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1、1光 电 信 号 处 理 习 题1 光电探测器按物理原理分为哪两类，各有何特点？一类是利用各种光子效应的光子探测器，特点是入射光子直接和材料中的电子发生相互作用，即光电子效应；一类是利用温度变化效应的热探测器，特点是基于材料吸收光辐射能量以后温度升高的现象，即光热效应。1.光子探测器和热探测器特点：光子探测器-a 是一种波长选择性探测器，要产生光子效应，光子的能量要超过某一确定的值，即光子的波长要短于长波限。波长长于长波限的入射辐射不能产生所需的光子效应，因而也就不能被探测出来。另一方面波长短于长波限的入射辐射，当功率一定时，波长愈短，光子数就愈少。因此理论上光子探测器的响应率应与波长成正比。

2、b 速度高。热探测器-a 所有热探测器，在理论上对一切波长都具有相同的响应，因而是非选择行探测器。b 热探测器一般无需制冷。c 热探测器的响应时间比光子探测器长（取决于热探测器热容量的大小和散热的快慢） 。2 分别画出主动、被动光电探测系统的结构框图，说明各部分的作用。被动式：主动式：需要有光源照射目标。3 什么是噪声？噪声与干扰有何不同？光电探测系统有哪些噪声？光电探测器有哪些噪声？噪声：由于元器件内微观粒子随即的无规则运动产生的有害信号，称为噪声。不同：噪声是来自元器件内部粒子；而干扰是指其他的有害信号，有系统外部的，也可以有内部的。光电探测系统的噪声：光子噪声，探测器噪声，电路噪声。光电

3、探测器的噪声：热噪声，散粒噪声，产生-复合噪声，1/f 噪声，温度噪声。4 等效噪声带宽表示什么意义？与系统的频率带宽有何不同？将噪声功率谱图按照面积相等变换成矩形，以最大噪声功率为高，则宽就是等效噪声带宽。系统的频率带宽指在幅频特性曲线中高度为 0.707 倍峰值的两频率之差。5 放大器的 En-In 噪声模型并说明意义。放大器的内部噪声可以用串联在输入端的零阻抗电压发生器 En 和并联在输入端具有无穷大阻抗的电流发生器 In来表示。两者相关系数为 r。这种模型叫 En-In 噪声模型。意义：可将放大器看作无噪声，对放大器噪声的研究归结为分析 En、In 在电路中的作用。简化了电路系统的噪声

4、计算。6 什么是噪声系数，证明放大器的噪声系数 NF1。噪声系数：输入端信噪比与输出端信噪比的比值。， (Ap 为放大器功率增益)/sisiniinonosoossiiPPNFnoiPNFA2放大器的输出噪声功率 Pno 由两部分组成，一部分为 Pni(信号源内阻热噪声)A p；另一部分为放大器本身产生的噪声在输出端呈现的噪声 Pn； ， 所以噪声系数又为：1nopnioPA 1pninonni ippiAPPNFA一般情况下，实际 Pn 不会为零，所以 NF1；理想情况下 NF=1。得证。7 证明最佳源电阻 Rsopt=En/In噪声系数有表示式： (等效输入噪声比信号源噪声)222snsn

5、ssEIREIRNF而 ，所以 ，放大器一设计好，E n、I n 就不变了，所以 NF 只是 Rs 4nssEKTf2214nnsSIKTff和f 的函数。当 Rs 变化时，上式第二项减小，第三项增大，所以 Rs 变化时，存在极值，NF 对 Rs 求导：22104nnssINFRTfKf可得到当 Rsopt=En/In 时，NF 取得极值。为最小值。所以有最佳源电阻。nsoptIE8 简述噪声温度的物理意义。放大器内部产生的噪声功率，可看作是由输入端连接一个匹配的温度为 Ti 的电阻所产生；或看成与放大器匹配的噪声源内阻 Rs 在其工作温度 T 上再加一个温度 Ti 后，所增加的输出噪声功率。

6、所以，噪声温度也代表相应的噪声功率。9 证明 Friis 公式，并说明其在低噪声电路设计中的意义。假设一三级放大器，P n1、P n2、P n3 分别为各级所产生的噪声功率，在各级输出端的体现。三级放大器级联成为一个放大系统，此系统的噪声系数： 1,23npiPNFA其中 Pn 为三级放大器内部噪声功率在输出端的表现： 123()nnnP即： 231323npnpnPAP级联放大器的总功率增益： 123ppA所以： 2313231,231pnpnnpi iPNFP 12312nnnpipipiPAAP32112ppNFA由此可以递推到 n 级级联的放大器： 321,2112121nnppppN

