1、基于门限协整理论的套利问题研究【摘要】同一市场中交易的相似的商品应该存在长期均衡的关系，根据套利理论，如果短期内这种关系被破坏，由于套利交易的存在，这种偏离会迅速的回归到正常的运动范围之内。股指期货的不同时期的合约之间也应该存在这种偏离，对均衡的偏离，再又回复到均衡状态则可以用误差修正模型进行解释。本文认为在一定门限值之内，协整关系是成立的，超出门限范围时则不存在协整关系，而表现出一种均值回复的特征，我们基于股指期货的高频数据进行跨期套利研究，考虑到市场中的非对称行为，本文定义了一个三系统门限协整模型，利用了自助法、格点搜索法，进行了相关的 supLM 检验，并对 VECM 模型进行了估计。
2、【关键词】跨期套利 门限协整 自助法 一、综述 （一）门限协整TAR 模型 门限协整的概念首先是由 Balke、Fomby 提出，他们利用了门限自回归这类非线性模型来解释门限行为。其一般的形式为： Zt=（）+（） （L）Zt-1+t（） Zt-d0.0007997619 xt=-0.0125Zt-1-0.2070xt-1+0.0680yt-1yt=-0.0168Zt-1+0.2165xt-1-0.3223yt-1 -0.0001832533Zt-10.0007997619 xt=-0.0002Zt-1-0.0476xt-1+0.0485yt-1yt=-0.0672Zt-1+0.3248xt-
3、1-0.2773yt-1 Zt-1-0.0001832533 由上所述，门限值分别为 0.0007997619、-0.0001832533，若此时IF1107 的指数为 3400 点，则 IF1106 的不存套利的区间应该为（3389，3392） ，超出这个区间就可以进行相关套利操作。从这个区间可以看出，目前股指期货无套利区间并宽，说明两个时期的合约跟随很紧密，且市场流动性好。 有大概 41.4%的数据落在了底部的系统里，有 34.1%的数据落在了中间系统里，而只有 24.5%的数据落在上部的系统里，这从侧面看出了市场是不平衡的。 三、结论 门限协整套利模型最大的优点就是能够不依赖于交易成本而估计出门限值，但其最大的缺点却是计算速度偏慢，这大大限制了其在市场交易中的运用。由于时间有限，本文有诸多不足之处，主要有以下几点不足之处：自助法估计时，复制的自助样本偏少，导致估计不准确；格点搜索法使用区间间隔过大，估计有偏误；只使用了两个期货合约比较，不具备很强的可比性。 参考文献： 1葛翔宇，吴阳，周艳丽.门限协整套利：理论与实证研究J.统计研究，2012， （3）. 2黄维.Bootstrap 门限向量误差修正模型中门限同积 supLM 检验J.科学技术与工程，2007， （12）.
