汽车理论第五课后习题答案正确.doc

1、第 1 页 共 11 页第五章 汽车的操纵稳定性5.1 一轿车（每个）前轮的侧偏刚度为 -50176N/rad、外倾刚度为 -7665N/rad。若轿车向左转弯，将使前轮均产生正的外倾角，其大小为 4 度。设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮负载转移的影响，试求由外倾角引起的前轮侧偏角。解：有外倾角时候的地面侧向反作用力为（其中 k 为侧偏刚度，k r 为外倾刚度， 为外倾角）YFk于是，有外倾角引起的前轮侧偏角的大小为： 1k代入数据，解得 0.611 rad，另外由分析知正的外倾角应该产生负的侧偏角，所以由外倾角引起的前轮1侧偏角为-0.611rad。5.2 6450N 轻型客车在试验中发现

2、过多转向和中性转向现象，工程师们在悬架上加装横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚度，结果汽车的转向特性变为不足转向。试分析其理论依据（要求有必要的公式和曲线） 。答：由课本 P138-140 的分析知，汽车稳态行驶时，车厢侧倾角决定于侧倾力矩 和悬架总的角刚度 ，rM rK即 。rrMK前、后悬架作用于车厢的恢复力矩增加：，1rrT2rr其中 ， 分别为前、后悬架的侧倾角刚度，悬架总的角刚度 为前、后悬架及横向稳定杆的侧倾角1rK2r rK刚度之和。由以上的分析易知，当增加横向稳定杆后汽车前悬架的侧倾角刚度增大，后悬架侧倾角刚度不变，所以前悬架作用于车厢的恢复力矩增加（总侧倾力矩不变） ，由此汽车

3、前轴左、右车轮载荷变化量就较大。由课本图 5-46 知在这种情况下，如果左右车轮轮胎的侧偏刚度在非线性区，则汽车趋于增加不足转向量。5.3 汽车的稳态响应有哪几种类型？表征稳态响应的具体参数有哪些？它们彼此之间的关系如何？答：汽车的稳态响应有三种类型，即中性转向、不足转向和过多转向。表征稳态响应的参数有稳定性因数，前、后轮的侧偏角角绝对值之差 ，转向半径的比 R/R0，静态储备12()系数 S.M.等。它们之间的彼此关系为：（ 为侧向加速度的绝对值） ；12()yKa1；20Ru(k1， k2分别为汽车前、后轮的侧偏刚度， a 为汽车质心到前轴的距离，L 为前、后轴之间的距21S.M=aL第

4、2 页 共 11 页离)。5.4 举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？答：表示汽车稳态转向特性的参数有稳定性因数，前、后轮的侧偏角绝对值之差 ，转向半径的比12()R/R0，静态储备系数 S.M.等。讨论汽车重心位置对稳态转向特性的影响，由式（5-17）（ 为中性转向点至前轴的距离）21S.M=kaaLL当中性转向点与质心位置重合时，S.M.0，汽车为中性转向特性；当质心在中性转向点之前时， ，S.M.为正值，汽车具有不足转向特性；当质心在中性转向点之后时， ，S.M.为负值，汽车具有过多转向特性。a汽车内、外轮负荷转移对稳态转向特

5、性的影响在侧向力作用下，若汽车前轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于增加不足转向量；若后轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于减小不足转向量。5.5 汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？答：不一样。汽车转弯时由于侧倾力矩的作用，左、右车轮的垂直载荷不再相等，所受阻力亦不相等。另外，车轮还将受到地面侧向反作用力。5.6 主销内倾角和后倾角功能有何不同？答：主销内倾角的作用，是使车轮在方向盘收到微小干扰时，前轮会在回正力矩作用下自动回正。另外，主销内倾还可减少前轮传至转向机构上的冲击，并使转向轻便。主销后倾的作用是当汽车直线行驶偶然受外力作用而稍有偏转时，主销后倾将产生车轮转向反方向

