农村小学数学教学中学生发散思维的培养.doc

1、1农村小学数学教学中学生发散思维的培养摘 要：培养学生的发散思维是培养学生创新能力的一种方法，是提高教学效果的一种有效手段。如何在农村小学数学教学中，培养学生的发散思维呢？本文通过在诱导变通中，培养学生的发散思维能力、在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力、精选材料，培养学生的发散思维三个方面进行探讨。 关键词：小学数学；发散思维 发散思维，亦称为多触角思维。它是指思考过程中，问题的信息朝各种可能的方向扩散，并引出更多的新信息，使思考者从各种设想出发，不拘泥于一个途径，不限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的各种解答。在教学中，注意发掘教材中潜在的创造思维的因素，对提高学生的创造性思维能力，

2、提高教学的效益都大有裨益。 一、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力 变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。 如对于下面的应用题：王师傅做一批零件，8 天做了这批零件的22/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）（2/58）的习惯解答。此时，教师可作如下

3、诱导：教师诱导性提问学生求异性解答完成这批零件需要多少天 82/5-8 或82/5（1-2/5）已做零件数是剩下零件数 2/5（1 一 2/5）的几分之几？剩下零件数是已做零件数（1-2/5）2/5 的几倍？能从题中数量间找出相等方程解法（略）关系吗？从题中几种量中能判断出比例解法（略）比例关系吗？ 通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。 二、在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力 在教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以

4、达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。 （一）一题多变。 对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。 如，有一批零件，由甲单独做需要 12 小时，乙单独做需要 10 小时，丙单独做需要 15 小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？ 解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：甲单做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？ 甲、乙合做多少小时可以做完？乙、丙合做呢？甲单独先做了 3 小3时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？甲、乙先合做 2 小时，再由丙单独做 8 小时，能不能做完甲、乙、

5、丙合做 4 小时，完成这批零件的几分之几？ 通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。 （二）一图多问。 引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。例如，教学“6 的认识”时，教师在讲述老师和学生一起打扫教室的图意时，启发学生观察图画，要求学生能回答下列三个问题：图上有几个老师，几个学生，一共有几人？图上有几个男人，几个女人，一共有几人？图上有几个扫地的，几个擦窗和擦椅子的，有几个擦黑板的，一共有几人？通过这几个问题的回答，学生不仅能较系统

6、地感知 6 的组成知识，而且能提高思维的灵活性。 （三）一题多议。 提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。 如算式 27+3，要求学生从不同角度表述意义：把 27 平均分成 3 份，每份是多少？27 里包含几个 3？3 除 27，所得的商是多少？27 是3 的几倍？3 与一个数的乘积是 27，求这个数？多少个 3 相加的和是27？学校有 27 只花皮球，平均分给一年级的三个班，问每班得到多少只花皮球？ 4（四）一题多解。 在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它

7、可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。 例如，甲乙两地相距 200 千米。一辆货车，从甲地开往乙地，前 3小时行了全程的 2/5，照这样的速度，行全程需要多少小时？ 解法一：200+（2002/5+3）或 1+（2/5+3）从倍数关系考虑可得解法二：3200+（2002/5） 或 3（1+2/5）用列方程的办法得解法。三：设行完全程需要 x 小时。 200+x=2002/5+3 从时间+路程=单位路程所需的时间，可得解法四： 3+2/5 如果把全程看作 5 个单位则可获得下列解法：解法五：（3+2）5，解法六： 3（5+2） ，解法七： 2/3=5/x 三、精选

8、材料，培养学生的发散思维 在数学教学中，提供生动、活泼的数学活动机会，精选材料，是培养学生发散思维的保证。如学习“长方体的认识” ， “长方体体积的计算”等知识之后，在一次数学活动课中，我设计了这样一道题：用一张长 40厘米，宽 20 厘米的长方形硬纸板，做一个深 5 厘米的长方体无盖纸盒，这个长方体的容积最大可能是多少？ 同学们兴致勃勃地纷纷动脑思考，动手画画。许多同学得出了这样一个剪法，把长方形的每个角各剪掉一个边长为 5 厘米的小正方形，最大体积是 30105=1500（立方厘米） 。有一个同学站了起来， “我是这5样设计的，在长方形的宽边的两个角上各剪掉一个边长为 5 厘米的正方形，然

9、后把这两个小正方形接在另一条宽边上，它的体积是35105=1750（立方厘米） 。 ”这样剪拼，既使材料的利用率达到百分之百，又使它的容积尽可能大，显然比第一种方法好得多，我表扬了剪法二同学的同时，指出这种方法还不是最佳的剪法，还不够理想。如何剪拼才能使它的容积最大呢？大家想一想，在周长相等的前提下，是长方形的面积大，还是正方形的面积大？这样一点拨，同学们兴致又来了，有一学生想出了更好的剪法，先把长方形分成 2 个相等的正方形，再把其中的一个正方形分成 4 个长 20 厘米宽 5 厘米的长方形，最后把长方形接在另一个正方形的边上。它的容积是 20205=2000（立方厘米） 。这样在老师的启发诱导下，学生的积极性调动了起来，提高了学生应用数学的意识和发散思维能力。 综上所述，在农村小学数学教学中，我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。但是值得注意的是，如果片面地培养学生的发散思维能力，就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨的分析、合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果。所以，思维的发散与集中犹如鸟之双翼，需要和谐配合，才能使学生的思维发展到新的水平。