明确目标 注重本质 科学应对 提高效益.doc

1、1明确目标 注重本质 科学应对 提高效益江苏数学高考近年来稳中有变，减少计算量，减少记忆负担，降低对计算速度的过高要求，适当增加背景新颖的主观试题和应用题，将考查重点放在思维和推理上，尤其是加大了对学生创新意识、实践能力的考查力度.对高考呈现出的这种新的变化，如：怎么变？其趋势是什么？这是我们高三教师特别关心的事情. 现实教学中有很多教师采用“满堂灌”形式，效益低下，越来越不得人心.而数学教学是思维过程的教学，高三的数学课堂要积极引导学生勇于实践、积极探索，让学生头脑中引起认知冲突，激发学生主动地建构知识体系.把学生的内因调动起来，让他们积极参与到高三复习过程中去，这样才能提高高三课堂复习效率

2、，探索出一条科学应对、提高效益的教改新路. 一、 考试方向的总体预测 指导思想与命题原则基本上不会变，2013 年高考数学命题仍然会坚持“考查数学基础知识和方法、考查考生继续学习的基本能力”的命题原则.命题仍然会坚持三个有利于，即“有利于中学实施素质教学，有利于推进课程改革，有利于高校选拔人才”.高考数学命题力求平稳过度，“平稳”主要表现在： 1 稳在试卷题量上、稳在各部分内容及新增内容的分值比例上，稳在难易程度上. 22 考查基础知识的同时，注重考查能力，考查数学思想，突出理性思维，倡导通性通法的基本指导思想不会变. 3. 加大新增知识的考查力度，运用新观点、新方法来解决传统问题，注重新旧知

3、识综合的基本精神不会变. 4. 在知识网络的交汇点处设计试题，加强综合能力考查的基本做法不会变. 5. 考查学生实践能力，坚持“贴近生活、背景公平、控制难度”的原则.创设新颖问题情景，命制有一定深度和广度的数学问题，考查数学素质的方向不会变. 6. 选用高等数学基本思想、基本问题，居高临下，以紧密联系中学数学的素材为背景，设计试题，来考查学生潜能的命题基本思路不会变. 7. 数学的运用意识，运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决的思路不变. 8. 数学综合能力的考查，综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题且整张试卷有足够的

4、运算量的原则不变. “创新”主要表现在：试卷的结构每年都有变化，文理科同卷的 160分部分要求上有不同，更有利于理科学生，对文科学生有一定的压力；加大对基础知识的考查，注重回归教材，体现以学生为本的人文精神与新课程理念；推出创新性题目，考查学生的潜能的发展力. 二、 考试的内容上预测 （一） 文理通用卷的 160 分部分 综观近几年各地高考试题，特别是新课改地区的高考试卷，不难发3现，支撑整个高中数学的主体知识是函数与导数、三角与向量、数列与不等式、解析几何与立体几何、概率与统计等.在每年高考中这些主干知识都保持着较高的考查比例，其命题趋势可归纳为：在知识中考能力，在方法中考思想，在情境中考创

5、新的特点. 1 集合与常用逻辑 分值在 5 分左右（一道填空题） ，考查的重点是抽象思维能力，主要考查集合与集合的关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从单元素集到数对集、从有限集合向无限集合发展.常用逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别，全称量词与存在量词只要会转换即可. 2 函数与导数 分值在 35 分左右（两小题一个半大题） ，函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势.注意函数图像的平移、伸缩变换与对称变换、函数的对称性与函数值的变化趋势，函数的最值与极值的新题型.函数与导数的结合是高考的热点题型，导数基本上以三次函数或简单函数为命题载体，以切线、极值、单调性为设置条

6、件，与数列、不等式、解析几何综合的有特色的试题，也应加以重视. 3. 不等式 不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，分值一般在 15 分左右.不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中.不等式重点考五种题型：解不等式（组） ；证明不等式；比较大小；不等式的应用；不等式的综合性问题.填空题主要考查不等式性质、解法4及均值不等式.解答题会与其他知识的交汇中考查，如含参量不等式的解法（确定取值范围） 、数列通项或前 n 项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等. 4. 向量 分值在 15 分左右，估计会有一道小题的纯向量题，另外在函数、三角、解析几何与立体几何

7、中均可能结合出题.向量是高考的重点内容，它融代数特征和几何特征于一体，能与三角函数、函数、解析几何、立体几何自然交汇、亲密接触.在处理位置关系、长度、夹角计算上都有优势，向量作为代数与几何的纽带，理应发挥其坐标运算及几何意义等综合方面的工具性功能，因此加大对向量的考查力度，充分体现向量的工具价值和思维价值，应该是今后高考命题的发展趋势.向量和平面几何的结合是高考填空题的命题亮点，向量不再停留在问题的直接表达水平上，而与解析几何、函数、三角等知识有机结合将成为一种趋势，会逐渐增加其综合程度. 5. 三角函数 分值在 19 分左右（一小一大）.三角函数考题大致为以下几类：与三角函数单调性有关的问题

