1、基于工艺优化的中厚板材生产理论研究摘 要：中厚板生产合同组批优化问题是一个典型的组合优化问题，对中厚板生产企业的计划排程、生产效率及市场反应速度等有重要影响。本文以废料最小和坯料长度最大为优化目标，考虑了公差、压缩比、展宽比和最大板坯长度等约束条件， 使用启发式算法解决该优化问题 ， 并已运用于生产实际中。 关键词：中厚板 组批 启发式算法 中厚板的生产是一种典型的小批量、多品种按照合同制造的生产方式。按照长度、宽度、厚度、钢种、定尺方式、公差等工艺参数分为不同的规格，各种规格有不同的工艺方法和生产路线，并对各项技术指标有严格的要求。中厚板厂每个月一般要处理上千份合同，生产数百种不同规格的产品
2、，同时生产过程又十分复杂，要经过连铸、切割、加热、粗轧、精轧、控冷、矫直、切头、切边、定尺等十几道工序。这就不仅要求生产过程具有较大的柔性，能在不同的规格之间进行高效的转换，更重要的是如何通过扩大各个规格的批量，来减少转换时间，提高生产效率。 中厚板的生产批量由两个因素决定：一是合同的工艺参数要求，只有相同规格的产品才能在同一批进行生产；二是轧制后的母板。母板有效长度一般较长，必须进行分割以达到用户要求的交货长度。而生产母板的轧制过程往往是整个生产过程的瓶颈，并且每次的生产转换成本很高，为提高它的生产效率，同一批生产的合同必须有相同的母板长度。因此，中厚板生产的一个关键问题，就是如何使尽可能多
3、的规格相同但交货长度不同的合同组合在一个生产批次中，按相同母板长度进行生产。这一过程通常称为合同组批。 1、模型的提出 作如下约定 坯料长度； 坯料宽度； 坯料厚度； 合同钢板长度； 合同钢板宽度； 合同钢板厚度； 母板长度； 单块定尺板所需的连铸坯长度； 倍尺数 展宽比； 压缩比； 母板切头长度； 母板切尾长度； 烧损率； 单边切边量； d母板纵向宽度差； 如果 ， 则 表示小于或等于 的最大整数。长度单位为毫米， 表示正整数集合； 为满足钢板性能要求，不同断面的产品要求采用不同厚度的连铸坯以保证一定的压缩比（ ） 。研究表明，对于性能要求高的产品压缩比应大于 6 ，而且在一定程度上压缩比越
4、大越有利于综合力学性能的提高。但是，由于铸坯厚度的增加，使得中心偏析严重，容易造成轧后钢板的探伤和力学性能不合格。因此，在坯料计算过程中须选择 1 个适当的压缩比。在这里设最大、最小压缩比分别为 、 ，有 。 展宽比（ ）对于成材率有着很大的影响，宽展变化量 与展宽比 之间的关系如图所示。 从图 1 中可以看出：展宽比在 1.4 左右时展宽变化量最小，小于 1.4时成品钢板呈凹形，大于 1.4 时呈桶形，随着展宽比远离 1.4，钢板切边损失增大，因此，一般设定初始值 =1.4，且 。 通过以上分析，合同组批问题可以论述为：有 个合同，给定其规格，在满足压缩比和展宽比的条件下，组合合同，使得所选
5、坯料尽可能的大。2、模型的求解 可以看出，这是一个与背包问题类似的 NP-hard 组合优化问题。对于这一类问题， 一般采用启发式算法来求解，即构造一种基于直观或经验的算法，在可接受的花费（指计算时间、占用空间等）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个满意解， 也就是说，启发式算法不像解线性规划的单纯型法那样有固定的模式， 往往要根据实际问题构造一些经验方法来求得一个比较好的结果。启发式算法可以分为多种类型，如一步算法、改进算法、数学规划算法、现代优化算法包括禁忌搜索、模拟退火等。根据合同组批问题的具体情况，我们采用了一步算法，这种算法简单直观， 易于被生产企业理解接受。但一步算法有一个重要
6、的缺陷， 就是它得出的解往往不是最优的，甚至不是满意解。为了克服这一缺陷，通过对组批问题仔细研究， 我们发现通过设立一些原则对输入模型的数据进行一些预处理， 可以保证算法得出的结果至少是满意解。下面我们对这些原则进行说明。 上文提到有双定尺、单定尺和通尺三种合同。如果是单独的双定尺合同组批，一般找不到一个正好满足要求的坯料长度，为了完成双定尺合同的组批，可以找一个适合的单定尺定尺或者通尺合同作为组合伙伴，但如果这个双定尺合同的交货长度越长，这样的组合伙伴就越难找到。同样， 单定尺定尺合同长度起止差越小，也越难与定尺合同组合。因此，为了使更多的合同组在一批中，应当优先对难计划的合同进行组批， 以
7、保证它们有更大的选择组合伙伴的余地。为此我们设立原则：双定尺合同按照定尺长度降序排列，单定尺和通尺首先按照最短定尺长度降序排列，然后按照长度范围大小升序排列。 3、结论 本文提出了一套解决中厚板生产合同组批优化问题的启发式算法，以生产批量、母板长度为优化目标，考虑了生产实际中的各种约束条件。这一整套算法在国内某中厚板企业生产管理系统中作为一个模块成功实施，已正常运行了一年多，完成每个月 1000-2000 个合同的组批，只需12 分钟。每月的生产合同经过组批后，同规格的合同都被归并到一个轧批以合理的分段长度进行生产，大大提高生产批量，降低了转换成本，经济效益明显。 参考文献： 1 柴天佑，金以
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