1、1由一道高考题引起的思考(新沂市第一中学江苏 新沂 221400) 问题(2008 年江苏)如图 1 所示的电路中，三个相同的灯泡 a、b、c和电感 L1、L2 与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.电键 S 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有 2A.a 先变亮，然后逐渐变暗 B.b 先变亮，然后逐渐变暗 C.c 先变亮，然后逐渐变暗 D.b、c 都逐渐变暗 关于本题的解释很多，较为普遍的一种是：电键 S 闭合时，电感 L1和 L2 的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键 S 的瞬间，电感上的电流突然减小，三个灯泡均处于回路中，故 b、c 灯泡由电流逐渐减小，B、C均错，D 对；原来每个电感线
2、圈产生感应电动势均加载于灯泡 a 上，故灯泡 a 先变亮，然后逐渐变暗，A 对；故选 A、D. 1 几点疑惑 电键断开的瞬间. (1)电感 L1 和 L2 的电流何去何从？ (2)b、c 灯电流为什么逐渐减小，不可以增大吗？ (3)a 灯亮一下再熄灭，从何值开始衰减？ 2 理论解释 为便于分析设灯泡 a、b、c 的电流为 i，则 L1 的电流为 2i，L2 的电流为 i(如图 2). 断开 S 时，电感 L1 和 L2 及灯泡 a、b、c，均构成闭合回路，由于自感 L1 和 L2 的电流不会马上消失，其中 L1 的电流将由 2i 逐渐减小(或增大)，L2 的电流将由 i 逐渐减小(或增大)，至
3、于电流到底是减小还是增大、以及回路中电流的流向可以如此分析： (1)假设 L2 的电流流经节点 N 时不分流且都从 b 灯流过，L1 的电流3经过节点 M 时，分成两路 Ib 和 Ic，一路流过 b，电流为 Ib；一路流过 L2 和 c，电流为 Ic.则 L2 上的电流势必“增大” ，将从(Ic+i)开始衰减，根据楞次定律：“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”.电感 L2 将产生“强烈”的阻碍(其作用相当于一个阻值巨大的电阻)，又因为电感线圈上的电流延时是短暂的，所以 L1 上的电流几乎无法从 L2 上经过，从而全部从 b 灯上通过. (2)同理假设电感 L1 上的电流流经时节
4、点 M 时都从 b 灯通过，L2 上的电流流经时节点 N 时，分成两路，一路流过 b，一路流过 a 灯和 L1，则 L1 上的电流也一定“增大” ，同样 L1 也会产生“强烈”的阻碍作用，于是 L2 的电流也只能从 b 灯经过，而 无法通过 L1. (3)假设电感 L1 和 L2 的电流经过 M、N 节点时均分流即重新分配，根据(1)、(2)L1 和 L2 的电流不会“增大” ，因为一旦增大，电感线圈就产生“强烈”的阻碍，增大的部分无法通过.再根据电荷守恒定律，它们也不会“减小” ，而只能从各自原来的电流开始衰减. 综上：断开电键 S 的瞬间，L1 的电流只能从左边的回路(L1、b、a)流过、
5、L2 的电流只能从右边的回路(L2、c、b)流过，如图 3 所示，于是: a 灯的电流和 L1 一样都从 2i 开始减小，不过方向与断开前相反. c 灯的电流和 L2 一样从 i 开始减小，直到熄灭. b 灯的电流则是从：2i-i=i.即也是从 i 开始减小，直到熄灭. 这就是说：S 断开时，流过 a 灯的电流反倒比原来大了，亮一下再灭.而b、c 灯都是从断开前原来的电流开始减小，逐渐变暗.故选 A、D. 3 实验验证 4上述现象可以用实验来验证. 实验器材：Timer 数字实验软件，干电池 6 节，规格相同的小灯泡 3个，滑动变阻器 2 个，规格相同的电感线圈 2 个(自感系数很大)，电流传
6、感器三个，开关 1 个，导线若干. 实验步骤： (1)把电流传感器连接到数字采集器上，采集器连接到电脑上.打开Timre 数字实验软件，先将电流传感器短接，再校准调零. (2)按照电路图 4 连接电路.闭合开关，调节滑动变阻器，使灯泡a、b、c 内电流相同. (3)断开开关，点击软件上的“开始” ，采集数据(时间为 20 s30 s)灯泡 a、b、c 内的电流变化图像如图 5. (4)结论：a 灯电流反向，且反向电流最大值比原电流值稍大，b、c灯电流逐渐减小. 由此说明上述分析正确. 4 实验拓展 (1)上面实验中，若调节滑动变阻器使通过 a 灯的电流比 b、c 灯小得多，这时断开开关，则 a
7、 灯明显地亮一下再灭，且反向电流与原来相比悬殊更大(如图 6)，而 bc 灯内电流仍从原数值减小. (2)把 L1、L2 直接并联如图 7，调节滑动变阻器使小灯泡内电流比L1 小得多，纵然断开开关，也观察不到小灯泡亮一下再灭(实验现象是：小灯泡直接熄灭、开关两端之间发生火花).其中 L1、L2 内电流变化如图8 所示.这表明开关断开时，L1 的电流并没有流向 L2，它们的电流都是迅5速减小到零.可以这样理解：若 L1 的电流流向 L2 的话，会加快 L1 上的电流减小，由于“电磁惯性”这是 L2 决不允许的，因为 L2 正在阻碍自身电流的减小，理所当然外界要加速它的减小，必然会遭到它的“强烈”
8、阻碍，所以 L1 的电流流不过来，L2 的电流也流不过去，电流迅速变为零，电能迅速转化为内能.正因如此(I/t 的量值很大)L1 的两端(或 L2 的两端)才产生很大的自感电动势，其方向与电源电动势的方向相同，两者之和最终加在了开关的两端使其产生电火花. 综上所述：不论自感线圈内的电流是增大还是减小，由于“电磁惯性”线圈内电流总是从原来数值开始增大或衰减，而自感电动势总是在阻碍这些变化，线圈的自感系数越大，这种阻碍越强烈.所以我们在学习楞次定律时，要深刻理解“阻碍”的含义. 对于连接有两个相同自感线圈的电路，电路断开后、在没有外界能量给予的情况下，线圈感应的电流不会高于原来的电流值，而只会从原数值开始衰减.
