结构力学—纸质作业答案.doc

1、结构力学纸质作业答案 第一章重点要求掌握： 第一章介绍结构力学基本概念、结构力学研究对象、结构力学的任务、解题方法、 结构计算简图及其简化要点、 结构与基础间连接的简化、 计算简图、杆件结构的分类、载荷的分类。 要求掌握明确结构力学求解方法、会画计算简图，明确铰结点、刚结点、 滚轴支座、铰支座、 定向支座、固定支座的力学特点 作业题：无 第二章重点要求掌握： 第二章介绍几何不变体系和几何可变体系的构造规律和判断方法，以及平面杆系体 要求掌握 几何不变体系的构造规律 ,会进行几何分析，判定静定结构和超静定结构 瞬变体系常变体系几何可变体构有多余约束超静定结无多余约束静定结构几何不变体体系 作业题

2、： 2-1 对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 解： 从基础开始分析：将地基看成刚片，刚片 AB 与地基有三个链杆连接，三链杆不交同一点，组成几何不变体；刚片 CD 与扩大的地基有三个链杆连接三链杆不交同一点，组成几何不变体；刚片 EF 与扩大的地基有三个链杆连接三链杆不交同一点，组成几何不变体。 总计，图示体系为几何不变体，没有多于约束 2-2 对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 解： 从基础开始分析： A 点由两个链杆固定在地基上，成为地基一部分； BC 杆由三根不交同一点的链杆固定在基础上； D 点由

3、两根链杆固定在基础上，组成没有多于约束的几何不变体。 2-3 对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 中国石油大学（北京）远程教育学院 1 解： 把地基看成刚片，杆 AB 和杆 BC 是两外两个刚片，三个刚片由铰 A、 B、 C 链接，三铰共线，所示体系为几何瞬变体（几何可变体的一种） 2-4 对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 解： 将 ABC 看成 一个刚片，将 CDE 看成另一个刚片，地基是第三个刚片，三个刚片由铰 A、 C、 E 链接，三铰不共线，组成没有多于约束的几何不变体 2-5 对图示体系作几何

4、组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 解： 中国石油大学（北京）远程教育学院 2 用一根链杆将 BB 连接起来，所示体系按照二元体规则， A、 A 、 E、 E 点拆掉，然后，将体系按照 H、D、 D 、 C、 C 、 G 顺序逐步拆完，剩下一个三角形 BFB （几何不变体），原来体系缺少一个必要约束（图中的 BB 杆），所以原来体系是几何可变体。 2-6 对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于 约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 解： 按照二元体规则， ADC 可以看成刚片，与地基通过瞬铰 F 相连，同样， BEC 可以看成刚片，与地基通过瞬铰 G相连，刚片

5、 ADC 和刚片 BEC 通过铰 C 相连， F、 C、 G 三铰不共线，图示结构为没有多于约束的几何不变体。 2-7 对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 解： 杆 ADE 和杆 BE 通过铰 E 相连，在通过铰 A、 B 与地基相连， A、 B、 E 三铰不共线，组成几何不变体成为扩大的地基，刚片 CE 通过两根杆与地基连接，所以图示体系缺少一个必 要约束，是几何可变体。 2-8 对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 中国石油大学（北京）远程教育学院 3 解： 将曲杆 AC 和曲杆 BD 看成刚片，两刚片

6、通过瞬铰 G 相连，地基为第三个刚片，三个刚片通过 A、 B、 G 三铰相连，三铰不共线，所示体系是没有多于约束的几何不变体。 2-9 对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 解： 从左侧开始分析， AE 是固定在地基上，是基础的一部分，刚片 BG 通过链杆 EF 和铰 B 固定在地基上；刚片 CH 通过链杆 GH 和铰 C 固定在地基上；刚片 DI 通过链杆 HI 和铰 D 固定在地基上；所示体系为没有多于约束的几何不变体。 2-10对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 中国石油大学（北京）远程教育学院 4

7、解： 杆 AE 和杆 DI 固定在地基上，成为地基的一部分，刚片 CH 通过铰 C 和链杆 HI 固定在基础上，成为不变体，刚片 BG 通过三根杆约束到地基上，整个体系是没有多于约束的几何不变体。 2-11对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 解： 节点 D 通过两根链杆固定在地基上，同样节点 C、 E 分别通过两根链杆固定在地基上， 构成几何不变体，扩大了基础，在从左向右分析，刚片 FG 通过不交一点的三根链杆连接到基础上，节点 H、 I、 J 分别用两根链杆约束，整个体系是没有多于约束的几何不变体。 2-12对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于

8、约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 解： 刚片 AB 由三根不交一点的小链杆固定在基础上，节点 D 有三根链杆固定，所以体系为有一个多于约束的几何不变体，即一次超静定结构。 中国石油大学（北京）远程教育学院 5 2-13对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 解： 杆 AC 和 BD 固定在基础上，成为基 础的一部分， CD 杆为多于约束，整个结构是有一个多于约束的几何不变体，即一次超静定结构 2-14对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 解： 先分析内部，杆 AC、 AF、 FD 组成的三角形为一个刚片，

