1、微课教学之数学复习强化课-类比推理在指、对数函数比较大小中的应用作者 朱凌云 石艳摘 要：本文以指数函数、对数函数比较大小为例，结合优质教育资源-微课在教学中的应用，对高中生对知识掌握漏洞进行了探究。通过实验验证了微课作为一种新型的教学模式大大的提高了教学质量。关键词：指数函数；对数函数；微课互联网推动了时代的进步，怎么利用好互联网，将教育与互联网更好的结合在一起，来推动教育的发展，是一个值得深究的话题。微课作为新的教育模式给教育带来了新的变革，很好的将教育与信息技术结合在一起。充分利用了互联网资源，而且时间较短、易实施操作，是学生课余、周末假期学习的好老师、好帮手！手机、电脑、平板已经成为了
2、人们生活中不可缺少的一部分，微信、QQ 也是学生、老师、家长最常用的交流平台。如果将这些资源合理的利用到教育教学方面，会不会给学生、老师、家长带来很大的方便呢？比如，每讲完一个单元、或一个专题，我们可以将内容制作成微课放到微信群或 QQ 群以方便学生周末、假期复习。这样一来，家长也可以更方便的监督、了解学生的学习内容与情况。微课的内容简洁、思路清晰、重难点突出，更有利于学生把握重点。突破了以往学生学习盲目、离开老师后遇到疑问找不到老师而不知所以的现象。高中数学是一门综合性比较强的学科，这要求同学们要对所学的知识分类、总结，加以对比应用。因此这对同学的学习要求有了大大的提高。在实际的问题中我们发
3、现，学生上课听得懂而下课却很难写作业。对知识的归纳、应用能力还不是很乐观。本文以类比推理在指数、对数函数比较大小中的应用为例，首先对学生的学习情况进行了调查，并合理利用微课资源，最后将学生观看微课前后的学习概况进行对比总结，得出结论。1、问题调查与发现指数函数、对数函数大小的比较是高中初等数学必须涉及的重要问题，那么单从课堂讲解学生是否能准确掌握正确的方法解答问题呢？下面是根据东莞市第八高级中学 2015 级高一(2)班 52 名学生的作业情况做的一个调查。首先，我们对指数函数不同类型的题目及底数相同指数不同、指数不同底数相同、底数指数各不相同的题型各取三个，错误率分别是21.7%、8%、12
4、.8%。其中存在的问题也都很相似，比如函数的单调性不会处理、不会利用图象来判别大小，不会找中间值等。这些问题反映了同学们只靠课堂40 分钟是无法深刻的理解知识的精髓。同样我们也选取了三种对数函数比较大小的类型，分别为底相同真数不同、底数不同真数相同、底数和真数都不相同。得出的结论是类似的。二、解决方案在学习指数函数、对数函数结束后，我们针对数函数、对数函数大小的比较以不同的题型进行分类，进行归纳总结。并针对不同的题型的解题方法与思路进行了详细的讲解，比如针对底数相同指数不同的情况，我们可以构造相应的指数函数，利用指数函数的单调性来比较函数值的大小；对于指数相同底数不同的形式，我们一般采用图像法
5、和作商法（结果与 1 比较）；指数和底数都不同的情况，我们通常找出中间值（一般为 1），把中间值与原来两个数值分别比较大小，然后确定原来两个数值的大小关系。对于对数函数大小的比较也作出类似的概括总结。最后以微课的形式进行推送。选学生自习期间进行播放，同时在微课结束后及时安排作业进行加强巩固。3、结论在同学们认真观看微课后，我们在根据上述题型出一些难度相当的题目供大家作业巩固。最后调查发现，学生做题的思路变得清晰了，学会了用不同的方法去思考问题，而且对于图象的处理更加的准确，错误率明显下降。此次微课播放确实起到了很好的效果。4、反思学生的学习一直都很被动，特别是在遇到难题又没人指导的情况下，学生更会为自己找借口，从而不认真作业。那么，教师可以根据自班学生的学习情况，设计适当的方案，做成微课放在班级的微信群或 QQ 群供学生学习。微课教学就成了学生周末假期在家学习的好帮手。
