际报酬（边际 上增加的产量）并非从始至终都递减，而是先有一个递增的过程。从而企业的平均可变成本（ AVC）恰好反过来，表现为先递减后递增的过程。另一方面，短期中企业的平均固定成本（ AFC）是始终递减的。当企业产量增加使得平均可变成本的上升幅度超过平均固定成本的下降幅度时，短期平均成本就会增加，从而短期平均成本呈现为先递减后递增的过程。 长期平均成本（ LAC）曲线呈 U 形源于企业长期生产中随着资本规

9、模的扩大而呈现出的先规模经济后规模不经济的特征。在规模经济阶段，长期平均成本是递减的，而在规模不经济阶段，长期平均成本是递增的。 4 9.分析在企业短期生产中，它即使亏损也将仍然继续生产的原因 。（第七章，题 1） 答 ：对完全竞争厂商而言，最优供给量由 决定。即在每一个给定的价格水平 P，完全竞争厂商应该选择最优产量 Q，使得 成立。这意味着在价格 P 和厂商的最优产量 Q 之间存在一一对应的关系。而厂商的 SMC 曲线恰好准确地表明了这种商品的价格和厂商的短期供给量之间的关系。 结合成本曲线图形分析，在企 业短期生产中： 当市场价格 P P0 时，平均成本小于市场价格，所以企业是盈利的，定

10、然提供供给； 当市场价格 P1AVC,所以企业生产要比不生产时的利润大，即企业仍然亏损但亏损额度小于固定成本。为此，企业将继续生产并根据边际成本等于边际收 益（市场价格）的原则来确定生产数量。 当 P P1 时，企业将停止生产，因为此时产品销售收入尚不足以弥补可变成本的投入。 P P0 P1 MC AC AVC Q 5 所以，完全竞争厂商的短期供给曲线是 SMC 曲线上等于和高于 AVC 曲线最低点的部分。在企业短期生产中，它即使亏损也将仍然继续生产。 10.重复博弈是实现博弈合作均衡的充分条件吗？为什么？ （第十一章，题 1） 答： 重复博弈不是实现合作均衡的充分条件。在重复博弈中，各方能够

11、展开合作的前提是尽管合作博弈的单次收益低于一次违约所得，但长期合作的总收益要大于违约所得。因此，重复博弈若要实现合作均衡还须满 足三个条件：（ 1）博弈必须是重复无穷次或博弈方不知到博弈何时结束。设想博弈重复次数为有限的 N 次，那么在第 N 次博弈中是不会有合作均衡的，因为没有未来合作的可能，博弈双方都将根据当次博弈的支付矩阵来做出决策，从而陷入囚徒困境的格局之中。进一步分析，第 N-1 次博弈也不会有合作的均衡，因为在进行第 N-1 次博弈时，博弈双方预期到第 N 次博弈不会有合作的结果，故他们将仅根据第 N-1次博弈的支付矩阵来做出决策，该次博弈同样陷入囚徒困境的格局。依此类推，第 N-

12、2 次、 N-3 次，直至第 1 次博弈都不会有合作的均衡结果出现。（ 2） 博 弈双方都采取 “冷酷战略 ”。即博弈双方从选择合作开始，只要对方一直合作，另一方也会一直合作下去，若发现对方偷偷采取了不合作的策略，便由此采取不合作的策略直至永远。采取 “冷酷战略 ”将极大的提高对违约行为的惩罚，迫使博弈方采取合作的态度。（ 3）贴现因子 足够大。这里的 代表利率水平。这个条件是说，将来的收益贴现之后还比较值钱。即人们对时间比较有耐心，而不是只图眼前利益。 11.某博弈的报酬矩阵如下： （ 1） 如果 （上，左）是占优策略均衡，那么 a、 b、 c、 d、 e、 f、 g 之间必须满足哪些关系？

13、尽量把所有必要的关系式都写出来。 6 （ 2） 如果（上，左）是纳什均衡，（ 1）中的关系式哪些必须满足？ （ 3） 如果（上，左）是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？ （第十一章，题 2） 答 ：（ 1）如果 （上，左）是占优策略均衡，则 “上 ”是甲的上策，有 ， ；而且 “左 ” 也是乙的上策，有 ， 。 （ 2） 如果（上，左）是纳什均衡，则只需 、 成立。 （ 3） 因为从（上，左）是占优策略均衡的条件可以看出，它必定是纳什均衡。 12.厂商的要素使用原则是什么？它与厂商的利润最大化产量原则有何联系？（第十二章，题 2） 答 ：厂商在生产要素的使用上遵循边际成本等于边

14、际收益的原则，做到要素给企业带来的 “边际收益产出 ”等于企业额外使用一单位要所带来的 “边际支出 ”。这一要素使用原则与企业利润最大 化的产量原则相一致。 以竞争性要素市场为例展开分析，在竞争性要素市场中，企业额外使用一单生产要素的边际支出为要素的市场价格。设企业的厂商函数为 ，在短期中设资本规模不变 。则有 其中， 为劳动要素市场的工资率，即额外雇用一单位劳动的边际成本。利润最大化原则要求 。从而， ，变形后得到 ，表明要素使用原则与 利润最大化 产量原则是一致的。 13.假设两家厂商分别生产 X产品和 Y产品，且生产 Y产品的厂商对生产 X产品的厂商产生了负的外在性。请结合经济学理论并运

