1、1定大小 变形好比较法分为差值比较法和商值比较法。 差值比较法分四步：作差、变形、判断符号、下结论。作差是依据，变形是手段，判断差的符号才是目的。 商值比较法分四步：作商、变形、比较商与 1 的大小、下结论，注意分母的正负号。 关键是变形，变形的目的是判断正负号或比较 1 的大小。 变形的技巧通常有以下九种： 一、化简 作差，化简是一种最常见的方法，即使不能直接判断差的正负，也要先化简，再作其它变形。 例 1、求证 a+3a-5 证明：a+3a-5-a+2a-4=a-2a-15-a-2a-8=-70，b-a0 20 三、因式分解 因式分解，化“差”为“积” ，几个因式的积或商，有利于判断正负。
2、例 3、求证：若 abc，则 bc+ca+abbc，b-a2x （2）a2+b22a-b-1 证明：（1）（x2+3）-2x=（x-1）2+20 x2+32x （2）a+b-2a-b-1=a-1+b+10 a2+b22（a-b-1） 五、有理化 一般地，遇到根式先有理化，有理化分三种，分子有理化、分母有理化、分子分母同时有理化。 例 5、已知 a？莛 1，M=-，N=-比较 M 与 N 的大小。 3证明： M-N=-=- = =-b，cb，c0，d-c0 （a-c）-（b-d）=（a-b）+（d-c）0 a-c0，b0，求证：+。 证明：+= =1+1 a0，b0 +。 总之，变形大致有两种策略，化成和的形式或化成积的形式。变形要到位，判断符号或比较 1 的大小就容易多了。一个题目有多种方法，可以用其中的一种变形，也可以混合使用多种变形，无论无何变形，只要能判断茶正负号或比较商与 1 的大小即可。