7、FFFAA 意义：由公式可以看出，多级级联的放大器，噪声系数的大小主要取决于第一级放大器的噪声系数；3所以设计低噪声放大器的时候，应尽量减小第一级放大器噪声系数，同时增大其放大倍数 Ap1。10 耦合网络的低噪声设计有哪些原则？设耦合网络的阻抗值为： (并联阻抗) (串联阻抗)cpcpZRjxcscsZRjx(1)对于耦合网络中的串联阻抗元件： ， /snEI/snXEI(2)对于并联阻抗元件： ， ，E n、I n 为前放 En-In 模型中的 En、I n 参量。/cpnIcp(3)为了减少电阻元件的过剩噪声( 除热噪声外流过电阻的电流产生的一种 1/f 噪声)，应尽量减小流过电阻的电流，

8、或降低电阻两端的直流压降；(4)减少元器件的使用数，采用简单耦合的方法，减少输出端噪声，尽可能采用直接耦合，消除耦合网络的噪声；11 噪声测量与一般电压测量有何不同？噪声的测量无法用电压表在输入端直接测量，都是在输出端测量。测出的总噪声是系统内部各噪声综合作用的结果。这是因为噪声值都非常小，而且分布在放大器的各个部分的缘故。12 画出正弦波法测量系统噪声系数的框图，说明工作原理。(1)将 K1、K 2 都打在 1 点，调节正弦信号发生器，然后在测量仪表记录 Vo，得出传输函数 Avs；(2) 将 K1 打到 2 点，在测量仪表处可得出总的噪声 Eno；(3)由 得出等效输入噪声；0nivsA(

9、4)由此得到噪声系数 。210 lg4niFsNKTRf13 根据集成运算放大器的参数计算其输出噪声电压。(1)计算热噪声电压 为噪声电压有效值，其中， 是热噪声电压密度，为 ，也nBneW Be4nekTRf可在频谱密度图中查找；BW n 是热噪声带宽，BW n=fHKn，f H 是上限截至频率，K n 是转换系数，一般为 1.57；(2)计算 1/f 噪声 ，为归一化为 1Hz 的噪声电压。其中： 为频率为 f 时的噪声电压密度，在图中查找；f 为_fnormatfe _atfe图中最小的频率； 为 1/f 的有效值，fH 为上限截至频率，取 BWn；fL 为下限频率，取ln()Hnffo

10、rmLfe0.1Hz；(3)总的噪声输入电压： ；2_nvnfBe(4)噪声增益为 Noise_Gain=1+Rf/R1；4(5)电流噪声转化为等效电压噪声源： ，R eq=R1/Rf；_nieq(6)运放电路的热噪声： ，R eq=R1/Rf；_4nReqekTf(7)输出噪声电压： 。 22_ovni14 利用集成运算放大器设计低噪声运算放大电路时，如何选择器件？有哪些基本原则？为了满足噪声的指标，必须选用合适的有源和无源器件；在线路上配合使用，(1)有源器件的选用主要从源电阻和频率范围来考虑；(2)电阻的选用，用过剩噪声较小的金属膜电阻或者线绕电阻，有时也用电感替代并联电阻，而且要考虑电

11、阻工作的频率范围；(3)电容的选用，实际电容还存在电感和电阻值，所以一般根据其频率范围选择；(4)电感的选用，考虑三方面：发线圈导线的粗细，控制通电流的大小，可改变 R 上的热燥和过剩噪声；线圈的 L和 C 也可改变噪声；电感的空芯和磁芯。(5)同轴电缆的选用，应尽量减小其噪声。15 什么是信噪比改善？与噪声系数有何不同？信噪比改善是输出信噪比与输入信噪比的比值： 0/iSNSNIR输 出 信 噪 比 输 入 信 噪 比数学上看与噪声系数是倒数关系，但实质有区别：噪声系数是对窄带噪声而言的，并且 NF1，结论的产生是假设了输入噪声的带宽等于或小于放大系统的带宽；实际上输入发噪声的带宽要大于放大

12、系统的带宽，所以 NF 有可能小于 1，因此给出信噪比改善的概念。16 说明双路消噪法的工作原理与特点。原理：利用两个通道对输入信号进行不同的处理，然后用加法器将两路信号相加，设法消去共同的噪声，提高信噪比，得到有用的信号。特点：只能检测微弱的正弦波信号是否存在，并不能复现波形。17 画出取样积分器的原理框图，计算信噪比改善。取样积分又叫 Boxcar 方法。对准周期的某一点，在每个周期的这一时刻，都进行采样，放入积分器中，消除掉随机噪声。若对每一点都这样处理，就可恢复信号波形。信噪比改善：输入端信噪比： ，输出端经过 m 次取样并积分后，得到的信号是：V s0=mVsi，噪声是随机的，且其均

