中等职业学校数学教学大纲.doc

1、 1 四川省 年普通高校职教师资 和高职班对口招生 统一考试 纲 (2014 版 ) 数 学 一、考试性质 四川省中等职业学校对口 升学考试 数学 大纲，是以教育部 2009 年颁布的中等职业学校数学教学大纲为依据，为我省 对口 升学考试 制定的。命题指导思想是： 按照 “注重考查基础知识的同时 考查能力 ”的原 则， 要求 学生掌握必要的数学基础知识 和基本的数学思想方法 ，为继续学习和终身发展奠基础。 命题 既要有利于 学生健康成长，有利于 高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学 学 科的教学改革，提高教学质量。 二、考试内容及相关说明 数学的考试 命题 范围包括 ： 集合、不等式、

2、函数 、 指数函数和对数函数、平面向量、三角函数、立体几何、解析几何、数列、概率与统计 初步 等 （ 即限于教材的基础模块上 、 下册和拓展模块 ） 。 (鉴于使用教材的相异，为统一数学符号起见，给出附录“关于部分数学符号的约定”于后，供参考 )。 1. 考试方式 考试采用书面笔答，闭卷方式。考试时间为 120 分钟，满分为 150 分。 2. 试卷结构 (1)考试 知识 层次比例 和能力要求 考试的数学基础知识是指本大纲所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、定理以及其中的数学思想方法。 考试的要求分为 “了解” 、 “理解 (会 )” 、 “掌握”三个层次，各层次要求的比例分别为：

3、 “了解” 约占 20%； “理解 (会 )” 约占 50%； “掌握” 约占 30%。 各层次要求的含义如下： 了解 要求对所列 知识的涵义有感性和初步理性认识， 知道这一知识的内容是什么，并能在有关问题中识别它 。 理解 (会 ) 对数学概念、 性质 、法则、公式 、定理 有一定的 理性认识，能用正确的语言进行叙述和解释，并知道它是怎样得出来的，能 模仿着 运用它们进行简单的计算和推理。 掌握 在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问题的能力。 能力要求 能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力 、 数据处理能力 以 及实践能力。 思维能力：会对问题或资料进

4、行观察、比较、分析、综合 ， 能合乎逻辑地、准确地进行表述。 运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形；能根据问题的条件和目标，寻找设计合理、简捷的 解决 途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系。 数据处理能力 ：按要求对数据（数据表格）进行处理，并提取有关信息。 实践能力：能应用所学数学知识、 思 想 方法解决在相关学科、生产、生活中 的 简单问题；能理解问题陈述的材料， 能用数学语言正确地表述和说明 ， 并 应用相关的数学 知识和 方法加以解决 。 (2) 试卷内容比例 立体几

5、何约占 10%；平面解析几何约占 18%；其他约占 72%。 2 生活中 的 数学应用类题 目约占 15%。 (3) 题型数量比例 客观题主观题 40% 60%。 其中选择题 60 分；填空题 20 分；解答题 70 分 。 (4) 试题难度比例 容易题 40%；较易题 30%；中等难度题 20%；较难题 10%。 解答题 ，尽可能分解成 若干 个小问题出现 。 三、考试目标 考试目标包括知 识要点及考试层次要求。如下表 : 第 1 单元 集合 知识内容 考试层次要求 了解 理解 掌握 集合的概念 集合的表示法 集合之间的关系（子集、真子集、相等） 集合的运算（交、并、补） 充要条件 第 2

6、单元 不等式 知识内容 考试层次要求 了解 理解 掌握 比较实数大小的方法 不等式的基本性质 区间的概念 一元一次不等式和一元一次不等式组的解法 一元二次不等式 含绝对值的不等式 （ c 0） ax+b c（或 c） 第 3 单元 函数 知识内容 考试层次要求 了解 理解 掌握 函数的概念 3 求函数的定义域 简单函数的值域 函数的三种表示法 增函数、减函数、单调区间的概念 判断简单函数的单调性 函数的奇偶性 判断一些简单函数的奇偶性 函数的实际应用举例 第 4 单元 指数函数与对数函数 知识内容 考试层次要求 了解 理解 掌握 分 数指数幂 实数指数幂及其运算法则 幂函数举例 指数函数的图像

7、和性质 对数的概念（含常用对数、自然对数） 积、商、幂的对数 对数函数的图像和性质 指数函数与对数函数的实际应用举例 第 5 单元 三角函数 知识 内容 考试层次要求 了解 理解 掌握 角的概念推广、终边相同的角 弧度制 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 各象限角的三角函数值的正负判断 同角三角函数基本关系式： sin2+cos2=1、 cossintan 诱导公式： 2k+、 -、 的正弦、余弦及正切公式 4 正弦函数的图像和性质 余弦函数的图像和性质 已知三角函数值求指定范围内的角 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 二倍角公式 y Asin(x+)的图象与性质 用“五点法”画正弦型函数

