高中数学分层教学探究.doc

1、1高中数学分层教学探究摘 要在新的社会发展形势下，各地正陆续实行了普及高中教育。由于学生的生源素质起点不高，数学基础薄弱，两极分化现象比较严重。在高中数学教学中，分层教学能调动各层次学生的学习积极性，提高学生的数学能力，达到因材施教的目的。 关键词教学 分层次 因材施教 策略 新课改要求对学生进行全面的素质教育，在新的社会发展形势下，逐渐实行普及高中教育。目前，一些高级中学由于学生的生源素质起点不高，数学基础薄弱，学生数学成绩两极分化现象比较严重。 一、 中学生数学两极分化的原因 （一）学生的基础参差不齐 在逐渐实行普及高中教育的情况下，初中升高中的门槛降低，导致不同层次的学生大量涌入高中，造

2、成在同一个班中的学生的思维品质、知识认知能力差异较大。如果教师还是按统一的教学模式进行教学，必然出现“优生吃不饱，差生吃不了”的现象，教学质量自然受到影响，这样不利于对学生进行全面素质教育的提高。 （二）多媒体教学过多 随着现代化教学的发展，应用多媒体上课渐渐普及，这是教学手段进步的体现。但从平时教师上课情况来看，如果数学课堂上过分依赖用多媒体演示，就会影响教学效果。如在听一位教师的公开课时，他讲的2内容是“等差数列的前 N 项和” ，因为是公开课，课件自然准备得充分。从一开始就出现精美的画面引入，然后一步一步进行授课，而且不断进行幻灯片切换，课堂教学容量大。但在等差数列的前 N 项和的公式推

3、导、例题的讲解过程中，幻灯片切换过快，基础好的学生可能会接受，基础不好的学生还没理解过来又进入下一张幻灯片内容的学习。这样，学生从根本上是掌握不了教学内容的，经常出现这样脱节学习，学生只能是越学越困难，结果加剧学生的两极分化。 （三）教学进度过快 目前普通高中学生要学完数学 5 门必修课，至少 4 门选修课，内容多时间紧。因此，造成很多教师都是为了完成教学进度而“快速”讲课，一节课能完成预定的教学进度就达到了教学目的。这样，学生只能是“跑马观花” ，根本无法保证全体学生全面掌握课本的知识。显然，这与素质教育背道而驰。只有分层教学才会克服以上问题。 二、分层次教学的依据 （一）以因材施教为依据。

4、分层次教学的理论依据主要是“因材施教，循序渐进”原则，鉴于各种主观及客观的原因，不少教师的因材施教只是停留在口头上，并没有落到实处。分层教学，是全体学生共同进步的一个有效措施。既因材施教，又能极大地激发了学生自主学习，自主探究，自主合作的积极性，还能极大地激发了学生的潜能，提高教学效率。 （二）以教学理论为依据。由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的3情况也不同，所以教师必须从实际出发，根据学生的差异情况进行教学，使不同层次的学生在原有的基础上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。 三、分层教学的方法 （一）学生层次化 学生分层是

5、分层次教学的首要步骤，要客观地把握学生层次，必须深入了解学生，研究学生。因此，从高一开始，笔者就按学生的成绩数据和文化智能素质两方面综合进行分层。首先是根据学生数学科的入学成绩，入学后经过三次测验和期中考试成绩平均分（100 分制） ，这三次成绩占分层数据的 75%。其次是按学生的学习态度、认知能力、创造能力、运用能力等综合评价（每项 100 分） ，这几方面占分层数据的 25%。然后根据上述两项的数据合计满分为 100 分进行分层，80100 分为优秀组，6079 分为中等组，60 分以下为基础组。最后结合班中的学生情况，将学生分为 A、B、C 三个学习小组，其中 A 组为优秀组，B 组为中

6、等组，C 组为基础组。具体数据如下表： 表 1：学生初次分层表 此表作为今后跟踪学生成绩变化的主要依据。在分组的过程中，一定要避免使用“差生”这样的词语，以保护学生的自尊心。同时，对学生说清楚：随着学生学习情况进步或退步的变化，经过一段时间的综合测验与评价，会对学生进行重新分组。因此，分组只是暂时的，它是动态变化的。通过这样鼓励学生力争由下层向上层跃进，让他们明白分层4只是手段，递进才是目的。 （二）教学目标层次化 教学目标具有诱发、导向、调控、激励的功能，它是教学的出发点，也是教学的归宿点。教学目标的层次化对不同层次的学生有不同的学习目标要求。在分清学生层次后，以“面向全体，兼顾两头”为原则

7、，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力、思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。如数学课本中每节的基础知识和练习、课后习题的 A 组题，都是要求所有学生掌握的内容。而课后的“读一读” “想一想” “做一做”等栏目和练习题中的最后的 B 组题，则要求 A 组和 B 组学生掌握的内容，C 组学生就自由掌握。另外，对于教学目标，可分五个层次：理解，掌握，简单应用，简单综合应用，较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到；B 组学生达到；C 组学生达到。如前面提到一位教师的公开课内容“等差

8、数列的前 N 项和” ，笔者在讲授这内容时采用了分层教学，C 组学生要求理解、掌握、简单应用等差数列的前 N项和两个公式 Sx=和 Sn=na1+d，如已知数列an为等差数列，若 a1 =2，a3 =4，求S50 的值。B 组学生除了简单应用等差数列的前 N 项和两个公式之外，还要进行简单综合应用。如已知数列an等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且 Sn=145，求 a1，d，n。A 组学生就要达到对等差数列的前 N 项和两个公式较复杂综合应用。如设等差数列的前5n 项的和为 Sn ，且 S4 =-62， S6 =-75，求：（ 1）的通项公式 an 及前n 项的和

