热学习题解答.doc

1、第 1 章 温度习题答案一、 选择题1. D 2. B二、填空题1. Pa3108.9K4.9C08.12三、计算题1. 解：漏掉的氢气的质量 kgTVpRMm32.0)(2121 第 2 章 气体分子动理论答案一、选择题1. B 解：两种气体开始时 p、 V、 T 均相同，所以摩尔数也相同。现在等容加热 T， CMQRCVV25,23HHe由题意 T 6 JHeR23所以 T 。52 (J)1035HeQ2. C 解：由 ,)(,)(, He2O12 RMTVpVpMTp 所以, ,2121又 1)(2He（根据内能公式 得二者内能之比为,RTiE65321E3. B解：一个分子的平均平动动

2、能为 容器中气体分子的平均平动动能总和为,23kw3210453232 pVRTMkNwWA3(J)。4. C 解：由 ，RpVCETpVME得,可见只有当 V 不变时，E p 才成正比。5. D解：因为 dv，所以 d dN)(fN)(21vfNmv21vm表示在 速率间隔内的分子平动动能之和。126. D解：由 体积不变时 n 不变，而 ，,22vndzndvT所以, 当 T 增大时， 不变而 增大。z二、填空题1. 27.810-3 kgmol-1解：由 可得摩尔质量为RTMpV 523mol 10.10.8pRTV)l(kg108.27132. 1.2810-7K。1eV = 1.61

3、0 J，摩尔气体常数 R 8.31 (Jmol K )9 1解：由 T 和 得VCMEV23pEO(K)1028.3.21.06792 VCMET3. 。 （符号 exp ，即 e ）gRmol2ln解：由 得 21,00lneRThM 。gMRThRTgmolmol )2(n,4. 当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为 ，则分子速率处于最概然速)(vf率 v 至范围内的概率 。pNvf()Pvd解：由 dv 可知，速率 之间的分子数为)(f Pvfd)(所以， PvfN5. 495ms-1 。解：由 得RTMpVp所以, 方均根速率)s(m4951024.333 122 v三、计算

4、题1. 解： ，式中 P 为功率，则TRiMPtE2(K)81.43.510t2. 解：平均速率为)s(m8.3186425023010 1iNv最概然速率 )s(m.401pv方均根速率为28642504300222 iNv)s(m7.313. 解：设管内总分子数为 N由 p = nkT = NkT / V (1) N = pV / (kT) = 1.611012 个 (2) 分子的平均平动动能的总和= (3/2) NkT = 108 J (3) 分子的平均转动动能的总和= (2/2) NkT = 0.667108 J (4) 分子的平均动能的总和= (5/2) NkT = 1.67108

5、J 第 3 章 热力学第一定律答案一、选择题1. 理想气体向真空作绝热膨胀。 A (A) 膨胀后，温度不变，压强减小;(B) 膨胀后，温度降低，压强减小;(C) 膨胀后，温度升高，压强减小;(D) 膨胀后，温度不变，压强不变。 解：真空绝热膨胀过程中 ，由热力学第一定律知 ，所以 ，0,QA0E0T温度不变，对始末二状态， V 增大，p 减小。,21p2. 氦、氮、水蒸气（均视为理想气体） ，它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则 C (A) 它们的温度升高相同，压强增加相同;(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同;(C) 它们的温度升高不相同，压强增加

6、不相同;(D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同。 解：体积不变时吸热 ，Q 相等，但三种气体的)(21VpiTRiMEQ自由度 i 不同，故温升 不相同；又 , 所以压强的增量也不相TpViQV2,21同。3. 如图所示，一定量理想气体从体积 膨胀到体积 分别经12历的过程是：AB 等压过程；AC 等温过程；AD 绝热过程。其中吸热最多的过程 A (A) 是 AB ;(B) 是 AC ;(C) 是 AD ;(D) 既是 AB，也是 AC，两过程吸热一样多。 解：由热力学第一定律 ，绝热过程 AD 不吸热，Q = 0EQ等温过程 AC 内能不变， 的面积12,0VCC等压过程 AB， 面积,

7、 BEBAB所以， 吸热最多的过程是 AB。 D4. 一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。两边分别装入质量相等、温度相同的 H 和 O 。开始时绝热板 P 固定，然后释放之，板 P 将发生移动（绝热2板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计） 。在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是： B (A) H 比 O 温度高;2(B) O 比 H 温度高 ;(C) 两边温度相等, 且等于原来的温度 ;(D) 两边温度相等 , 但比原来的温度降低了。 解：开始时，由 知，两边 V、T 相等， 小的 p 大，所以 。释放RMpV22OHp绝热板后 H 膨胀而 O 被压缩，达

8、到新的平衡后，两边压强相等，绝热膨胀后温度降低，22绝热压缩温度升高，所以平衡后 O 比 H 温度高。25. 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为 ，右边为真空。今将0p隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 B （B）0(A)p2/(D) 2C 0（ ）vp/解：绝热自由膨胀 所以 。以气体为研究对象，,Q,TE因 ，所以 。,10Vp2012p0PCDABOV122P26. 1 mol 的单原子分子理想气体从状态 A 变为状态 B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但 A、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出： B