8、的图象 正弦定理，余弦定理 第 6 单元 数列 知识内容 考试层次要求 了解 理解 掌握 数列的概念 数列的通项公式 等差数列的定义 等差数 列 通项公式 等差数列 前 n 项和公式 等比数列的定义 等比数列 通项公式 等比数列 前 n 项和公式 数列实际应用举例 第 7 单元 平面向量（矢量） 知识内容 考试层次要求 了解 理解 掌握 平面向量的概念 5 平面向量加、减、数乘运算 、向量的线性运算 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标运算 、中点公式 共线向量的坐标表示 平面向量的内积 向量垂直的条件 距离公式 内积的坐标表示 第 8 单元 解析几何 知识内容 考试层次要求 了解 理解 掌握

9、两点间距离公式及中点公式 直线的倾斜角与斜率 直线的点斜式和斜截式方程 直线的一般式方程 两条直线平行的条件 两条相交直线的交点 两条直线的夹角 两条直线垂直的条件 点到直线的距离公式 圆的方程 直线与圆的位置关系 椭圆的定义、焦点、焦距 椭圆的标准方程 椭圆的顶点、长轴、短轴 椭圆的对称性、中心 椭圆范围 椭圆的离心率 双曲线的定义、焦点、焦距 双曲线的标准方程 双曲线范围 6 双曲线的对称性、中心 双曲线的顶点、实轴、虚轴 双曲线的渐近线 双曲线的离心率 抛物线的定义、焦点、准线 抛物线的方程 抛物线的范围、顶点 抛物线的离心率 第 9 单元 立体几何 知识内容 考试层次要求 了解 理解

10、掌握 平面的基本性质 直线与直线、直线 与平面、平面与平面平行的判定与性质 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算 第 10 单元 概率与统计初步 知识内容 考试层次要求 了解 理解 掌握 分类、分步计数原理 随机事件和概率 古典概型、概率加法公式 直方图与频率分布 总体与样本 抽样方法 用样本均值、标准差估计总体 排列的概念 排列数公式 组合的概念 组合数公式 7 二项式定理 二项式系数 二项展开式的通项 离散型随机变量及其分布 ，离散型随机变量的均值 、 方差 独立重复试验及其概率

11、 二项分布 附录： 【关于部分数学符号的约定】 为解决我省中职学校师生因使用不同教材，在对口升学 考试复习中如何统一部分数学符号的问题，现根据中华人民共和国国家标准 物理科学和技术中使用的数学符号 GB3102.11-93和实际情况，特作如下约定。 1. 原则上中职数学教材中使用的数学符号， 应统一于国家标 准 GB3102.11-93 版本。 2. 凡 2009 年以后出版的人教社和高教社国家规划教材中出现的数学符号，一律予以认可。（以 2009 年以后出版的人教社和高教社国家规划教材为考试版本） 3. 为统一部分数学符号， 现 给出一份对照表， 供中职考生复习时参考使用。 8 部分涉及到考

12、试范围内的数学符号对照表 符号 定义国家标准（ GB） 人教社高教社有关说明 统一使用 xA,x 属于 A， x 是集合 A 的 的一个元素 xA,x 不属于 A， x 不是集合 A 的 的一个元素 N 非负整数集；自然数集（ GB） N N+， N* 自然数集排除零的集（ GB）（高教社也用 Z+） N* Z 整数集（ GB） Z Q 有理数集（ GB） Q R 实数集（ GB） R R* 非零实数集（ GB） R* R+ 正实数集（ GB） R+ R+ 非负实数集（ GB） R+ 空集（ GB） 如 B A， B 含于 A； B 是 A 的子集，也可用 （ GB） 如 B A， B 真包含

13、于 A； B 是 A 的真子集（ GB） C 如 C UB， U 中子集 B 的补集（人教社） CA B， A 中子集 B 的补集（ GB） C U A或 C A，如果从上文可以明显看出全集 U 指的是哪个集合，则可以把 U 省略不写（高教社） C 推断符号（ GB），有时也用 ，当 p q 为真时，才用 p q，反之亦然（高教社） 排列符号 Amn 表示从 n 个不同元素中取出 m 个 不同 元素 的 排列数（人教社）； Pmn （高教社） GB 无 Pmn o; e 一个原点 O 和一个单位向量 e 确定的一根数轴（高教社） 可用 o, 1e, 2e 关于向量的一个平面直角坐标系（高教社） 可用 关于向量的坐标 例 a =（ 3， -2），表示向量 a 的坐标为（ 3， -2）（人教社） 同样意义的表示方法又如例 a （ 3， -2）或 AB （ -5， 4）等（高教社） 认可