匀变速直线运动规律的理解和应用.DOC

1、高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！一、匀变速直线运动规律的理解和应用1.公式中各量正负号的确定x、a、v 0、v 均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向；凡是与 v0 方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值.2.善用逆向思维法特别对于末速度为 0 的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为 0 的匀加速直线运动，这样公式可以简化(如 vat，x at2)，初速度为 0 的比例式也可以应用.123.注意(1)刹车类问题一般先求出刹车时间.(2)对于有往返的匀变速直线运动( 全过程加速度 a 恒定)，可对全过程应用公式高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传

2、递知识！vv 0at、x v0t at2、 列式求解.12(3)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯.对于多过程问题，要注意前后过程的联系 前段过程的末速度是后一过程的初速度；也要注意寻找位移关系、时间关系.图 1例 1 如图 1 所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过 A、B、C 三点，已知 AB12m ，AC32m，小物块通过 AB、BC 所用的时间均为 2s，求：(1)小物块下滑时的加速度；(2)小物块通过 A、B、C 三点时的速度.解析 法一 (1)设小物块下滑的加速度为 a，则 xBCx ABat 2，所以a m/s22 m/ s2.xBC xABt2 20 122

3、2(2)vB m/s8 m/sxAC2t 3222由 vv 0at 得 vAv Bat(822) m/s4 m/svC vBat(822) m/s12 m/s.法二 由 xv 0t at2 知12AB 段：12v A2 a2212AC 段：32v A4 a4212联立得 vA4m/s，a2 m/ s2所以 vBv Aat 8m/s，v Cv Aa2t 12 m/s.法三 vB 8m/s，由 xBCv Bt at2xAC2t 12即 2082 a22，得 a 2m/s212由 vv 0at 知 vAv Bat4m /s，vCv Bat 12 m/s.答案 (1)2m/s 2 (2)4 m/s 8

4、m/s 12 m/s二、自由落体运动自由落体运动是初速度 v00、加速度 ag 的匀加速直线运动，是最简单的匀加速直线运动.高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！匀加速直线运动的一切规律(包括推论公式) 都适用于自由落体运动 .图 2例 2 如图 2 所示，有一根长 L5m 的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点 H25m.当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力，g10m/s 2.求：(1)铁链的下端 A 下落到窗口的上沿 B 时，铁链的速度大小；(2)接着铁链经过整个窗口用了 t0.3s 的时间，窗口的高度 h 为多少？解析 (1)铁链的下端到

5、达窗口上沿时的速度，由 v22g(HL)得v 2gH L m/s20 m/s.21025 5(2)铁链经过窗口时 Lhvt gt212代入数据解得 h1.45m.答案 (1)20m (2)1.45m三、运动图象的意义及应用首先要学会识图.识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口.为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴” ，二看“线” ，三看“斜率” ，四看“面” ，五看“截距” ，六看“特殊值”.(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是 x，还是 v.(2)“线”：从线反映运动性质，如 x-t 图象为倾斜直线表示匀速运动， v-t 图象为倾斜直线表示匀变速运动.(3)“斜率”：x-

6、t 图象斜率表示速度；v-t 图象斜率表示加速度 .(4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴量的乘积有无意义 .如 x-t 图象面积无意义，v-t 图象与t 轴所围面积表示位移.高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！(5)“截距”：初始条件、初始位置 x0 或初速度 v0.(6)“特殊值”：如交点，x-t 图象交点表示相遇，v-t 图象交点表示速度相等 (往往是距离变化的临界点).例 3 一枚火箭由地面竖直向上发射，但由于发动机故障而发射失败，其速度时间图象如图 3 所示，根据图象求：(已知 3.16，g 取 10m/s2)10图 3(1)火箭上升过程中离地面的最大高度；(2

7、)火箭从发射到落地总共经历的时间.解析 (1)由图象可知：当火箭上升 25s 时离地面最高，位移等于几个图形的面积，则x 1520m 5m 550m450m.12 20 502 12(2)火箭上升 25s 后从 450m 处自由下落，由 x gt 得：t 2 s9.49s12 2 2xg 90010所以总时间 tt 1t 234.49s.答案 (1)450m (2)34.49s四、纸带问题的分析和处理方法1.判断物体的运动性质(1)若纸带上相邻点的间隔相等，则物体做匀速直线运动.(2)由 xaT 2 知，若纸带上任意两个相邻且相等的时间内位移差相等，则物体做匀变速直线运动.2.求瞬时速度在匀变

8、速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n.xn xn 12T3.求加速度(1)逐差法高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！如图 4 所示，纸带上有六个连续相等的时间 T 内的位移 x1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6.图 4由 x aT2 可得：x4x 1(x 4x 3)( x3x 2)( x2x 1)3aT 2x5x 2(x 5x 4)( x4x 3)( x3x 2)3aT 2x6x 3(x 6x 5)( x5x 4)( x4x 3)3aT 2所以 ax6 x3 x5 x2 x4 x19T2由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小

9、了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，可采用逐差法.(2)图象法：先求出各时刻的瞬时速度 v1、v 2、v 3、v n，然后作 v-t 图象，求出该 vt 图线的斜率 k，则ka.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小.例 4 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条如图 5 所示的纸带，按时间顺序取 0、1、2、3、4、5、6 共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测得 1、2、3、6 各点到 0 点的距离分别为8.69cm、15.99cm、21.87cm 、 26.35cm、29.45cm、31.17cm，打点计时器每隔 0.02s 打一次点.求图 5(1)小车的加速度；(2)打计数点 3 时小车的速度.解析 (1)由逐差法可得小车的加速度为ax4 x5 x6 x1 x2 x33T2x06 x03 x039T2 102 m/s231.17 21.87 21.8790.011.397m/s 2.高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！(2)打计数点 3 时小车的速度 v3 x3 x42T x04 x022T代入数据解得 v30.518m/s.答案 (1)1.397m/s 2 (2)0.518 m/s