6、的力矩使车轮自动回正，可保证汽车支线行驶的稳定性。汽车转向轮的回正力矩来源于两个方面，一个是主销内倾角，依靠前轴轴荷，和车速无关；一个是主销后倾角，依靠侧倾力，和车速有关；速度越高，回正力矩就越大。5.7 横向稳定杆起什么作用？为什么有的车装在前悬架，有的装在后悬架，有的前后都装？答：横向稳定杆的主要作用是增加汽车的侧倾刚度，避免汽车在转向时产生过多的侧倾。另外，横向稳定杆还有改变汽车稳态转向特性的作用，其机理在题 5.2 中有述。横向稳定安装的位置也是由于前、后侧倾刚度的要求，以及如何调节稳态转向特性的因素决定的。5.8 某种汽车的质心位置、轴距和前后轮胎的型号已定。按照二自由度操纵稳定性模

7、型，其稳态转向特性为过多转向，试找出五种改善其特性的方法。答：增加主销内倾角；增大主销后倾角；在汽车前悬架加装横向稳定杆；使汽车前束具有在压缩行程减小，复原行程增大的特性；使后悬架的侧倾转向具有趋于不足转向的特性。5.9 汽车空载和满载是否具有相同的操纵稳定性？答：不具有相同的操纵稳定。因为汽车空载和满载时汽车的总质量、质心位置会发生变化，这些将会影响汽车的稳定性因数、轮胎侧偏刚度、汽车侧倾刚度等操纵稳定性参数。5.10 试用有关公式说明汽车质心位置对主要描述和评价汽车操纵稳定性、稳态响应指标的影响。答：以静态储备系数为例说明汽车质心位置对稳态响应指标的影响：（ ，为中性转向点至前轴的距离）2

8、1S.M=kaaLL21kL当中性转向点与质心位置重合时，S.M.0，汽车为中性转向特性；当质心在中性转向点之前时， ，S.M.为正值，汽车具有不足转向特性；当质心在中性转向点之后时， ，S.M.为负值，汽车具有过多转向特性。a5.11 二自由度轿车模型的有关参数如下： 总质量 m=1818.2kg绕 Oz 轴转动惯量 385mkgIz第 3 页 共 11 页轴距 L=3.048m质心至前轴距离 a=1.463m质心至后轴距离 b=1.585m前轮总侧偏刚度 k1=-62618N/rad后轮总侧偏刚度 k2=-110185N/rad转向系总传动比 i=20试求：1) 稳定性因数 K、特征车速

9、uch。2) 稳态横摆角速度增益曲线 、车速 u=22.35m/s 时的转向灵敏度 。asrswr3) 静态储备系数 S.M.，侧向加速度为 0.4g 时的前、后轮侧偏角绝对值之差 与转弯半径的比值21R/R0(R0=15m)。4) 车速 u=30.56m/s 时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率 、阻尼比 、反应时间 与峰值0反应时间 注意：2）所求的转向灵敏度 中的 是指转向盘转角，除以转向系传动比才是车轮转角。rsws解：1）稳定性因数 2212 /04.62185.1043.8.3 mskbaLmK特征车速 7.km/h/6 /sKuch2） 稳态横摆角速度增益曲线 如下图所示

10、：asru车速 u=22.35m/s 时的转向灵敏度 /20=0.1683.690swr第 4 页 共 11 页3） 态储备系数 ，1576.0L-S.M21Laka时前、后轮侧偏角绝对值之差gay4.0 6.108.4.3.04.21 radgaKy./,1.7, 0210 RLRL4） 速 u=30.56m/s 时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率，HzfsradKumIkuZ 874.,/5.802210 阻尼比 ，592.2211kILbaZ反应时间 sLkmua18.01arctn200峰值反应时间 s389.01arctn205.12 稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的

11、车速称为特征车速 。证明：特征车速 ，且在特chu1/chuK征车速时的横摆角速度增益，为具有相等轴距 L 中性转向汽车横摆角速度增益的一半。答：特征车速指汽车稳态横摆角速度增益达到最大值时的车速，汽车稳态横摆角速度增益为： 2/11)12()rsuLKKuuA当 ，即 时等号成立，所以特征车速 。此时的横摆角速度增益 ，具有u/ /ch )2rsuL相等轴距 L 中性转向汽车的横摆角速度增益为 u/L，前者是二者的一半。5.13 测定汽车稳态转向特性常用两种方法，一为固定方向盘转角法，并以 R/R0-ay曲线来表示汽车的转向特性；另一为固定圆周法。试验时在场地上画一圆，驾驶员以低速沿圆周行使