9、(A) 气体所作的功; (B) 气体内能的变化;(C) 气体传给外界的热量; (D) 气体的质量。 解：功和热量与过程有关，不知是什么过程，无法求；由 ， 不知道无法RTMpV求质量 M；内能的变化 因 i = 3， 已,21iTRiE 2121Vp、知，故可求。7. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的 abcda 增大为 abcda， 那么循环abcda 与 abcda 所作的功和热机效率的变化情况是： D (A) 净功增大，效率提高; (B) 净功增大，效率降低 ;(C) 净功和效率都不变; (D) 净功增大，效率不变。解：卡诺循环的效率 只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等

10、于净功，12T所以净功增大，效率不变。8. 用下列两种方法(1) 使高温热源的温度 升高 ；1T(2) 使低温热源的温度 降低同样的 值，2T分别可使卡诺循环的效率升高 和 ，两者相比：2 B (A) ; (B) ;121(C) ; (D) 无法确定哪个大。 解：卡诺循环效率 ，12T112121 )(, T因为 ，所以由上二式可知， 。2T9. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。 B OVp(D)等 温 绝 热绝 热OVp(C) 绝 热 绝 热等 压(A)等 温 等 容 绝 热OVP(B)等 温 绝 热容等OVP2T1a

11、bcdVO解：绝热线与等温线相交，在交点处，绝热线斜率值大于等温线，所以（A）错；二条绝热线不可能相交；所以（C ） 、 （D）错。二、填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是 体积、温度和压强，而随时间不断变化的微观量是 分子的运动速度、动量和动能 。2. 不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则：(1) 外界传给系统的热量 等于 零；(2) 外界对系统作的功 大于 零；(3) 系统的内能的增量 大于 零。（填大于、等于、小于）3. 处于平衡态 A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态 B，将从外界吸收热量

12、 416 J；若经准静态等压过程变到与平衡态 B 有相同的温度的平衡态 C，将从外界吸收热量 582 J。所以，从平衡态 A 变到平衡态 C 的准静态等压过程中系统对外界所作的功为 166 J。解：由题意 AB 过程 过程AEQV,J4165822EQP因为 B、C 在同一直线上，所以 AQEVP121,所以在等压过程中系统对外作功 。(J)6458V4. 常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度为 i） ，在等压过程中吸热为 Q，对外界作功为 A，内能增加为 E，则 ， 。A2i2解：对于等压过程，吸热 ，VPTRiMQ2对外作功 ，内能增量 , 所以有 Vp pii2pBCO

13、V。22,2iVPiQEiiVPA5. 刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为 A，则传递给气体的热量为 。A27解：双原子分子 i = 5，等压膨胀对外作功 吸热 ，,VpVpiQ2所以 。AQ276. 1 mol 的单原子理想气体，从状态 变化至状态 ，如图所示。),(I1T),(I2TVp此过程气体对外界作功为 , 吸收热量21Vp为 。21123PTR解：对外作功等于过程曲线下梯形 的面积, 即1221VpA内能增量 ，由热力学第一定律，气体吸热 3TREQ = 12112 Vp7. 一定量的理想气体，从 A 状态 经历如图所示的直线),(Vp过程变到 B 状态 ，则 A B

14、过程中系统作功 , ),(1Vp13PA内能改变E 0 。解：AB 过程中系统作功A = 梯形面积 111232Vpp又因为 ，A、B 在同一等温线上， ，所以 。VpBAT0E8. 一个作逆卡诺循环的热机，其功率为 ，它的逆过程致冷机的致冷系数 w ，21T21pV2V),I(2),I(2TOAPpB112VO则 与 w 的关系为 。 1解： 。1,11222 wTT9. 有 摩尔理想气体，作如图所示的循环过程 abca，其中 acb 为半圆弧，ba 为等压过程， ，在此循环过程中气体净吸热量为 Q , acp p)(aT或） 。解： 半圆 abca 面积，净QEATvCabpab矩形 面积

15、VabVTvC因为 所以 ,2cabS又， , 所以0)(EQab三、计算题1. 汽缸内有 2 mol 氦气，初始温度为 27，体积为 20 L(升) ，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止把氦气视为理想气体试求： (1) 在 p V 图上大致画出气体的状态变化过程 (2) 在这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？ (4) 氦气所作的总功是多少？ (普适气体常量 R=8.31 )1KmolJ解：(1) pV 图如图 (2) T1(27327) K300 K 据 V1/T1=V2/T2， 得 T2 = V2T1/V1600 K Q =Cp(T2T1) =

16、1.25104 J (3) E0 (4) 据 Q = W + E WQ 1.2510 4 J 2. 0.02 kg 的氦气( 视为理想气体) ，温度由 17升为 27若在升温过程中，(1) 体积保O V1 V2 V1 23pc VObcapV持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功(普适气体常量 R =8.31 )1KmolJ解：氦气为单原子分子理想气体， 3i(1) 等体过程，V常量，W =0 据 QE+W 可知 623 J )(12TCMVmol(2) 定压过程，p = 常量， =1.04103 J )(12TpmolE 与(1) 相同 W = Q E417 J (3) Q =0，E 与(1) 同 W = E=623 J (负号表示外界作功) 3. 一定量的理想气体在 p V 图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为 0.714，求其定容摩尔热容。解：等温线 000d,pV绝热线 0,p由题意 714.00V所以, ，又.1 4.1VPCR所以定容摩尔热容为 1KmolJ8.20.31V4.气缸内贮有 36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经 abcda 循环过程如图所示其中ab、cd 为等体过程，bc 为等温过程，da 为等压过程试求：