15、用 数理工具分析这一外在性对社会资源配置带来的影响。 （第十四章，题 1） 答 ：为简单起见，假定厂商只使用劳动这一种生产要素。根据题意可设 X厂商的生产函数为 ，由于 Y 厂商对 X 厂商产生了负的外在性，故有 。同时，设 Y 厂商的生产函数为 。 7 从社会的角度看，市场实现资源有效配置的条件是 。 劳动被用于 X 商品的生产时，由于不存 在外在性，其社会边际收益产出为： 劳动被用于 Y 商品的生产时，由于存在负的外在性，其社会边际收益产出为： 在竞争性的要素市场中，企业将根据劳动的边际收益产出等于工资率的原则来决定劳动雇用的最优数量，但劳动的边际收益产出不是从社会角度而是从企业（私人）角

16、度进行计算的。 对于 X 厂商而言，决定劳动最优雇用量的条件式为 ； 对于 Y 厂商而言，决定劳动最优雇用量的条 件式为 。 由于 X 厂商的生产不存在外在性，故有 ，又因为 ，所以 ，从而 。这意味由于外在性的存在，竞争性市场将导致劳动要素被过度配置到 Y 商品的生产上 14.简述对污染企业征收庇古税的经济机理以及庇古税具体实施中存在的问题？ （第十四章，题 2） 答： “庇古税 ”方案 是庇古在 1920 年出版的福利经济学一书中阐释的。按照庇古的观点，导致市场配置资源失效的原因是经济当事人的私人成本与社会成本不一致，从而私人的最优导致社会非最优。因此，纠正外在性的方案是政府通过征税来矫正

17、经济当事人的私人成本。 假定 Y 商品的生产对其他商品存在负的外在性，那么私人成本低于社会成本。以 PMC 和 SMC 分别表示生产 Y 的私人和社会边际成本。如下图所示，假定该商品的市场需求决定的边际收益为 MR，那么市场自发作用的结果是所决定的 ，而社会实现资源有效配置所应该有的产量则是所决定的 。为了使 Y 产品的产量达到 ，可行的方案是政府征收8 税收，比如从量税，以便使 PMC 曲线上移至 SMC 曲线的位置，从而所决定的产量恰好等于 。 15.若通过市场机制来提供公共产品，它 能够在竞争性市场中以有效率的方式进行生产吗？ （第十四章，题 4） 答：在竞争性市场中，公共品不能以有效率

18、的方式进行生产。 假设市场是完全竞争的，消费者消费的商品中有一种是公共品 X，另一种是私人物品 Y。假定消费者 1 和 2 消费 X 的边际效用分别为 和 ，消费 Y的边际效用分别为 和 。因而，两个消费者关于 X 对 Y 的边际替代率分别为 和 如果生产是有效率的并且市场是完全竞争的，那么在市场均衡状态下将有 从社会的角度来看，根据公共品的非排他性特征，对增加一单位公共品 X而言，社会由此得到的边际效用为 因此，社会关于 X 对 Y 的边际替代率为 同样地，社会实现帕 累托效率的条件是两种商品的社会边际替代率等于这两种商品的边际转换率，即 9 当生产处于帕累托最优状态时，社会关于这两种商品的

19、边际转换率等于私人的产品转换率，即 。故有 从上述分析，不难看出 。这意味着由竞争性市场来决定公共品的供给数量将导致供给相对不足 二、图解题 1.假定面粉的供应是配给的，政府商品以每公斤 1元的价格向消费者供应面粉，每人顶多可以买 5 公斤，不足部分可以在自由市场购买，价格是每公斤 5元。请做图画出一个货币购买力是 30元的消费者的预算约束线。假定现在面粉的供应放开，免费的市场价格为一公斤 2 元。请在图中画出这个消费者的新的预算约束线。如果前后两种情况对这个消费者是无差异的，你怎样把这个事实在图中表现出来？ （第二章，题 6） 答：假设其他商品的价格为 P，在消费者购买面粉少于 5 公斤的情

20、况下，预算约束方程为： 式 中， X 为其他商品的购买量， Y 为面粉的购买量； 当消费者购买面粉多于 5 公斤的情况下，预算约束方程为： 即 其预算约束线如下图所示的预算约束线 1。 当面粉价统一为每公斤 2 元时，预算约束方程为： 其预算约束线如下图所示的预算约束线 2。 如果两种情况下对消费者无差异，则消费者的无差异曲线同时相切于两条预算线。如图无差异曲线 U0 同时与预算线 1 和预算线 2 相切。 10 2.用无差异分析方法分析免费发给消费者一定量的实物与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，哪一种给消费者带来的效用更高？ （第二章，题 7） 答：免费发给消费者一定量的实物与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，根据无差异曲线位置的不同，给消费者带来的效用不同。 如下图所示，消费者初始的预算线为 AB，当免费发给消费者 AC 量的实物Y 时，消费者的预算线为 CD，如果发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，则消费者的预算线为 CF。 当无差异曲线和 CD 段的预算线相切，如 U2，无论发放现金还是 发放实物给消费者带来的效用是相同的， 当无差异曲线和 DF 段的预算线相切，如 U4，而发放实物的预算线为 CD