1、1收费站运营状况分析计算方法研究摘要：本文通过分析收费站交通流特性，建立了收费站的排队模型。应用 M/G/K排队模型，提出了分别以平均延误和平均队长为指标的收费站运营状况分析计算方法。 关键词：收费站；运营状况；分析计算方法 中图分类号： U417.7 文献标识码： A 文章编号： 0 引言 车辆在高速公路上的延误时间中有 36%是由于停车收费造成的，收费站已成为公路交通流的瓶颈，收费站的通行能力也直接影响着路段通行能力，从而在总体上制约着收费公路的交通运行状况。因而，分析研究收费站的运营状况是解决道路通畅的保证，是改造已有收费站的依据。 1 收费站交通流特性 交通流特性分析是分析收费站运营状
2、况的基础。一般情况下，可以将车辆通过收费站的过程描述为：减速驶入收费广场-排队等候(在形成车队的情况下)-接受服务(交款或领票)-加速驶离收费广场。 减速驶入收费广场和加速驶离收费广场仅与车辆的加减速性能和司机的驾驶行为有关，与收费站提供的服务关系不大。排队等候过程和接受服务过程与收费站提供的服务密切相关，它们是进行收费站运营状况分析的关键。 21.1 车辆到达特性 在没有交通事故发生的情况下，主线上的车辆都会按正常情况到达收费广场，于是收费广场的车辆到达特性与上游路段的车辆到达特性是一致的，因此，可以通过研究收费广场上游路段的车头时距特性来描述收费站的车辆到达特性。 研究表明：我国高速公路交
3、通流的车辆到达特性符合泊松过程，车头时距符合负指数分布。这说明收费广场的车辆到达特性也符合泊松过程。实际分析时，需根据实测收费站上游主线或匝道各车道的交通流数据对车辆的到达分布进行分布拟合检验。 1.2 收费时间统计特性 收费时间按照完成任务的不同，可划分为服务时间和离去时间。 1.2.1 服务时间 研究表明：不同收费制式下，我国各种类型收费站中不同车型服务时间的概率分布曲线都类似于正态分布。分析时假设各车型的服务时间服从正态分布，然后进行分布拟合检验。 采用极大似然估计法对正态样本的特征参数-数学期望和方差进行估计，其计算公式如式（1）所示。 通过对浙江省甬台温高速公路 HY收费站服务时间的
4、分布拟合检验可知：一般情况下，车辆的服务时间服从正态分布。 1.2.2 离去时间 3研究表明：不同收费制式下，我国各种类型收费站中不同车型离去时间的概率分布曲线都类似于正态分布。分析时假设各种车型的离去时间服从正态分布，采用进行分布拟合检验，采用极大似然估计法对正态样本的特征参数-数学期望和方差进行估计。 通过对 HY收费站离去时间的分布拟合检验可知：一般情况下，车辆的离去时间服从正态分布。 由上述分析可知，一般情况下，各种收费站服务系统中，车辆到达特性符合泊松过程，车头时距符合负指数分布，车辆服务时间和离去时间均服从正态分布，收费车道多于一条。因此，根据交通流理论和排队论理论，选择 M/G/
5、K排队模型分析收费站运营状况。 2 收费站车辆折算系数 基本通行能力是指道路与交通处于理想情况下，每一条收费车道在单位时间内能够通过的最大交通量。作为理想的交通条件，主要是交通流组成为单一的标准车型，而实际交通流则是由各种车型组成的混合车流，分析时一般采用车辆折算系数来量化各种车型对通行能力的影响程度。 不同车型对收费站通行能力的影响程度主要体现在收费时间上的不同，因此，采用基于收费时间的方法计算收费站车辆折算系数。 3 收费站服务水平 收费站的服务水平是描述驾驶员与乘客对收费站内部交通流的运行条件感受的一种质量标准。分别采用收费站车辆平均延误 d和平均排队车辆数 L作为评价收费站服务水平的指
6、标，把收费站的服务水平划分为4四个等级，见表 1。 收费站服务水平分级情况表 1 4 收费站运营状况分析计算 运营状况分析计算是根据收费站状况（收费类型，收费车道数） 、车辆收费时间和交通量，评估运营服务水平。本文分别以平均延误和平均队长为指标分析计算收费站运营状况。 4.1 平均延误及平均队长计算方法 采用 M/G/K排队模型描述收费站交通流运营状况时，车辆的平均延误时间 d、平均队长 Lq可按照下式计算。 式中：d车辆平均延误，s/辆；Lq平均排队长度，辆/车道；平均来车强度，辆/s；K收费车道数；ET收费时间期望值，s；DT收费时间方差，s2。 4.2 运营状况分析计算步骤 1）当观测的
7、交通量为非高峰小时的交通量时，按照下式计算高峰小时交通量。 其中：SF高峰小时交通量，辆/h；Q观测小时交通量或预测小时5交通量，辆/h；PHF1515 分钟高峰小时系数。 2）根据收费类型和交通组成，按照下式将混合交通量换算成当量来车强度。 式中：SFe当量来车强度，辆小客车/h/车道；Ei车型 i的车辆折算系数；Pi车型 i所占全部交通量的百分比，%；K收费站的车道数。 3)将当量来车强度换算为每秒的来车强度，按照式（2）计算平均延误 d，按照式（3）计算平均队长 Lq； 4）根据平均延误时间 d，或根据平均队长 Lq查表 1，确定收费站的服务水平等级。 HY 收费站收费侧高峰小时交通量为
8、 466辆/h，其中小型车、中型车、大型车所占比例分别为 78.90%、7.34%、13.76%，计算可得该收费站收费侧平均排队长度 Lq=5辆/车道，平均延误 d=92s，查表 1可知，该收费站收费侧高峰时段的服务水平为三级上界。 5 结论 通过分析收费站交通流特性，结合排队论理论，得出 M/G/K排队模型适用于收费站运营状况分析，并提出了收费站车辆折算系数计算方法。结合收费站服务水平分级情况，提出了分别以平均延误和平均队长为指标的收费站运营状况分析计算方法。 参考文献 61王殿海.交通流理论M北京：人民交通出版社，2002. 2陈贺.北京地区高速公路收费站通行能力研究D.北京：北京工业大学，2002. 3田根平.高等级公路收费站通行能力评价研究D.昆明：昆明理工大学，2008. 4邓卫，吴海翔，王炜.公路收费口通行能力研究J.中国公路学报，2000，13（2）.
