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南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试科目大纲概率论与数理统计一、考试方法和考试时间概率论与数理统计考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟，其中概率论占 2/3 即 100 分，数理统计占 1/3 即 50 分。二、考试内容大纲（一） 概率论1、概率的概念、古典概型、概率空间2、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式；事件独立性3、离散型随机变量、离散随机变量的分布：二项分布、几何分布、泊松分布、超几何分布4、连续型随机变量概念、密度函数、分布函数；正态分布、指数分布、均匀分布、t-分布、2分布5、随机向量及其分布、联合分布函数、密度函数；边际分布、边际密度函数；随机变量的独立性6、随机变量的数字特征：数学期望、方差、相关系数、协方差、矩 、母函数、特征函数7、大数定律、中心极限定理、随机变量列的收敛性（依概率收敛、以概率1收敛或称几乎处处收敛、依分布收敛）（二）数理统计1、抽样分布（ 2分布、t-分布、F-分布）、统计量2、点估计：矩估计、极大似然估计、Bayes 估计3、区间估计：置信区间、一个正态总体的期望的置信区间、两个正态总体期望之差的置信区间（方差已知） 4、假设检验：假设检验的概念、检验的两类错误、单个及两个正态总体的假设检验5、回归分析：最小二乘法及其相应估计
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