13、值2siinPV为零，经过 m 次取样并积分后，得到的是 m 次功率相加，即： 20niVm5所以，输出端信噪比： ，可得信噪比改善：SNIR= m2220ssisisinnnnPVmVP18 说明相关检测原理，画出自相关检测和互相关检测的原理框图。原理：信号在时间上相关，而噪声在时间上不相关，根据这两种不同的相关特性，就可以把深埋于噪声中的信号提取出来。根据相关函数的性质，可以用乘法器，延时器和积分器进行相关计算，从而将周期信号从噪声中检测出来。(1)自相关检测原理框图：Si 为信号，n i 为噪声，通过延时器后在乘法器实现乘法运算：x(t) x(t-)；T lim2T lim21()()1

14、()()()xTiiiissnnsnRxtdttSttR上式中，由于 Rsn()、R ns()分别表示信号和噪声的互相关函数，由于信号与噪声不相关，故几乎为零，而 Rnn()代表噪声的自相关函数，随着积分时间的适当延长，R nn()也很快趋于零。因此，经过不太长的时间积分，积分器之输出中只会有一项 Rss()，故：这样，便可顺利地将淹没在噪声中的信号检测出来。 (2)互相关原理图：输入乘法器的是被噪声 ni(t)所淹没了的信号 Si(t)即 x(t)=ni(t)+Si(t)和被延时了的与被检测信号 Si(t)同频率的参考信号 y(t)，乘法器的输出为：T lim21()()()xyT nysy

15、RxtydtRRny()是噪声与参考信号的互相关函数Rsy()信号与参考信号的互相关函数，参考信号和噪声是不相关的，R ny() 随积分时间 T 的延长而趋于零，参考信号和信号是相关的，随积分时间 T 的延长而趋于某一函数值 Rsy()619 画出典型的锁定放大器的原理框图，说明其工作原理。信号通道各类滤波陷波器组合 放大 触发 移相 驱动参考信号VR (t)相敏检波参考通道衰减、调谐放大低噪声前放含噪声的信号工作原理：被噪声和干扰所淹没的信号首先经过低噪声前置放大器进行放大，然后再通过各类滤波器和陷波器将信号进行初步的予处理，将带外噪声和干扰尽量排除，再作进一步的放大，以便送到相关器进行检测

16、；若被检测信号的频率不稳定，频率改变或漂移了，参考信号的频率也必须跟着改变，总是保持着两种信号的频率相等；参考信号送入参考通道后，首先进入触发电路，产生和被检信号同频的方波，再经过移相电路进行移相，然后经过驱动电路功率放大后，再送达相关器去控制相关器的乘法器。参考通道和信号通道的输出在相关器中进行相关运算，最后检测出微弱信号。 20 分析相关器的数学解及物理意义？开关式乘法器的输入信号为 ，sin( )smAVt参考信号为对称方波，且： 2041,sin(2)R Rn t那么乘法器的输出： 1 0si( )i(1)sRmA RnVt t即积分器的输入电压 V1。若输出为 V0，则它们满足微分方

17、程： 01dVCt相关器7最后得到 V0 的解： 0 0 110 0()t tt tRCRCVVteed数学解的物理意义：(1)输入信号与参考信号频率的基波相等时，即 ， 且 ， 包含了相敏检波的意RctT0012cosmARV义，V 0 与输入信号与参考信号相位差的余弦成正比， 是近似积分器( 或低通滤波器)的直流放大倍数(或直流增01益)；(2)当输入信号为参考信号的偶次谐波时，即 且时间常数 Tc=R0C0 取足够大，使 ，则2Rn 01RC即相关器能抑制偶次谐波；0V(3)当输入信号为参考信号的奇次谐波时，即 且时间常数 Tc=R0C0 取足够大，使(1)R0RTR0C0 时， 012

18、cos()mARVn当 n=0 时，即为基波的输出，基波的振幅为 0012mAVR2n+1 次谐波的振幅为： ，则0(21)12 mAAnRVn记 作 210nmA(4)若输入信号频率偏离奇次谐波一个微小量，即： () (, )Rn当 ，001,)RcCtT0 21010cos( )2()mAnRVtnRC2n+1 代表奇次谐波与参考信号的相位差。 21 分析锁定放大器中同步积分器的数学解及物理意义？同步积分器的数学解是： 1(1)02 21 12 211 121 cossin() ()co()in)2(s()imRemLtRCRe imi LeRIttVILt IIC 21cos()eRL

