运筹学单项选择题.docx

1、一、线性规划1.线性规划具有无界解是指“C“A.可行解集合无界B.有相同的最小比值C.存在某个 检验 数D.最优表中所有非基变量的检验数非零2.线性规划具有唯一最优解是指 “A“A.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优 表中存在非基 变量的检验数为零D.可行解集合有界3.线性规划具有多重最优解是指“B“A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优 表中存在非基 变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零4.使函数减少得最快的方向是“B“A.(-1,1,2)B.(1,-1,-2)C. (1,1,2)D.(-1,-1,-2)5.当线性规划的可行

2、解集合非空时一定 “D“A.包含点X=(0,0,0)B.有界C.无界D.是凸集6.线性规划的退化基可行解是指 “B“A.基可行解中存在为零的非基变量B.基可行解中存在为零的基变量C.非基 变量的 检验数为零D.所有基变量不等于零7.线性规划无可行解是指 “C“A.第一阶段最优目标函数值等于零B.进基列系数非正C.用大 M法求解时,最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 “B“A.一定有最优解B.一定有可行解C.可能无可行解D.全部约束是小于等于的形式9.设线性规划的约束条件为 “D“则非退化基本可行解是A.(2,0,0,0)B.(0

3、,2,0,0)C.(1,1,0,0)D.(0,0,2,4)10.设线性规划的约束条件为 “C“则非可行解是A.(2,0,0,0)B.(0,1,1,2)C.(1,0,1,0)D.(1,1,0,0)11.线性规划可行域的顶点一定是 “A“A.可行解B.非基本解C.非可行D.是最优解12.“A“A.无可行解B.有唯一最 优 解C.有无界解D.有多重最优解13. “B“A.无可行解B.有唯一最 优 解C.有多重最 优 解D.有无界解14.X是线性规划的基本可行解则有“A“A.X中的基变量非负,非基变量为零B.X中的基变量非零,非基变量为零C. X不是基本解D.X不一定满足约束条件15.X是线性规划的可

4、行解,则错误的结论是 “D“A.X可能是基本解B. X可能是基本可行解C.X满足所有约束条件D. X是基本可行解16.下例错误的说法是 “C“A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负17.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解?答:因为遵循了下列规则 “A“A.按最小比值规则选择出基变量B.先进 基后出基 规则C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则要求 “B“18.线性规划标准型的系数矩阵A mn,A.秩(A)=m并且mnB.秩(A)=m并且 m=nC.秩(A)=m并且 m=nD.秩(A)=n并且nm19.下

5、例错误的结论是 “D“A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数B.检验 数是目 标函数用非基变量表达的系数C.不同 检验数的定 义其检验标准也不同D.检验数就是目标函数的系数20运筹学是一门 “C“A.定量分析的学科B.定性分析的学科C.定量与定性相结合的学科D.定量与定性相结合的学科,其中分析与应用属于定性分析,建立模型与求解属于定量分析二、对偶理论(每小题10分,共100分)1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同,则两个线性规划“D“A.约束条件相同B.模型相同C.最优 目标函数 值相等D.以上结论都不对2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证“B“A.使原问题保持可行B.使

6、对 偶问题 保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系“A“A.一个问题具有无界解,另一问题无可行解B原问题无可行解,对偶问题也无可行解C.若最 优解存在 ,则最优解相同D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解4.原问题与对偶问题都有可行解,则 “D“A.原问题有最优解,对偶问题可能没有最优解B.原问题 与对 偶问题可能都没有最优解C.可能一个 问题 有最优解,另一个问题具有无界解D.原问题与对偶问题都有最优解5.已知对称形式原问题(MAX )的最优表中的检验数为(1,2,.,n ),松弛变量的检验数为(n+1,n+2,.,n+

7、m ),则对偶问题的最优解为 “C“A.(1,2,.,n )B.(1,2,.,n )C.(n+1,n+2,.,n+m )D.(n+1,n+2,.,n+m )6.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 “B“A.原问题有可行解,对偶问题也有可行解B.一个有最 优 解,另一个也有最优解C.一个无最 优 解,另一个可能有最优解D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解7.某个常数b i 波动时,最优表中引起变化的有 “A“A.B -1bB.C.B -1D.B -1N8.某个常数b i 波动时,最优表中引起变化的有 “C“A.检验数B.C B B -1C.C B B -1bD.系数矩阵9.当基变量x