12、，记录转向盘转角 ，然后驾驶员控制转向0sw盘使汽车始终在圆周上以低速连续加速行使。随着车速的提高，提高转向盘转角 （一般）将随之加大。记录下s角，并以 曲线来评价汽车的转向特性。试证： ，说明如何根据 曲线来判断汽车sw0swya 201swKu20swu的转向特性。第 5 页 共 11 页证明：设转向器的总传动比为 i,设低速运动时的前轮转角为 ，则0， （其中 R 为圆周半径） 。0/swLi连续急速行使时，由式（5-11）： ，又 ，得2(1)/rKuL/ruR。2/(1)swLiKuR所以 ，证毕。20s中性转向时，K=0， ， 是一条直线；不足转向时，K0， ， 将随车速得增加而逐

13、01sw20swu01swsw渐增大；K0， ， 将随车速得增加而逐渐减小。0swsw5.14 习题图 4 是滑柱连杆式独立悬架（常称为 Mc Pherson strut suspension）示意图。试证：1）R.C.为侧倾中心。2）悬架的侧倾角刚度为 ，式中，ks 为一个弹簧的（线）刚度。2()rsmpKkn分析：计算悬架侧倾角刚度时，要利用虚位移原理进行推导。推导时注意，本题和书中的单横臂独立悬架是有区别的，主要是本题有一个角 。证明：1）先对左侧悬架分析。当车轮上下跳动时，CB 杆绕 B 点转动，故 AC 杆的瞬心必在 CB 所在的直线上；由于 AC杆导向机构的约束，A 点的运动方向平

14、行与 AC 杆自身，故 AC 杆的瞬心必在过 A 点，垂直 AC 的直线上。由此可得到左侧车轮的瞬心 O点，侧倾中心就在 DO与汽车中心线的交点上，如图中所示。2) a.求悬架的线刚度 lK设车厢不动，汽车处于静止受力状态，作用在轮胎上的地面法向反作用力为 ，再在轮胎上加一微元力 ，zFzFss为弹簧的虚位移，s t为车轮的虚位移，弹簧力相应增加 ,则 。Qsk设 OD 与水平面的夹角为 ，因为 O为左侧车轮的运动瞬心，由图可知。costsmn根据力矩平衡： 。coz sFQmk第 6 页 共 11 页单侧悬架的线刚度为 。2()coszltFmKksn由式（5-42）整个悬架的侧倾角刚度为：

15、。221(co)()2rl spKp5.17 习题图 5 为三种前独立悬架对车轮相对车身垂直上下位移时前束变化的影响。试问图中哪一条曲线具有侧倾过多转向效果？答：曲线 1 对应的前独立悬架，转弯时车厢侧倾，内侧前轮处于反弹行程，前束增加，车轮向汽车纵向中心线转动，外侧前轮处于压缩行程，前束减小，车轮向外转动。采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了不足转向量，具有侧倾不足转向效果。曲线 2 对应的前独立悬架，曲线较其他两种更贴近纵坐标轴，说明这种悬架的侧倾转向量很小，几乎等于零。 曲线 3 对应的前独立悬架，转弯时车厢侧倾，内侧前轮处于反弹行程，前束减小，车轮向汽车纵向中心线相反方向转动，外侧前轮

16、处于压缩行程，前束增大，车轮向内转动。采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了过多转向量，具有侧倾过多转向效果。5.18 转向盘力特性与哪些因素有关，试分析之。答：转向盘力随汽车运动状况而变化的规律称为转向盘力特性，与下列因素有关：转向器传动比及其变化规律、转向器效率、动力转向器的转向盘操作力特性、转向杆系传动比、转向杆系效率、由悬架导向杆系决定的主销位置、轮胎上的载荷、轮胎气压、轮胎力学特性、地面附着条件、转向盘转动惯量、转向柱摩擦阻力以及汽车整体动力学特性等。5.19 地面作用于轮胎的切向反作用力是如何控制转向特性的？答：参考课本第六节。第六章 汽车的平顺性6.1 设通过座椅支承面传至人体垂直

