1、1摇人文之橹建理性课堂展示数学的美感，体现数学的价值，揭示数学的本质美好的数学教育在我们的小学课堂中究竟实现了多少？反思数学课堂现状，我们要么把深邃的数学文化变成了干巴巴的教条，成功的教会了孩子们如何讨厌数学；要么呈现出一些所谓“大容量、高密度、快节奏”的数学课，忘了数学是需要思考的。张奠宙老师这样谈到：“教科书里的数学知识，是形式化地摆在那儿的。准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理，线性地印在纸上。这是知识的学术形态。教师的作用就是不止讲推理，更要讲道理，把印在书上的数学知识转化为学生容易接受的教育形态。 ”因此，一个不善于“转化”的教师，他所传递的数学课堂必定是令人生厌的。我们不仅要关注数学
2、的科学价值，更应该关注数学的人文价值，要努力实现科学性和人文性的有效融合，让教育形态的数学散发出数学的巨大魅力。 一、传递人性数学，揭示数学本质，让数学课堂流溢生命动感 以生为本、以人为本的数学要尊重儿童身心和思维的发展规律，更要尊重知识的产生与发展的历程。在进入小学的第一天起，孩子们接触到的知识点就是“认数” 。在“认数”中， 我认为以下几个环节缺一不可。一是直观认识。以“数词”形式呈现给孩子们的信息：“五个苹果，五棵树” ，引导孩子经历采集、收集信息的过程，满足其好奇心和兴趣。二是比较。引导孩子们以自己的方式表达这些信息中的共同点，从2计数法产生的角度出发，可以为“五个手指，五个结，五个划
3、痕” 。三是抽象标识。帮助孩子们抽象出量的共同特征，此时数字“5”就有了独立性。所以，5 作为一个数学元素，经过了多级抽象， “5 是什么？ 代表什么？” 。假如脱离实际情况 5 本身是没有实际意义的，但作为媒介，5 包含了上述情况的共性在数量上一样多。所以 5 对于我们有数学学习经历的人而言就是一个符号，与 a 和 f（x）是一样的，其含义就是表示若干不同表现形式的共性，相同的数量或不同的专一属性编码，但对初入课堂的孩子们不一样，有一个环节不能省，就是“比较” ，它是“直观认识”和“抽象标识”的桥梁，通过“比较” ，在“比较环境”中利用“比较心理”把“抽象标识”合理、对应地提供给孩子。只有这
4、样，孩子们认识的数字才是有血有肉的，是有生命的数字，才能让数学课堂流溢生命动感。 二、拥有数学视野，展示数学美感，让数学课堂浸润人文色彩 拥有数学的观点和视野，是一名数学老师不可或缺的素养。在教学三年级“年月日”的时候，我手中适逢有一本小学数学教师 （2013 年第 10 期） ，上面有华东师范大学数学系林磊老师的文章干支纪年法中的数学 。读完这篇文章，我适时为孩子们补充“你知道吗？”这一环节，一石三鸟，一是了解干支纪年法，二是成功地引导孩子们找到了他们耳闻目睹的生活中“农历”和“公历”之间的联系，三是了解了为什么“人生七十古来稀” 。每一个特定的年代都拥有自己独有的文化传统，一个简单巧妙的小
5、拓展，居然解决了传统文化中的一些有趣的问题。数学应用其实并不神秘，关键看作为教者的我们是不是具有数学的眼光和视3野，是不是善于在日常生活中发现数学的应用价值。我想这样一个用心的设计，传递的一定是带着丰富文化底蕴的数学内容，更是一种数学的眼光和视野。如同张齐华老师所说的一样：“认同某一事物具有文化性，并不等于这一事物就一定能在所有领域中彰显出它的文化属性来。进入学校视野、课堂范畴的数学，势必经历一个从科学数学向学校数学进而向教育形态的课堂教学的转换。 ”因此，拥有一定人文修养的数学教师，他的课堂必定浸润着人文的色彩，才不会让文化范畴的数学丢失其最该拥有的人文价值。 三、聚焦教学过程，体现数学价值
6、，让数学课堂负载精神使命 著名生物学家达尔文曾说过：“最有价值的知识，就是关于方法的知识。 ” 数学，传递的不仅仅是作为结果的知识，更在过程，所以东北师范大学校长史宁中才这样发问“小学那点知识不到半年就学会了，为什么要用 6 年的时间来学习呢？”仅仅求出结果的教育是不能教智慧的，智慧往往表现在过程中。有关过程的东西只有通过过程来教，在过程中才能呈现学生真实的思维状态，让学生个体的内隐的经验显性化，培养孩子正确的思考方法。 复习课一直是我们教师不愿意提及的一个痛点，复习课难在其缺少一种固定的结构和内在逻辑。在设计六年级下册“比例的整理与复习”时，有幸分享到陈洪杰老师主持的“辩课进校园”活动，其主
7、题是“小学数学的复习课怎么上？”我做了大胆的尝试和改进，收到了良好的教学效果。上课伊始，出示学习目标“整理？复习？” ，抛出两个词，两个问号。在学生自由说的基础上得出结论：整理，就是把零散的知识条理4化，要条理化，就必须找到知识间的联系，不光是纵向的，还有横向的。根据联系，把一个个知识点连成串，结成网。不仅要总结重难点，还有整理易错易混淆的知识点，反思错误原因，总结方法。而接下来就是围绕孩子们说出的一个个目标去进行。在这个过程中最大的收获就是以前我们一直在解决“是什么” “怎么做” “为什么” ，而这里孩子们知道了“自然会这么做” ，这份无意中的“自觉”除了逻辑思维训练外，更是理性思维的熏陶。学生学习方式的转变是人文课堂的关键与核心。这里无不显示出孩子们思考的多样性和对思想方法的提炼，这一切会在潜移默化中沉积为学生的内在涵养，成为一种文化积淀。而此时的数学课堂必定真正地走向思考、走向过程。 因此，借助人文精神的融合，让数学的人文魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，我们的课堂便是“教育形态”的课堂，此时的数学是平易近人的，文化范畴的数学就以其最该拥有的人文价值让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。 （1.甘肃省兰州市兰炼第一小学， 2.甘肃省兰州市兰炼第二小学）