9、杆 BC、 BG、 GE 组成的三角形为另一个刚片， EF为第三个刚片，三个刚片通过不再同一条直线上的三铰 C、 F、 G 相连，构成一个大刚片，大刚片再由三个小链杆与基础相连，整个体系是没有多于约束的几何不变体。 2-15对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多 于约束的数目 解： 先分析内部，杆 AC、 AD、 DC 组成的三角形为一个刚片，中间多余一个链杆 DF，杆 BC、 BE、 EC 组成的三角形为另一个刚片，中间多余一个链杆 EG， DE 为第三个刚片，三个刚片通过不再同一条直线上的三铰 D、 E、C 相连，构成一个大刚片，大刚片再由三个小链杆与基础相连，

10、整个体系是有两个多于约束的几何不变体，即两次超静定结构 2-16对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目 中国石油大学（北京）远程教育学院 6 解： 约束对象 (刚片或结点 )的选择至关重要 ,若选择不当将给构造分析带来很大困难 ,特 别是在分析较复杂的三刚片体系时。这时 ,应考虑改变约束对象的选择方案。 例如上图所示体系 ， 一般容易将地基和 ABD、 BCF 分别看作刚片、 (约束对象 )。此时刚片、之间既无实饺也无瞬铰连接 ,无法进行分析。若改变约束对象 ,将刚片换成杆 DE(见上图 ),而链杆 AB 、 BD、 DA变成约束。于是 ,刚片 I、由

11、瞬铰 E 连接 ,刚片、由点瞬铰 O 相连 ,刚片、由瞬铰 C 相连。再判定三瞬铰是否共线即可得到正确结论。可以看出 ,新方案中每两个刚片间均以两链杆形成的瞬铰相连 ;原方案中刚片 I、间和刚片、间均以实佼紧密相 连 ,造成刚片、间无法实现有效连接。 中国石油大学（北京）远程教育学院 7 第三章重点要求掌握： 本章结合几种常用的典型结构型式讨论静定结构的受力分析问题 ， 涉梁、刚架、桁架、组合结构、拱等。内容包括支座反力和内力的计算、内力图、受力特性分析等， 讲解内容是在材料力学等课程的基础上进行的 ， 但在讨论问题的深 度和广度上有显著的提高 ， 要求掌握静定多跨梁和静定平面刚架的受力分析

12、，静定平面桁架的受力分析，组合结构和三铰拱的受力分析 ， 隔离体方法、构造和受力的对偶关系。 作业 题： 3-1 试作图示静定多跨梁的弯矩图和剪力图 解： （ 1）求支座反力，此题为静定组合梁， ABE 为基本部分， EC 为附加部分，先分析附加部分 kNFFM RCRCE 320012030 kNFkNFFF RERCREy 340200 也就是说，基础部分在 E 点向上给附加部分 kN340 支撑，反过来，附加部分 在 E 点给基础部分向下的压力 kN340 kNFmkNFM RBRBA 3110155.43105.734060 kNkNkNkNFkNkNFFFRARBRAy3203110

13、34030340300（ 2）求剪力，逐步取隔离体 kNkNkNFFkNFFkNkNkNFFFkNFFkNFRQBRQBRBRALQBLQBRARAQDQA3403031 3 0303703032030,320, 中国石油大学（北京）远程教育学院 8 kNFkNFkNFFkNFFFFkNFFRCLQFRCLQFRCRQFRCRQFRCQC34020203200320剪力图 （ 3）求弯矩，采用取隔离体方法，求出关键点弯矩，其中匀布载荷作用的 DB 部分，叠加上匀布载荷作用在简支梁的效果 下沿受拉上沿受拉mkNFMmkNMRADA515332015315 0205.1340EBMmkNM 上沿受

14、拉 0 3402320CFMmkNM 下沿受拉 BD 杆中点弯矩 mkNM DB 75.3310812 520 2中 3-2 试作图示静定多跨梁的弯矩图和剪力图 解： （ 1）求支座反力，此题为静定组合梁， ABF 为基本部分， GD 为附加部分，先分析附加部分 中国石油大学（北京）远程教育学院 9 kF kNFFFMFFFRDRCRDRCGRDRCy5.75.2710510200 对 ABF 基本部分 kNFkNFFFMFFFRBRARBRAFRBRAy3 7 5.246 2 5.55.7315150300 （ 2）求剪力，逐步取隔离体 kNFkNFFkNFFkNFFRQERARQERALQERAQA3 7 5.96 2 5.5156 2 5.56 2 5.50;15375.9QFRQBLQBFkNFkNF 02002005.705.70LQGRDRCRQGRDRCRQGRDRCRQCRDRCLQCRDRQCRDRQCRDQDRDQDFkNFFFFFFkNFFFFFFkNFFFFkNFFFF剪力图 （ 3）求弯矩，采用取隔离体方法，求出关键点弯矩，其中匀布载荷作用的 FB 部分，叠加上匀布载荷作用在简支梁的效果