1、 淮北市“五校”20132014 学年度上学期九年级联考（二）数学试卷 命题人：西园中学九年级备课组 审核人：西园中学九年级备课组 考生注意：1本卷考试时间 120分钟，满分 150分。2请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。3考试结束交答题卷。一 二 三 四 五 六 七 八 总分一、选择题（请在每题后面填上正确答案的序号，本题共 10小题，每小题 4分，满分 40分）1下列不是二次函数的是 （ ）A23()1yxB2xyC25yxD (1)yx2若 则 k的值为 （ ）,abcaA2 B1 C-1 D2 或-13.函数 2yxyxbc和 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）4.如图，
2、DE 是ABC 的中位线，延长 DE 至 F 使 EF=DE，连接 CF，则 SCEF：S 四边形 BCED 的值为 （ ）A 1：3 B 2：3 C 1：4 D 2：55.已知函数 2yx的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使 1y 成立的 x的取值范围是 （ ） 13 31x 3x 1x 或 3A P B025xy（第 4 题） （第 5 题） （第 6 题） （第 9 题）6如图，p 是线段 AB 的黄金分割点，PAPB，若 S1表示以 AP 为边正方形的面积，S 2表示以 AB 为长 PB 为宽的矩形的面积，则 S1、 S2大小关系为 （ ）A.S1S2 B.S1=S2 C.S1
3、 3 2 AE12Ky.14、三、简答题（本题共 2小题，每小题 8分，满分 16分）15、解：由题意得22+b=2, ,k解得 b=-2,k=4y=2x-2, 4分4yx解方程组 2得 或 7分2xy14xy所以，B 点坐标为（-1， -4） 8 分16、解：（1）A 1B1C1 如图所示；2 分（2）A 2B2C2 如图所示，3 分A1B1C1 放大为原来的 2 倍得到A 2B2C2，A1B1C1A2B2C2，且相似比为， ： =（） 2= 8分S四、（本题共 2小题，每小题 8分，满分 16分）17、解：（1）抛物线 与 轴没有交点，21=yxcx对应的一元二次方程 没有实数根。2=0
4、。 5分211=40c，（2）经过一、二、三象限。因为对于直线 1 0 =2ykxbcb， ，所以，直线 经过一、二、三象限。8 分1ycx18、证明：AD=CD A DCA2分 ADE DCB ADE+ A DCB+ DCA即 DEC= ACB6分 ABC CDE8分五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19、解：如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=3cm根据勾股定理，得 AB= =5cm分以 A，P，M 为顶点的三角形与 ABC 相似，分两种情况：当AMP ABC 时， = ，即 ，解得 5分524t2514t当APM ABC 时， 时，即 ，解得
5、 9分APMBC03综上所述，当 或 时，以 A、P 、M 为顶点的三角形与ABC 相似；2514t03t10分20、解：由 ，1xy22m配方得 3分3)(m抛物线顶点坐标为（m， ）。即 6分21132myx当 m 的值变化时，x，y 的值也随之变化，因而 y 的值也随 x 值的变化而变化。将（1）代入（2）， 得 。 9 分32xy因此，抛物线 顶点的纵坐标 y 与横坐标 x 之间的关系式为：12m。 10 分132xy六、（本题满分 12分）21、解：（1）设 y与 x之间的函数关系式为 y=kx+b(k0)由题意得 解得， 4 分203651kb 6分（）设每月利润为元，由题意得（）
6、 （） 9分 （1）（2）（） 所以，当销售价格定为元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为元 12分 七、（本题满分 12分）22、 （1）证明：BQ ACAQP=900AQP=ABC在APQ 与ABC 中，AQP=ABC， A=A，APQACB 4 分（2）解：在 RtABC 中，AB=3，BC=4，由勾股定理得： AC=5（I）当点 P 在线段 AB 上时，如题图 1 所示， PQB 为等腰三角形时，只可能是 PB=PQ由（1）可知，APQ ACB， ，即 ，解得：PB=，AQCBAP=ABPB=； 8 分（II）当点 P 在线段 AB 的延长线上时，如题图 2 所示则 BP=BQ， BQP=P，BQP+AQB=90，A+P=90，AQB=A，BQ=AB，AB=BP，点 B 为线段 AB 中点，AP=2AB=23=6综上所述，当PQB 为等腰三角形时，AP 的长为或 612 分八、（本题满分 14分）23、 （1）证明：四边形 EFPQ 是矩形，EFBC， AEFABC，ADBC, AHEF 4 分（2）解：设EFBC，AEFABC是的高， ， AHEFDBC即 ，得 0 445x54x54x