8、；与三角函数图像有关的问题；应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简、证明等问题；与周期性和对称性有关的问题；三角形中的问题.三角函数有对三角函数的图像与性质的考查，三角变换的难度有所降低，同时，以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力，已成为考试热点. 6. 数列 5分值在 20 分左右（一小一大） ，以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前 n 项和为主；或以应用 Sn 或 an 之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主.数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的工具，以解析几何的曲（直）线为载体构建数列递推关系，三者综合的求解题与

9、求证题是对基础知识和基础能力的双重检验，是高考命题的新热点.试题以比较抽象的数列入手，给出数列一些性质，要求考生进行严格的逻辑论证.找出数列的通项公式或证明数列的其他一些性质，考查学生思维能力与综合应用知识的能力. 7. 立体几何 分值在 19 分左右（一小一大） ，一小题以基本位置关系的判定与柱、锥、球的体积计算为主，一大题以证明空间线面的位置关系和探索有关数量、位置关系的计算为主，诸如空间线面平行、垂直的判定与证明，简单的线面之间角的计算（图形中已有直角三角形）.试题的命制载体可能趋向于常规几何体，并要能够对空间图形进行分解和组合，在题目的难易程度上以中等以下的简单题目为主. 8. 解析几

10、何 分值在 24 分左右（二小一大） ，解析几何的重点是直线与椭圆、圆的有关性质，包括：直线的倾斜角、斜率、距离、平行垂直、点对称、直线对称、线性规划有关问题等等.直线和椭圆、圆的位置关系以及椭圆、圆中的三角形的有关问题，仍然可能以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点及点线距离为重点.坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来，相关交汇试题应运而生，涉及其他圆锥曲线只要理解基本量即可. 69. 新课标增加内容 复数：分值 5 分（一小题） ，以复数的加减乘除运算为主，理解复数中的一些概念就能得分. 算法初步：分值 5 分（一小题） ，以某一个算法问题的流程图为主，要理解流程图中

11、每个符号的意义并作简单计算和判断，对于伪代码只要能理解符号并能简单运算就可. 概率：分值 5 分（一小题） ，概率考查学生应用概率知识解决实际问题的能力，概率以几何概型为主，古典概型由于文科学生相对于理科学生不公平，所以可能性会小一点. 推理与证明：不会单独出题，在其他题目中会出现推理与证明运用的过程. 其他内容：空间直角坐标系可在解几题中出现，幂函数、二分法（零点）可在函数题中出现. 新增内容的分值总分应在 2030 分，超过对应课时所占的分值比例，也符合以考促教的精神，所以要充分重视这部分知识的复习. （二） 理科选做卷 40 分加长部分 理科选做卷总共四大题，由选做题（从 4 题中选取

12、2 题）和 2 题必做题组成，由于考试说明指出选做卷中容易题、中等题与难题的比例大致为 541.所以试题的难度的控制应据考试说明会适当的调整安排. 选做题从 4 题中选取 2 题，依次考查选修 4 系列中 4-1，4-2，4-4，4-5 这 4 个专题的内容，考生只须从中选 2 个小题作答，这一部分出容易题的可能性较大，一般不会出难题，即解题过程简单，复习时可以7参照课本，不宜难；另两个必做题从其他理科加长部分命题，可以从空间向量、复合函数求导、排列、组合与二项式定理、随机变量、随机变量概率分布、直线与圆锥曲线的关系、求一般曲线（轨迹）的方程等中内容进行命题，有 1 个中档或偏难的试题会出现，

13、复习时要认真对待. 从近几年的高考来看，选做卷的得分对理科学生特别重要，4 选 2 的得分情况比较好，不少地区选了极坐标参数方程和矩阵这两个模块，得分率比较高，但还有两题的把握不大，其中有一题不少学生就放弃.由于考试的时间有限，四个题要完整的解答还是有比较大的困难，但基本分争取还是什分重要，特别是后两题中的第一问是可以争取到的得分点，在复习时要重视基本的知识积累，对常见题型要能快速的解答，合理的分配时间，争取在有限的 30 分钟得 30 分以上的成绩才行. （三） 命题时会注意的一些事项 1 考试说明中 A 级要求为一般了解，B 级要求为理解运用，C 级要求为掌握并灵活应用. 2 以知识系列为

