1、基于 GARCH 模型簇的橡胶期货价格波动性分析【摘要】考虑到近几年来我国期货市场的发展，期货必将在未来我国的经济中占据着越来越重要的作用，本文选取了橡胶期货在上海交易所的收盘指数，基于 GARCH 模型来探讨橡胶期货的波动率特征。 【关键词】GARCH 杠杆效应 波动率 一、引言 金融资产收益率的波动性一直以来都是金融经济学家长期关注的一个话题，考虑到近几年来我国期货市场的发展，本文选择在上海期货交易所上市的橡胶期货来探讨橡胶期货的波动率特征。 二、实证分析 （一）数据来源及处理 本文选取的数据是从 2011 年 7 月 15 日至 2012 年 5 月 15 日橡胶期货 ru1206 在上
2、海交易所的收盘指数，共 200 个数据。本文先对橡胶期货收盘指数进行数据处理，计算对数收益率，将指数处理为收益率后，本文的有效样本量变为 199。 （二）描述统计 收益率序列显示，正态分布的偏度应该为 0，但本文中橡胶期货收益率偏度为-0.058439，表明，收益率分布是左偏峰分布的，其峰度4.072319 大于 3，表明其为尖峰分布，其 Jarque-bera 值超出原假设下观测值的概率为 0.008036，该值很小，故可以拒绝原假设，认为橡胶期货的收益率不具有正态性，由此我们初步判出收益率序列 Rt 可能存在ARCH 现象。 （三）平稳性检验 建模前必须先对橡胶期货收益率序列进行平稳性检验
3、，本文采取 ADF检验，从检验结果看，在 1%，5%，10%三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon 临界值分别为-3.463405，-2.875972，-2.574541，而 t 统计量的值为-14.06460，小于相应临界值，故拒绝原假设，认为收益率序列不存在单位根，是平稳序列。因此可以用自回归模型解释收益率的变化。（四）ARCH 现象检验 用自相关和偏相关函数对收益率序列的自相关性进行分析，结果显示收益率序列在 20 个滞后期内具有相关性，但收益率相关性较弱，因此我们用一个常数 c 加一个随机扰动项 u 来刻画均值收益率，Rt=c+u。对收益率平方的序列进行相关性分析，收益率平方
4、在 20 个滞后期内的 P 值小于 0.05，因此，我们拒绝不相关的原假设。 上述分析表明，虽然收益率序列不存在相关性，但收益率平方序列具有显著的相关性，故我们可以考虑用 GARCH 模型来拟合收益率。 （五）GARCH 回归 因大量实证表明，GARCH（1，1）的拟合效果较好，故本文选择用该模型来拟合收益率。 、 利用 Eviews 进行 GARCH（1，1） ，回归方程写为： 2t=0.00000779+0.151183u2t-i+0.8420592t-1 衰减指数 1+2 反应了冲击对变量波动率产生影响的持续性，上述方程中衰减指数 1+2=0.151183+0.842059=0.9932
5、420.05，可认为已经残差序列已经不存在 ARCH 效应。 （六）GARCH-M 回归 为了度量橡胶期货预期风险对收益率的影响，本文建立 GARCH-M 模型，将条件标准差引入方程，回归方程如下： 2t=0.00000562+0.132685u2t-i+0.8596642t-1 Rt=-0.002164+0.073035t+ut 均值方程中标准差系数为 0.073035，表明橡胶期货市场中，预期风险每增加一个单位，就会带来相应预期收益增加 0.073035 个百分点，这一结果表明我国橡胶期货市场符合高风险高收益原则。 干扰项的 GARCH（1，1）模型中系数为 0.132685+0.8596
6、64= 0.9923490.05，可以认为残差序列已经不存在ARCH 效应。 （七）对称性分析 TGARCH 模型分析：由于金融资产的收益率波动往往存在非对称性，即杠杆效应，我国橡胶期货市场上是否也存在显著的杠杆效应？因此有必要建立 TGARCH 模型考察信息冲击曲线的对称性。 建立 TGARCH 模型，回归方程为： 2t=0.00000796+0.072736u2t-i+0.152373u2t-idt-1+0.0845649 2t-1 Rt=-0.001469+ut 非对称系数 =0.152373（P=0.0025） ，显著异于 0，表明 TGARCH 模型显著的刻画了橡胶期货波动性非对称性
7、的特点，非对称系数=0.152373，表明在期货市场上，利空消息比利好消息对波动率影响更大，好消息有一个 0.072736 的影响，坏消息有一个0.072736+0.152373=0.225109 的影响。0，非对称效应是使波动加大。三、结论 本文在抛开公司基本面分析的前提下，基于 GARCH 模型簇对橡胶期货的收益率序列进行了分析，得到了以下一些结论： （1）橡胶期货指数序列是不平稳的，但橡胶期货的收益率序列是平稳序列，并具有尖峰厚尾特征，显著不同于正态分布。 （2）在 GARCH 模型中，衰减系数非常接近于 1，表明橡胶期货收益率序列是弱平稳过程，收益的波动最终会衰减，但衰减的速度会比较慢，冲击的时间会持续比较久。 （3）在 GARCH-M 模型中，分析结果表明我国橡胶期货市场符合高风险高收益原则，结果也表明模型具有可预测性。 （4）在 TGARCH 模型中，显著的刻画了橡胶期货波动性非对称性的特点，在橡胶期货市场上，利空消息比利好消息对波动率影响更大。
