小学数学解决问题浓度问题有答案.docx

1、第 11章 解决问题 第 11章 解决问题 第 56讲 溶质问题 小升初溶质必备知识点 1、 溶质 是溶液中被溶剂溶解的物质 ，溶剂往往是水， 溶质质量 =溶液质量 -溶剂质量 ，溶剂 质量 =溶液质量 -溶质质量 ，加 入溶质 后溶剂 质量不变 ， 溶质加减和溶剂加减没有联系。 2、 浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示。 浓度溶质质量溶液质量 100溶质质量溶质质量 +溶剂质量 100 3、 溶液质量浓度 =溶质质量，溶液质量（ 1-浓度） =溶剂质量 4、 溶质质量 +溶剂质量 =溶液质量 ，这是溶液问题的基础， 解决问题时一定要注意区分谁是溶质，谁是溶剂。 5、 已知稀释

2、前溶液浓度和稀释后浓液浓度和稀释前溶液重量，因为稀释时溶质质量不变，溶液重量前溶液浓度后浓液浓度 -溶液重量 =加水重量 。 糖果动画奥数小升初第 56讲 溶质问题 第56讲小升初溶质冲刺名校强化训练 第 1节 溶质 一、 小升初必备知识点 01 1. 溶质 是溶液中被溶剂溶解的物质 ， 溶剂往往是水，所以溶质是溶液中除了水之外另一种物质。 2. 溶质质量 =溶液质量 -溶剂质量（水质量），加水后 或水 蒸发 后 溶质质量不变 。 3. 溶质相同的 两种溶液混合在一起， 溶质质量相加。 例如： 小明往一杯水里加了 1克糖，把杯中的糖水视作溶液， 糖视作溶质， 这时糖水的溶质是多少克？小明觉得不

3、够甜，又加了 2克，这时 糖水 溶质是多少克？ 解： 糖水的溶质就是糖，本题就是求糖水中糖的质量，第一次加入 1 克，溶质就是 1克，第二次加入 2克，溶质变成 1+2=3 克 答： 1克 3克 二、例题详解 100 克 盐水 中有 80 克水， 它的溶质是什么，有多少克，再加入 100 克水， 盐水变成多少克？ 它的溶质有多少克？ 【思路分析】 盐水 溶质是盐， 溶质质量 =溶液质量 -溶剂质量（水质量）， 加水 后 溶质质量不变。 100-80=20 100+100=200 解：溶质是盐，有 20克。加水后，盐水变成 200克，溶质有 20克。 总结： 处理溶质问题，要把握住基本公式 溶质

4、质量 =溶液质量 -溶剂质量，理解什么是溶质，每次加入的是溶质还是溶液。 三、小升初必刷题 1、 【能力提炼】 一杯盐水中有 10克盐，另一杯盐水中有 20克盐，把这两杯水倒在一起， 新盐水中溶质有多少克？ 解：倒在一起后， 溶质质量相加 10+20=30（克） 答：溶质有 30克。 2、 【小升初在线】 有含糖量为 7%的糖水 600 克，要使其含糖量加大到 10%，需要再加入多少克糖？ 分析：溶液中水不变 解： 原有水有： 600（ 1 7%） =558克。 后来的糖水有： 558（ 1 10%） =620克 增加的糖： 620 600=20 克。 答：再加入 20克 3、【冲刺名校】 （

5、 2017 长郡 三选 3）把 40克农药放入 760克的水中，药占药水的_ 解： 药水质量 760+40=800（克） 第 11章 解决问题 药浓度 40 800 100%=5% 答：占药水的 5%。 糖果动画奥数小升初第 56讲 溶质问题 第56讲小升初溶质冲刺名校强化训练 第 2 节 溶剂 一、小升初必备知识点 02 1. 溶剂是溶液中用来溶化溶质的物质， 往往是水。 2. 溶剂 质量 =溶液质量 -溶质质量 ，加 入溶质 后溶剂 质量不变 。 例如： 有 80 克的糖水，它里面有 8 克糖，再加入多少水能使得这杯糖水中含有100克水？ 解： 80 克的糖水里面有 8 克糖，那么有 溶剂