17、加速度的谱密度为一白噪声， 。求在 0.580Hz 频率范321.0)(smfGa围内加权加速度均方根值 和加权振级 ，并由表 6-2 查出相应人的主观感受。waawL解，查8020.5.5412.58022 0.520.54.()1 )143()6wafGdfffdffms )(123)04.lg(6dBLaw表得，人的主观感受为很不舒服。6.2 设车速 u=20m/s，路面不平度系数 ，参考空间频率 。画出路面垂直位移，380.2)(nGq10.mn第 7 页 共 11 页速度和加速度 的谱图。画图时要求用双对数坐标，选好坐标刻度值，并注明单位。)(,),(fGffqq解：由公式得到谱图如

18、下：2829202287424262301()().5610.1/5.410/().()() .8(/)qqqqGfnuffmsff ffs 6.3 设车身-车轮二自由度汽车模型，其车身部分固有频率 。它行驶在波长 的水泥接缝路上，求Hzf20m5引起车身部分共振时的车速 。该汽车车轮部分的固有频率 ，在砂石路上常用车速为 。)/(hkmua t1hk/30问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载所形成的搓板路的波长 ？解：引起车身部分共振时的车速： 0251(/)36(/)zufsk：车 轮 对 路 面 作 用 的 动 载 所 形 成 的 搓 路 板 的 波 长 为30.8()61at m

19、f6.4 设车身单质量系统的幅频 用双对数坐标表示qz/ 时如习题图 6 所示。路上输入谱与题 6.2 相同。求车身加速度的谱密度 ，画)(fGz 出其谱图，并计算0.110Hz 频率范围车身加速度的均方根值 。解： 22 228662()()()0.19.101,(.);,()0.(7.8;)910z qqzzzzGHj zff ffqqfGf而 时 ，时 ，第 8 页 共 11 页得到车身加速度密度谱图如下：6.5 车身-车轮双质量系统参数： 。10,925.0,.10 Hzf“人体-座椅”系统参数： 。车速 ，路面不平度系数 ，,3ss smu/ 380156.2mnGq参考空间频率 n

20、0=0.1m-1。计算时频率步长 ，计算频率点数 。zf2.180N1) 计算并画出幅频特性 、 、 和均方根值谱 、 、 谱图。进q/112/z2/qfz1fz2fa一步计算 值awazq L、 212) 改变“人体-座椅”系统参数： 。分析 值随 的变化。5.0.,65.ssHzfawL、 sf、3) 分别改变车身-车轮双质量系统参数： ， 。.12,32.0 205,18.4绘制 三个响应量均方根值随以上四个系统参数变化的曲线。GFdfz/2、解：1) 幅频特性 、 、 和均方根值谱 、 、 的谱图如下所示q/112/z2/qfGz1fz2fGa其中计算公式如下：第 9 页 共 11 页

21、unGff fGqpfjHzfjf fqGGzpzqzqqppaqzzzz ss20221 21221222121 202022004 1/,4/,4/ /2211 其 中由计算公式可得260 21425.124365.12013602 2102210 2102210,/lg .00.522 111 smaL dffdfffddfGfWaGfHfdfdffdwqpfpfzfzz qzfzzfq 及 036Hz 频率范围加权加速度均方根,/6.,/0168.,/391.35. 22221 smss azzq 值与加权振级为 ，由表 6-2 查得车上乘客没有不舒适的感觉。dBLsaww322) 改

22、变“人体-座椅”系统参数： 。分析 值随 的变化。5.012.,5.ssHzfawL、 sf、值随 的变化的曲线如下图所示。awL、 sf、如图可以看出随 的变化， 值改变量不大；其中 随 增大而有所增大， 而 随s、 awL、 aw、 sf awL、增大，先s减小后增大，其中在=0.2 左右s右最小值。3) 分析双质量系第 10 页 共 11 页统车身部分固有频率 f0、阻尼比 、刚度比 和质量比 四个参数的变化对振动响应 、 和 均方根值的影响。2zdfGF/在分析 4 个系统参数中某一参数的影响时，其余 3 个参数保持不变。系统参数取值如下表所示：系统参数 f0/Hz 基准值 1.5 0.25 9 10+6dB 3 0.5 18 20-6dB 0.25 0.125 4.5 5车身部分固有频率 f0 的影响 车身部分阻尼比 的影响 悬架与车轮的刚度比 的影响