华南理工第一学期自动控制原理平时作业.doc

1、 自动控制原理 答案 第 1 页 （ 共 2 页 ） 1 试将下列系统的结构图化简 （本题 10 分） （说明：本题考查对 第二章第三节 系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该类题目有两种求解方法。第一种求解方法可参见课本 4447 页的例题 2-11、 2-12、2-13 等 。第二种方法可利用 46 页公式 2-82，两种方法结果一样。） R ( s ) C ( s )+答 ： 化简 如下： 2. 已知单位反馈系统的开环传递函数如下 ， 试确定使系统稳定的开环放大系数 K的取值范围。 （本题 10 分） 自动控制原理 答案 第 2 页 （ 共 2 页 ） () ( 2 )( 4 ) K K

2、Gs s s s （说 明：本题考查对 第三章第一节 劳斯稳定判据的理解和应用，可参见课本 67页例题 3-6。一样的求解思路） 3.已知单位负反馈系统开环传递函数 10() +（ s4） 5s 1Gs s 。（本题 20 分） 1）试判断该系统属于几型系统。 2）系统的开环放大系数 K 是多少？ 3） 试判断该系统是否稳定 。 4）试求在输入信号 2( ) 2+4 +5r t t t作用下， 系统的稳态误差是多少 。 自动控制原理 答案 第 3 页 （ 共 2 页 ） （说明：本题考查对第三章第六节 稳态误差 相关知识 的理解 和计算 。可参见课本 105 页表 3-6 的总结 及例题 3-

3、16。） 答 ： (1) 由系统开环函数可知系统为型系统 (2) 由 G（ s） = )15)(125.0( 5.2)15)(4(s 10 sssss 可知向前积分环节有一个 ，系统是型系统，且开环放大系数 K= 2.5。 4. 某 二阶系统的结构图如图 (a)所示，该系统的 单位阶跃响应如图 (b)所示 。 （本题 20分） 1） 试 计算 该系统的 性能 指标：稳态值、超调量； 2） 试确定系统参数 K1， K2 和 a。 自动控制原理 答案 第 4 页 （ 共 2 页 ） 答 ： 1）由系统的单位阶跃响应曲线（图 b）可以得出 %33334%1.0t3）（pC2）由图 a 可知系统闭环传

4、递函数： 22221221)s（ 2 WnW n Ss Wnkkass kk （ A） 由 %3.33%1.0.1t21/2eWnp联立解得 28.33n 33.0W将以上参数代入式 （ A）可得 222 1108k 21 Wna Wn又因为 3l i m1.l i m）（ 212210)(0 kkass kksSC sss最后得出系统参数 k1 =1108 ， k2 =3， a =22 5.已知 某 系统 的 开环 传递函数为： 200()1214 Gsss（本题 10 分） 1） 试求解系统的转折频率 ；低频渐近线斜率等参数； 2）绘制系统的对数幅频特性图；要求标明转折频率及斜率，幅值等必

5、要数据。 （说明：本题考查对 第五章第四节 系统开环频率特性的绘制要点，可参见课本213215 页，对绘制步骤有详细的说明，绘制要点是确定低频渐近线斜率、转折频率、及转折后斜率的变化量。可参看例题 5-3。一样的求解思路） 答 ： 1）将传递函数变形为 )125.0)(1(100)s( ssG其对应的频率特性表达式 )125.0)(1(100)( jjsG 自动控制原理 答案 第 5 页 （ 共 2 页 ） 得转折 频率为 1 =1、 2 =1/0.25 =4 ，放大系数 K =100 , 由 =0 ，故低频渐进线的斜率 K= 0dB/dec 2) 系统的对数幅频特性图如下 ： 因 在 1 =

6、1 处，由低频渐进线 L( )= 20lg K = 20lg 100 =40(Db) 6.试绘制 下列 两幅图 的根轨迹 。（本题 10 分） L / dB40j L / dB40j （说明：本题考查对 第 四 章第 二 节 系统 根轨迹的绘制 要点 的理解 ，可参见课本141159 页 的内容。 ） 自动控制原理 答案 第 6 页 （ 共 2 页 ） 答 ： (a) (b) 7.某单位反馈系统的开环传递函数为 1-2G(s) s ， 其 奈奎斯特图如图所示 ， 试利用奈奎斯特稳定判据判断该系统的稳定性。（本题 10 分） （说明：本题考查对 第 四 章第 二 节 系统 根轨迹的绘制 要点 的

7、理解 ，可参见课本141159 页 的内容。 ） 自动控制原理 答案 第 7 页 （ 共 2 页 ） 答 ： j-12-）(1212)s(jGSSG系统稳定性： Z= P 2( N+ N- ) = 0 2(0 1) =2 系统为发散不稳定系统 8.简答题（本题 10 分） 1） 闭环 控制系统中主要包括哪些基本环节，并简述主要环节的作用。 答： 闭环控制系统（自动控制系统）通常是由测量反馈元件、比较元件、放大元件、校正元件、执行元件、控制对象等基本环节组成。 作用： 测量反馈元件：用以测量被控制量并将其转换成与输入量同一物理量后，再反馈到输入端以作比较。 比较元件：用 来比较输入信号与反馈信号

8、，并产生反映两者差值的偏差信号。 放大元件：将微弱的信号作线性放大。 校正元件：按某种函数规律变换控制信号，以利于改变系统的动态品质或静态性能。 执行元件：根据偏差信号的性质执行相应的控制作用，以 便使被控制量按期望值变化。 控制对象：又称被控或受控对象，通常是指生产过程中需要进行控制的工作机械或生产过程，出现于被控对象中需要控制的物理量称为被控量。 2） 对控制系统采用频率法校正时，一般采用串联超前校正或串联滞后校正 ，请简述各自的概念及特点，两种校正分别对系统有何作用。 答： 串联超前校正概念：利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正

9、网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率 (剪切频率 )处。 通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，使校 正后系统的开环频率特性具有如下特点： 低频段：用以满足稳态精度的要求； 自动控制原理 答案 第 8 页 （ 共 2 页 ） 中频段：幅频特性的斜率为 -20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能； 高频段：要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。 串联滞后校正：利用滞后网络或 PI 控制器的高频衰减特性，是已校正系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度，以提高系统的稳定性。 a) 超前校正：优点：加快系统响应速度；提高系统相对稳定性。缺点 ;问题精度变化不大。 b) 滞后校正 ;优点：提高系统稳态精度；提高系统相对稳定性。缺点：降低系统响应速度。