1、第三章作业解3-1 位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高 979m。如果在水下落过程中，重力对它所做的功中有 50%转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部所产生的温差（水的比热容为 。)108.4113KkgJ解：重力所做的功： mghW50%转换为热量： Q50.又： _ 为水的比热容Tcc则由此产生的温差： mgh.K15.108.4975033-3 一定量的空气，吸收了 的热量，并保持在J37.下膨胀，体积从 增加到 ，问空气对Pa510. 3210.m32105.m外做了多少功？它的内能改变了多少？解：这是等压膨胀的过程，由热力学第一定律：WEQ等压膨胀做功： J
2、VpW 325 105.01)0.1(0.1 内能的变化为： JWQEpp 333 102.105.017. 3-5 气缸有 单原子分子气体，初始温度为 ，体积mol2 C27为 ，先将气体等压膨胀直到体积加倍，然后绝热膨胀，320c直至回复初始温度为止。若把该气体视为理想气体。求：（1）在这过程中气体吸收的热量；（2）气体内能的变化；（3）气体对外所做的总功。解：如图，可将这两热力学过程在 pV 图上表示出来等压过程中吸收的热量： )(, abpp TcQ由等压方程： ，bbaaVTaabbTV2aaVapp TRiTRcTcQ )2()(, J3105.12301.8)123( 内能的变化
3、：0)(2cbTRiE气体对外所做的总功：JEQW 33 105.12015.12 （或： Jp305.12)(2)(2bcabTRiTRi又： ETac等压膨胀做的功： )()( ababab TRVpW绝热膨胀做的功：)(2babc TRiEW总功：）JQTRiTRiTRW pabababbca 3105.2)(2()(2)( 3-6 一个容器内储有 的某种气体，今从外界输入mol1热量，测得其温度升高 ，求该气体分子的自由J2109. K0度。解：这是等容过程， TRiTcQV2,自由度 5103.81922TRi3-9 0.32kg 的氧气作如图 3-40 所示的循环，循环路径为，求循
4、环的效率。设氧气可KTVabcd20,30,2,1看做理想气体。解：ab，吸热等温膨胀： JVRTMmQaT 43121 1073.2ln30.81032.ln bc，等容降温放热： 0)(25)( 1212,1 TRMmTcMmQVVcd，放热等温压缩：0ln2122 VRTQTda，等容升温吸热： 0)(25)( 2121,1 TRMmTcMmQVV循环的效率： 吸放Q12ln)(25l)(1|1 121 22121 RTMmTRMmVTTV%1.5693.03250.21 2ln)(5.2l.1 11221 TT3-11 一个卡偌热机在 的两热源之间工作。如果K1和（1）高温热源提高到
5、1100K， （2）低温热源降到 200K，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？解：原热机效率： %70132T（1）高温热源温度提高到 %7.2103,1 K热机效率增加了 ；7.2（2）低温热源温度降低到 8012,02 T热机效率提高了 10%。虽然降低低温热源的温度比提高高温热源的温度可以使效率提高的更多，但是 相当于摄氏零下 73 ，要达到K20C这样的低温，外界所做的功比将高温提高到 1100K 要多的多，因此应该采取提高高温热源的方案更好。3-12 一个平均输出功率为 的发电厂，在kW410.5的热源下工作。 （1）该电厂的理想效率为KT30102和多少
6、？（2）若这个电厂只能达到理想热效率的 70%，实际热效率是多少？（3）为了产生 的电功率，每秒k40.5钟需提供多少焦耳的热量？（4）如果冷却是由一条河来完成的，其流量为 ，由于电厂释放热量而引起的温130sm度升高是多少？解：（1）最高理想效率应为卡偌效率： %70103112 T（2）实际效率： 497. （3） （每秒需提供的电功率即为每秒所需做的有用功）由： 1QP则每秒需提供的热量为： JPQ 841 102.9.01.5 （4）电厂每秒排放的热量：JPQ 77812 102.510.5102. 河水每秒的流量为：V= ，这些水由于电厂排放热量3m而升高的温度：由： 得：TmcQ mcQT2其中，m 为每秒水流的质量： ，c 为水的比热容：V113108.4KkgJc则：KVcQT 24.1018.4012.53372 开氏温标与摄氏温标刻度间隔相等，所以水的温度升高也就为 。C24.13-13 一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为 ，室温C10为 。若按理想卡偌致冷循环来计算，此致冷机每消耗C151000J 的功时可以从被冷冻的物品中吸收多少热量？解：由理想卡偌致冷循环致冷系数： 52.102638212 T又：， WQ2则： JQ 432 10052.11052.10