19、8式中：L=(2n+1)，n=0，1，2，3即 L 为奇数 112, ()e RarctgCLt结果分析：分成二部分：稳态响应和暂态响应，稳态响应又分为二部分：一部分为信号频率，另一部分为信号频率与参考频率的奇次谐频的和频、差频的无穷级数。 物理意义：积分时间常数 Ti=2RC1，在上式各项分母中都含有 2RC1： 2RC1=Ti2/T=2Ti/T (T 为信号周期且 =2/T)令 n 是信号在 Ti 时间内的积分次数，物理意义是指信号对电容 C1 充电的(积分) 等效次数，因此有：in2iT实际使用时，n 一般为 10-108 次，所以： 2RC11，可将分母中含有 2RC1 和 2RC1(

20、+LR)的各项作为小项而略去，于是结果简化为： 12(1)0 21 112cos() cos()22tRCimReimeL LRRILtIV LC 对于 C2 构成的积分器也得到同样的结果，所不同的只是相差一个负号： (2)(1)00VV0 是由 V0(1)和 V0(2)通过同步开关交替地接到负载 RL 上去的输出电压。设负载阻抗 RLR，则交流输出电压 V0： (1)(2)(1)(2)00VxV当 x=1 时，V 0= V0(1) 当 x=-1 时，V 0= V0(2) 一般，C 1=C2=C，则有 V0(1) =-V0(2)，所以： (1)0x同步积分器的输出： 与参考信号频率相同的方波

21、方波的幅度值：V om= V0(1) 22 分析锁定放大器中旋转电容滤波器的数学解及物理意义？通过电路计算得正半周的振幅输出为： 120 20 01 012 20102cos()() cos()(1)12()mniti i iRCii iIRVt nRtenCnt2负半周与正半周输出相差 180 度，总输出 V0(t)是通过同步开关交替地把 和 接至负载 RL。()0mVt()0t9若设 RLR，则： ()()()()0000011()22mmVttVtptVtt因为 ()()0mt所以： 式中 p(t)是振幅为1 的开关函数()0tp因此 V0(t)是一串振幅为 的交流方波。()0mVt23

22、 画出光子计数器的原理框图，说明其工作原理。工作原理：PMT 阴极接受光辐射，进行光电转换后，再经过打拿极放大，输出至阳极。阳极产生电流脉冲并经过阳极负载输出，经过放大器信号放大后送到鉴别器，鉴别器通过设置第一鉴别电平和第二鉴别电平来减少暗电流和干扰，计数器计得信号脉冲的个数并显示出来。 24 光子计数器对光电倍增管、放大器、鉴别器、计数器性能有何要求。光电倍增管：要求增益高，暗电流小，噪声低，时间分辨率高，量子效率高，较小的时间上升和下降沿。要有明显的单光子响应峰；放大器要求：与光电倍增管连接的前置放大器要求要是低噪声宽带放大器；鉴别器：能将光子产生的脉冲电压鉴别出来，而将倍增极热电子发射产

23、生的小脉冲去掉。通常需要两次测量去除；还要求在高计数率的的测量中，对脉冲幅度是正常光子脉冲 2 倍的双光子脉冲要输出两个脉冲供计数器计数。计数器：只能对一定光子速率以下的光子束进行计数测量,25 如何根据光功率的大小选择光电信号检测方法？对于光功率较高，信噪比较大的光信号的检测，可以设计低噪声的集成运放和低噪声的耦合网络来直接检测。而对于光功率较弱，信噪比较低，甚至信号功率埋入噪声功率中的信号，应该采用相应的方法将信号和噪声分离来检测信号，主要方法有：窄带滤波法，双路消噪法，同步累积法，锁定接受法，取样积分法，相关检测法。26.输入噪声密度为 ，计算其通过一带宽为 、传输系数为 Kv 的理想滤

24、波器后的噪声输出电压。f012fB见第三章 3.2 节 1/f 噪声计算27 光电成像系统一般包括那些部分，画出结构框图并说明各部分的作用。光电成像系统由两部分构成：摄像系统(摄像机) 与图像显示系统。摄像系统由光学成像系统（成像物镜） 、光电变换系统、同步扫描和图像编码等部分构成，输出全电视视频信号。1028 CCD 图像传感器和 CMOS 图像传感器各有什么特点？a) CMOS 图像传感 器：b) 由于受当时工艺水平的限制， 图像质量差、分辨率低、噪声降不下来，因而没有得到重视和发展。c) CCD 图像传感器：光照灵敏度高、噪音低、像素少等优点一直主宰着图像传感器市场。d) 由于集成电路设计技术和工艺水平的提高，CMOS 图像传感器过去存在的缺点，现在都可以找到办法克服，且它固有的优点更是 CCD 器件所无法比拟的，因而它再次成为研究的热点。 29 面阵 CCD 图像传感器如何分类？各有何特点？面阵 CCD 根据结构和工作原理又可以细分为三种：全帧式、帧转移式和行间转移式。 帧转移面阵 CCD 的特点：结构简单，光敏单元的尺寸可以很小，模传递函数 MTF 较高，但光敏面积占总面积的比