9、 Sn ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |这类题的解答。这样分层次教学，使不同目标层次的教学要求都能收到预期的教学效果，且效果显著。 （三）教学过程层次化 1.概念教学分层 高中的数学概念有些比较抽象，要深入理解并不容易，而对一些认知能力较差的学生更是难上加难。在分层次教学中必须充分认识这一点，防止概念教学的简单化。对 C 组学生来说只能是“弱化”概念的教学，注重实质。如在讲授必修 1“函数的基本性质”中求函数的最大值时，由于定义比较抽象，学生不容易理解。因此，在教学中进行分层。A 组学生要求弄清函数 y=f（x）的最大值的定义，并根据最大值的定义模式写出函数 y

10、=f（x）的最小值的定义。B 组学生要求掌握函数 y=f（x）的最大值的定义，不要求写出函数 y=f（x）的最小值的定义。C 组学生不要求掌握函数 y=f（x）的最大值的定义，只要知道函数在定义域内 y=f（x）？荞 m 时，y=f（x）取得最大值为就可以。这样，使学生学有所得，避免学生不懂装懂。 2.例题教学分层 例题教学是数学课堂教学的中心环节，是分层教学的关键所在。在例题教学中，如何分层设计才能体现教材的重点与难点？如何利用例题的讲解弄清同类问题的解题思路和方法？如何合理安排不同层次学生的学习目标、学习任务和学习内容？笔者在授课时是这样把握的：如讲授必修 3 第三章“简单的三角恒等变换”

11、 ，在讲授例题 3 时，已知函数6f（x）=sinx+cosxx？缀-2？仔，2？仔求函数的周期；当 x 取什么值时，函数的最大值与最小值分别是多少？求函数单调区间。C 组学生只要求解，B 组学生只要求解和，A 组学生要求解。这样，一个题目分成不同层次的问题，让不同层次的学生解答，就会避免基础较差的学生看到题目无从下手的感觉。同时，还鼓励“低层”学生尝试解答“高层”学生的问题，若答对了就会激发这些学生的求知欲。这样，充分调动学生学习数学的积极性，分层教学就会收到良好的效果。3.课堂设问教学分层 分层设问原则实际上也就是难易适度的原则，教师根据学生实际水平，对学生的学习能力做出正确的估计，在此基

12、础上，要把握提问的难度，要把握提问的技巧，要根据学生的个别差异，有的放矢进行提问，防止出现在提问时提而不答、启而不发的局面。如一些基础较简单的问题可让 C 组学生回答，中等难度的问题可让 B 组学生回答，难度较大的问题可让 A 组学生回答。这样，学生就会因答对教师提出的问题而增加学习数学的自信心。 4.课后作业分层 数学的课后作业是教师课堂教学的延伸，是为了加深学生对当天上课内容的理解、掌握与运用。如果全班同学做同一层次的题目，A 组学生对难度不大的题目有“吃不饱”的感觉，相反难度大的题目就会让 C 组学生“吃不下” ，两极分化的现象将不利于学生对所学的知识的掌握。因此，在课后作业布置时，要根

13、据不同层次的学生布置不同要求的作业，7让学生有思考的空间，全面提高学生的解题能力，以课堂效应和课外作业促学生整体成绩的提高。 四、分层次教学效果显著 首先，学生分层是通过学生掌握知识的程度、完全符合因材施教原则，通过分层的教学，使全体学生在各自原有的基础上各有所得，各自进入更高的层次。其次，分层次教学增强了学生学习数学的自信心，提高学生的学习兴趣。如本班学生李燕，在初中时由于基础不好，数学成绩不理想，导致她对数学有厌学的情绪，对数学科完全没有兴趣。但通过分层教学，使她得到了“脱胎换骨”的转变，她学数学，从不感兴趣到感兴趣，从不了解到了解，从不会解题到会解题，从不会运用到会运用。这样，她自然就增

14、加了自信心，学习数学的兴趣倍增。同时。笔者还发现她经常与其他学生讨论数学问题，解决不了的还主动向同学向教师请教。一年来，她的数学成绩有了质的变化，由原来数学“差生”变成了一名优生。第三，经过一年的分层教学尝试，教学效果十分显著。如学生分为 A、B、C 三个分层学习小组的数据发生了很大变化。具体数据如下表： 表 2：分层教学效果表 从上表的数据可以说明，学生的优良率有了很大的提高。通过这样分层教学，学生的学习热情高涨。我们的传统教学自然就会转变，变教师的传授为学生的自主探究，变学生的被动学习为主动学习，由此学生的成绩能够达到螺旋式上升。 8五、分层教学的启示 分层教学，实际上是针对学生的不同认知

15、水平和思维能力进行的一种教学手段，它体现了教育方针的教育观、学生观和质量观，符合进行全面素质教育的要求。分层教学有利于增强学生学习数学的自信心，可变教师的传授为学生的独立探究，可变学生的被动学习为主动学习；有利于教师处理好同一个班中的“中间”与“两头”学生的关系，既促中层生，又兼顾了优生与差生；有利于教师把握课堂知识的“深” “浅”度，使一节课中不同层次的学生学有所得；有利于教师把握课堂练习中“多”与“少”的关系，使不同层次的学生在一节课中能及时完成教师选出的有代表性的练习题。这样，使处于不同层次的学生都能“摘到桃子” ，都能有收获，从而全面提高数学教学质量。但分层次教学不足之处是一种操作难度较大的工作，对教师的要求比较高，备课工作量大，需要有恒心与毅力。因此，要把分层教学进一步完善有待教师们的集思广益，在今后的教学实践中不断探究与改进。 责任编辑 余华