统计学原理配套练习及参考答案.doc

1、 1 1 第四章 一、复习思考题 1.什么是平均指标？平均指标可以分为哪些种类？ 2为什么说平均数反映了总体分布的集中趋势？ 3为什么说简单算术平均数是加权算术平均数的特例？ 4算术平均数的数学性质有哪些？ 5众数和中位数分别有哪些特点？ 6.什么是标志变动度？标志变动度的作用是什么？ 7.标志变动度可分为哪些指标？它们分别是如何运用的？ 8.平均数与标志变动度为什么要结合运用？ 二、练习题 1.某村对该村居民月家庭收入进行调查，获取的资料如下： 按月收入分组（元） 村民户数（户） 500 600 600 700 700 800 800 900 900 以上 20 30 35 25 10 合计

2、 120 要求：试用次数权数计算该村居民平均月收入水平。 2.某商业系统所属商业企业产值计划完成程度资料如下： 按计划完成程度分组（） (x) 各组企业数占企业总数的比重（系数） (f) 95 100 100 105 105 110 110 115 0.15 0.55 0.24 0.16 合计 1.00 要求：计算该商业系统企业产值的平均计划完成程度。 3.某蔬菜市场某种蔬菜上午 1 元可买 1.5 公斤，中午 1 元可买 2 公斤，下午 1 元可买2.5 公斤。试用调和平均数计算该种蔬菜一天的平均价格。 4.某药品采购站，本月购进三批同种药品，每批采购价格及金额如下： 采购批次 价格（元 /

3、盒） 采购金额（元） 第一批 第二批 第三批 25 30 28 12000 18000 15000 合计 45000 要求：计算该种药品的平均价格。 5.某钢铁企业近五年来钢铁产量发展速度分别为 115、 117、 108、 110、 120，求五年来该企业钠铁产量平均发展速度。 2 2 6.某公司员工月收入情况如下： 月收入分组（元） 员工人数（人） 700 800 800 900 900 1000 1000 1100 1100 1200 1200 1300 1300 1400 4 8 15 20 30 12 8 合计 97 要求：计算该公司员工月收入的算术平均数、中位数和众数。 7.某企业

4、产品的成本资料如下： 品种 单位成本（元） 总成本（元） 2004 年 2005 年 A B C 15 20 35 2500 3500 1500 3500 3500 500 要求：计算哪一年的总平均单位成本高？为什么？ 8.甲、乙两单 位工人的生产资料如下： 日产量（件 /人） 甲单位工人人数（人） 乙单位总产量（件） 1 2 3 120 80 20 100 120 180 合计 220 400 要求：（ 1）计算出哪个单位工人的生产水平高？ （ 2）计算出哪个单位工人的生产水平均衡？ 附练习题参考答案 1.X 1025353020 109 5 0258 5 0357 5 0306 5 020

5、5 5 0 fXf 729.17（元 /户） 2. X ff0.975 0.15 1.025 0.55 1.075 0.24 1.125 0.16114.8 3 3 3. X 51.05.2233.134.015.0175.01 3 （元 /公斤） 4. 85.2771.161545000281500030180002512000 45000 X（元 /盒） 5. %9.1 1 3%1 2 0%1 1 0%1 0 8%1 1 7%1 1 55 X 6. 97 81 3 5 0121 2 5 0301 1 5 0201 0 5 0159 5 088 5 047 5 0 X 1080.93 中位数

6、的位置 5.482972 f 中位数所在组 1100 1200 中位数 1100 09.110309.311001005.48 475.48 众数 1100 56.1 1 5 556.551 1 0 01 0 0)1230()2030( 2030 7.2004 年的平均成本86.421 7 567.1 6 67 5 0 0351 5 0 0203 5 0 0152 5 0 0 1 5 0 03 5 0 02 5 0 0 19.5 2005 年的平均成本 75.1735500203500153500 50035003500 由此可见， 2004 年平均成本较高，其原因可用结构相对数来分析。 8.

7、（ 1） 55.12 2 03 4 02 2 0 32028011 2 0 甲 X81.12 2 04 0 031 8 021 2 01 0 0 4 0 0 乙X(2)2 2 0 20)55.13(80)55.12(1 2 0)55.11()(2222 f fXX甲 0.66 4 4 乙 4 0 0 60)81.13(60)81.12(1 0 0)81.11() 2222 f fXX（ 0.62 V 甲 43.055.1 66.0 甲甲XV 乙 34.081.1 62.0 乙乙X由此可见，乙单位的生产水平比较均衡。 第五章 复习思考题与练习题 一、思考题（ 10个左右） 1、什么是抽样 推断？

8、抽样推断的特点和作用有哪些？ 2、试述抽样推断的理论基础。 3、 什么是大数定律、中心极限定理？在抽样推断中，它们有什么意义？ 4、 什么是抽样平均误差？影响因素 抽样平均误差的因素 有哪些？ 4、如何确定必要样本单位数？ 5、什么是抽样框？怎么编制抽样框？ 6、试述类型抽样、等距抽样、整群抽样等抽样组织形式的特点及其对抽样误差的影响。 7、评价估计量的优劣标准有哪些？ 8、什么是假设检验？它与总体参数的区间估计之间有什么区别？ 9、试述假设检验的基本思想。 10、简述假设检验的步骤。 11、试述假设检验中的两错误，并说明如何减少或控制犯两类错误。 12、什么是显著性水平 ？什么是假设 检验的

9、 P 值？如何应用？ 二、练习题（ 20个左右， 并附参考答案 ） 1、 设 X N(3,4)，求： (1)P|X|2； (2)PX3。 2、某工厂生产的电子管寿命 X(以小时计算 )服从期望值为 160的正态分布。若要求 P1202=0.69767; (2) 5.05.01)0(1)2 33(13 XP 2、解：已知总体平均数 160 ， 10 10 允许标准差 最大为 363.36小时。 3、解：已知 X 服从正态分布 N(200,202)。 (1)出现错误处数不超过 230 的概率 (2)出现错误处在 190 210之间的概率。 4、 解：已知总体标准差 20 ；样本单位数 n=100,

10、 样本平均数 220x 抽样平均误差为 5、 解：依题意， N=2000； n=100, 200,3000 xsx 抽样平均误差，按不重复抽样计算得 按重复样本计算得 不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差要小。 6、解：依题意已知 N=5000亩；按不重复抽样；样本单位数 n=100亩； 96.12/ Z 根据计算，在置信度 95%的情 况下，该地区粮食平均亩产量的置信区间为 439.91460.09 公斤；粮食总产量的区间范围为2199.5502300.450 吨。 7、解：此为总体方差已知，小样本情况。样本服从正态分布 9332.0)5.1()20 200230(23020,200XP 3829.016 9 1 4 6.021)5.0(2)5.0()5.0()20 200190()20 200210(210190 XP210020 nx 4 9 8.19)12 0 0 0 1 0 02 0 0 0(1 0 02 0 0)1()1( 222 N nNnsN nNn xx 20100200 nsxxkgskgx 52,450 09.104 5 009.101 4 8.596.11 4 8.55 0 0 01 0 011 0 05212/22 xxxxxXZNnNns