14、线索，将必修模块内容和选修模块内容会加以整合，如：教材中三角函数，三角函数的变换，解三角形都是分散开来的，不是按一个体系来编写的，但我们在进行高考复习时得将模块内容加以整合，以使知识的系统性更强；又如平面解析几何，分成直线与圆，圆锥曲线分开学习，命题时肯定会综合进行. 3. 不能单独依据教学要求，因为教学要求只是相对于高一或高二年级某一阶段的要求，但不能作为高考的要求，高考是选拔性的考试.如：函数中按教学要求是没有 C 级要求的，如：教学要求中对简单函数的定8义域和值域要求很低，但这显然不能作为高考的要求. 4. C 级要求的有 8 个，它们是：直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式

15、；圆的标准方程和一般方程；三角函数中两角的和角、差角公式；等差数列；等比数列；基本不等式；一元二次不等式；向量的数量积含向量的运算包括坐标运算.C 级要求不一定是难题，而是要掌握对公式定理的应用.要注意双曲线、抛物线是 A 级要求. 5. 此外，我们老师对教材中某一阶段的学时要有所了解，学时的多少决定了它的性质.这都成为命题时的依据. 三、 复习策略上应注意的事项 （一） 重视学生的训练，针对解答进行高质量的修正 教师在高三后阶段复习时必须严格规范要求，习惯成自然，考场上灵活应变，稳拿分，不丢分，多得分.并注重加强下列五个方面的训练：基础训练、阅读训练、表达训练、计算训练、创意训练，以提高应试

16、能力.具体要求是： 每日训练 数学训练功在平时；要做到运算准确，论证合理、过程完整、层次清晰、表述规范；要求定时完成，题后有反思和订正.基础题详细写，中档题不少写，综合题分段写. 调研考试 每次重要的考试要落实反思与总结：复习方法与效果（对照高三数学复习指引） ；答题准确与规范（对照月考答案及评分细则） ；应试策略与经验（对照高三数学考前阅读材料）. 9重在落实：梳理记忆知识点、归纳总结解题方法、及时反思和查漏补缺；吃透备考用书 ；用好老师提供的资料（回归课本、模块高考分类、每日一题、每周一练、本月易错题）. 再接再厉：提高复习效率“听好课” ；落实好自己做过的每一道题“有错必改，一题多解，和

17、同学交流” ；循环复习常回头看看. 重视作业与试卷的反馈（讲评课） 学生要一份卷做三遍.第一遍定时完成；第二遍试后分析与订正；第三遍：分类反思并作记录. 教师讲评应至少包括以下五个方面的内容：（1） 怎样审题？怎样打开解题思路？（2） 本题考查了哪些知识点？命题者是怎样将考查的知识点有机结合起来的？有哪些思想方法被复合在其中？对命题者想要考什么，学生应该会什么？做到心知肚明.（3） 本题主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？（4） 学生答题中有哪些典型错误？哪些属于知识上、逻辑上、心理上还是策略上的？（5） 本题所用的知识点、思想方法和解题技巧的引申和拓展. （二） 注重知识系统性，理清数

18、学知识体系和数学思想 高三当前复习已快进入二轮复习，一般讲第一轮复习重在夯实基础，梳理知识网络，到位考试冷点；第二轮复习重在消化巩固，提高速度、精度，关注考试热点.南京的高三“二模”考试（4 月初）以后，进入高三第二轮复习的后期，应以专题讲座和实战训练为主，突出对高考的感悟.当前阶段复习要关注以下三个方面. 1 复习时关注每个知识块的考点，理解数学高考题一般命题思想 例 函数题主要考点 10（1） 基本函数的基本性质； （2） 分段函数、复合函数、抽象函数； （3） 感悟数学思想方法； （4） 充分发挥导数工具作用； （5） 函数是高中数学的核心，与其他知识的交汇是命题的热点. 函数部分考查的

19、三个重点：（1） 导数；（2） 思想方法；（3） 与不等式数列综合. 预期考题：（1） 函数与导数（实际背景：面积等） ；（2） 复合函数问题（指数、对数与二次函数）. 2 列好知识清单，巩固核心方法 数学考点很多，方法不少，计算量大，要求又高，应该从知识和方法两条主线分别列出清单，逐一检查落实和掌握情况. 以“数列”一章为例，分别列出两份清单. 知识清单：数列的通项、通项的分段形式、数列是特殊的函数、递增（减）数列、数列的最大（小）项；等差数列的判断、等差中项、等差数列的通项公式、递增（减）的等差数列用邻项变号法求 Sn 的最小（大）值、等差数列的性质、等差数列的前 n 项和公式；等比数列的判定、等比中项、等比数列的通项公式、等比数列的性质、等比数列的前n 项和公式；知三求二、三数或四数成等差（比）的设法、根据递推公式写出数列的前几项、由递推公式求通项公式、已知 Sn 求 an 等. 方法清单：求数列的通项的方法有观察法、归纳猜想证明、已知 Sn求 an、累加法、累积法、迭代法等；数列求和的方法有直接运用等差