8、 i 的系数c i 波动时,最优表中引起变化的有 “B“A. 最优基BB.所有非基 变 量的检验数C.第i 列的系数D.基变量X B10.当非基变量x j 的系数c j 波动时,最优表中引起变化的有 “C“A.单纯形乘子B.目标值C.非基 变量的 检验数D. 常数项三、整数规划(每小题20分,共100分) 1.12121212max 32,2314,0.5 4.5,0Z x x x x x x x x =+且为整数对应线性规划的最优解是(3.25,2.5),它的整数规划的最优解是 “A“ A. (4,1) B.(4,3) C.(3,2) D.(2,4)2.下列说法正确的是 “D“A.整数规划问

9、题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B.用割平面法求解整数规划问题,构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时,当得到多于一个可行解时,通常可任取其中一个作为下界,再进行比较剪枝D.分枝定界法在处理整数规划问题时,借用线性规划单纯形法的基本思想,在求相应的线性模型解的同时,逐步加入对各变量的整数要求限制,从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。3. x 1要求是非负整数,它的来源行是145578333x x x -+= “C“ A.32313154-x x - B.254-x x - C.254=+S x x + D.254=-+s x x

10、 4.12121212max 3,437,24,01Z x x x x x x x x =+=或,最优 解是 “D“A.(0, 0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,1)5 分枝定界法中 “B“a .最大值问题的目标值是各分枝的下界b .最大值问题的目标值是各分枝的上界c .最小值问题的目标值是各分枝的上界d .最小值问题的目标值是各分枝的下界e .以上结论都不对A. a,bB. b,dC. c,dD. e四、目标规划(每小题20分,共100分)2.下列正确的目标规划的目标函数是 “C“A. max Z =d -+d +B. max Z =d -d +C. min Z =d -+d +D.

11、 min Z =d -d +4.目标规划 “D“=-+=-+=-+=-+=+-+-+-+-+-+)4,1(0,20506040)(min 21442331222111214332211 i d d x x d d x d d x d d x x d d x x d P d P d d p z i i -的满意解是A.(50,20)B.(40,0)C.(0,60)D.(50,10)5 下列线性规划与目标规划之间错误的关系是 “B“A.线性规划的目标函数由决策变量构成,目标规划的目标函数由偏差变量构成B.线性 规划模型不包含目 标约束,目标规划模型不包含系统约束C.线性 规划求最 优解,目标规划求

12、满意解D.线性规划模型只有系统约束,目标规划模型可以有系统约束和目标约束E.线性规划求最大值或最小值,目标规划只求最小值五、运输问题(每小题10分,共100分)1.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征 “B“A 有12个变量B 有42 个约束 C. 有13个约 束 D .有13个基变量2.有5个产地4个销地的平衡运输问题 “D“A.有9个变量B.有9个基 变量C. 有20 个约束 D .有8个基变量3.下列变量组是一个闭回路 “C“A.x 11,x 12,x 23,x 34,x 41,x 13B.x 21,x 13,x 34,x 41,x 12C.x 12,x 32,x 33

13、,x 23,x 21,x 11D.x 12,x 22,x 32,x 33,x 23,x 214. m+n -1个变 量构成一组基变量的充要条件是 “B“A.m+n -1个变 量恰好构成一个闭回路B.m+n -1个变 量不包含任何 闭回路C.m+n -1个变 量中部分变量构成一个 闭回路D.m+n -1个变 量对应的系数列向量线性相关5.运输问题“A“A.是线性规划问题B.不是 线性规 划问题C.可能存在无可行解D.可能无最优解6.下列结论正确的有“A“A 运输问题的运价表第r行的每个c ij同时加上一个非零常数k,其最优调运方案不变B 运输问题 的运价表第 p列的每个c ij同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案不变C.运输问题 的运价表的所有c ij同时乘以一个非零常数k, 其最优调运方案变化D.不平衡运输问题不一定存在最优解7.下列说法正确的是“D“A.若变量组B包含有闭回路,则B 中的变量对应的列向量 线性无关B.运输问题 的 对偶问题不一定存在最优解C. 平衡运 输问题 的对偶问题的变量非负D.第i行的位势u i是第i个对偶变量8. 运输问题的数学模型属于“C“A.0-1规 划模型B.整数 规划模型C. 网络 模型D.以上模型都是9.不满足匈牙利法的条件是“D“A.问题求最小值