1、1在数学教学中创造性思维的培养【摘要】创造性思维是一切创新活动的基础和核心，是人类思维活动的高级形式。学习是创新的基础，创新是学习的深层目的。教育不仅应使学生继承前人已有知识，而且应该培养发展学生的创造性思维能力。【关键词】创造性思维数学教学 根据当代心理学和神经生理学最新研究成果而提出的关于创造性思维的“内外双循环理论模型（DC 模型） ”认为，创造性思维结构应当由逻辑思维、发散思维、形象思维、直觉思维等几个要素组成。 一、逻辑思维的培养 逻辑思维活动的能力，集中表现为应用内涵更博大、概括力更强的符号的能力，这种能力就是高度抽象的能力。确切地说，学生实现认识结构的组织，是思维过程的最关键环节
2、和最本质的东西。提高逻辑思维活动的能力，是对创造性思维能力的自我开发1。 （1）为了提高学生的逻辑活动的能力，则必从概念入手。在教学中教师要引导学生充分认识构成概念的基本条件，揭示概念中各个条件的内在联系，掌握概念的内涵和外延，在此基础上建立概念的结构联系。 （2）引导学生正确使用归纳法，善于分析、总结和归纳。由归纳法推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能对于科学的发现是十分有用的。 2（3）引导学生正确使用类比法，善于在一系列的结果中找出事物的共同性质或相似处之后，推测在其它方面也可能存在的相同或相似之处。例如，在高中数学?选修 2-3（人教 A 版） 第
3、22 页“例 4 用 0 到9 这 10 个数字中，可以组成多少个没有重复数字的三位数？”的教学中，笔者为让学生及时巩固教科书中的解法 3（教科书中称“逆向思考方法” ） ，随即将该题稍作改动，供学生练习“：从 0 到 9 这十个数字中，任取 3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则不能被 3 整除的三位数有多少个？”分析：用分步计数乘法原理或用分类加法计数原理来直接计算“不能被 3 整除的三位数”比较麻烦，不妨从问题反面入手，考虑“能被 3 整除的三位数”共有 30321+12221=228 个，又因为“没有重复数字的三位数”共有 998=648 个，所以“不能被 3 整除的三位数”共有 6
4、48-228=420 个。 二、发散思维的培养 发散思维有助于克服那种单一、刻板和封闭的思维方式，使学生学会从不同的角度解决问题的方法2。在课堂教学中，进行发散思维训练常用的方法主要有以下两点： （1）采用“变式”的方法。变式教学应用于解题，就是通常所说的“一题多解” 。一题多解或一题多变，能引导学生进行发散思考，扩展思维的空间。 （2）提供错误的反例。为了帮助学生从事物变化的表象中去揭示变化的实质，从多方面进行思考，教师在从正面讲清概念后，可适当举出3一些相反的错误实例，供学生进行辨析，以加深对概念的理解，引导学生进行多向思维活动。 三、形象思维的培养 形象思维能力集中体现为联想和猜想的能力
5、。它是创造性思维的重要品质之一，主要从下面几点来进行培养： （1）要想增强学生的联想能力，关键在于让学生把知识经验以信息的方式井然有序地储存在大脑里。 （2）在教学活动中，教师应当努力设置情景触发学生的联想。在学生的学习中，思维活动常以联想的形式出现，学生的联想力越强，思路就越广阔，思维效果就越好。 例题：把半径为 1 的二个球两两相切地放在桌而上，在上而丙放个相同的球，使其与前二个球相切，求上层球的最高点离桌而的高度。 分析：设上层小球球心为 Q1，下层二个小球的球心分别 Q2，Q3，Q4为则这些球心的连线叫构成棱长为 2 的正四面体 Q1Q2Q3Q4，这样只需求出正四面体的高，丙加上两个半
6、径即叫得出答案。 四、直觉思维的培养 在数学教学过程我们应当主动创造条件，自觉地运用灵感激发规律，实施激疑顿悟的启发教育，坚持以创造为目标的定向学习，特别要注意对灵感的线形分析，以及联想和猜想能力的训练，以期达到有效地培养学生数学直觉思维能力之目的3。 （1）应当加强整体思维意识，提高直觉判断能力。扎实的基础是产生直觉的源泉，阿提雅说过：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你4通过大量例子，以及与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验，对此你就会产生一种正在发展的过程是怎么回事，以及什么结论应该是正确的直觉。 ” （2）要注重中介思维能力训练，提高直觉想象能力。例如，通过类比，迅速建立数
7、学模型，或培养联想能力，促进思维迅速迁移，都可以启发直觉。我们还应当注意猜想能力的科学训练，提高直觉推理能力。 （3）教学中应当渗透数形结合的思想，帮助学生建立直觉观念。 （4）可以通过提高数学审美意识，促进学生数学直觉思维的形成。美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养学生对数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。 实践表明：当学生们的智慧充分调动和发挥后，常常能提出一些比教师更有见地，更富于创新因素的见解。可以说，这就达到了教育的最高目的和理想的效果，对培养发展学生的创造性思维能力及多方面的能力都具有很大的促进作用，有的甚至会使学生们终身难忘。我们要利用各种思维相互促进的关系，把学生的思维习惯逐渐由“再现”导向“创造” ，用已掌握的知识去研究新知识，引导他们总结规律，展示想象，大胆创新。 参考文献 1仇保燕.教学思维方法M.武汉：湖北教育出版社，1994：221-235. 2张楚庭.数学与创造M.武汉：湖南教育出版社，1989：8-10. 3王仲春，李元中，顾莉蕾，孙名符.数学思维与数学方法论M