6、 80-8=72 克水， 再加入 100-72=28克水就能使得这杯糖水中含有 100克水。 二、 例题详解 小明在水中放入 1颗 4克的糖， 糖水重量 200 克， 尝了之后觉得不够甜，又放了2颗糖，这时糖水的溶质是多少克？溶剂是多少克？ 【思路分析】 糖水中溶剂是水，溶剂质量 =溶液质量 -溶质质量，加入糖（溶质）溶剂质量不变 4 3=12 200-4=196 答：溶质是 12克，溶剂是 196克 总结： 溶剂 一般是水， 加入溶质溶剂不变 三、小升初必刷题 1、【能力提炼】 在 100 千克浓度为 50%的硫酸溶液中，再加入多少千克 水 就可以配制 25%的硫酸溶液？ 分析 ： 浓度概念

7、是 溶质溶液 ， 解： 100千克浓度为 50%的硫酸溶液中，硫酸有 100 50%=50（千克） 加水溶质不变， 50 25%=200（千克） 200-100=100（千克） 答：加入 100千克的水。 2、【小升初在线】 20 克盐放入 100克水中，放置 3天后， 盐水质量只有 100克，这时盐水 中溶质有多少克？溶剂 有多少克？ 分析：这是风干过程，溶液中溶质不变，溶剂减少 解： 溶质有 20克，溶剂有 100-20=80克 3、 【冲刺名校】 （ 2017 雅礼解 17）从海水里提取盐的地方叫做盐田，海水的平均含盐率 为 3.5%，某天将 1100千克海水提取的盐，按每袋 3.5千克

8、装袋，总共可以装多少袋盐？ 解： 总共的盐重量： 1100 3.5%=38.5千克 可以装 38.5 3.5=11袋 答：可以装 11袋盐。 第 11章 解决问题 第 3 节 溶液 一、 小升初必备知识点 03 1. 溶液中包含溶质和溶剂， 在生活中常见的溶液有糖水、碘酒、澄清石灰水、稀盐酸、盐水。 2. 判断糖水甜不甜，就是根据糖水中糖的浓度来判断的， 浓度是溶液的重要性质。 例如： 举出日常生活中的溶液的例子，其中哪个是溶质？哪个是溶剂？ 是不是所有溶剂都是水？ 解： 糖水，盐水， 。糖水中糖是溶质、水是溶剂，盐水中 盐是溶质、水是溶剂。不是，比如油不溶于水，但是可以溶解于洗洁精，用洗洁精

9、洗餐具时产生的那些泡沫， 油是溶质 ， 洗洁精是溶剂。 二、 例题详解 有含糖量为 7的糖水 600克，要 使其含糖量加大到 10， 要再加入多少克糖 ？ 【思路分析】 根据题意，在 7的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。 解： 原来糖水中水的质量： 600（ 1 7） 558（克） 现在糖水的质量 ： 558（ 1 10） 620（克） 加入糖的质量 ： 620 600 20（克） 答：需要加入

10、 20克糖。 总结： 含糖量其实就是浓度， 溶液问题往往都归结于浓度问题， 改变浓度可以通过改变溶液中溶质或者溶剂 含量来确定。 三、小升初必刷题 1、【能力提炼】 在 20的盐水中加入 10千克水，浓度为 15。再加入多少千克盐，浓度为 25？ 解：原有浓度为 20的盐水的质量为： 10 15（ 20 15） 30千克 第二次加入盐后，溶液浓度为 25的质量为： 30（ 1 20） +10（ 1 25） 1363 千克 加入盐的质量： 1363 （ 30+10） 163 千克 2、【小升初在线】 将 20%的盐水与 5%的盐水混合，配成 15%的盐水 600 克，需要20%的盐水和 5%的盐

11、水各多少克？ 解：设 20%的盐水有 x克，则 5%的盐水有（ 600 x）克。 20%x（ 600 x） 5%=600 15%， x=400， 600 400=200克。 答： 20%的有 400， 5%的有 200克。 3、【冲刺名校】 （ 2016 南雅解答 5） 甲、乙、丙 3个试管中各盛有 10 克、 20克、糖果动画奥数小升初第 56讲 溶质问题 第56讲小升初溶质冲刺名校强化训练 30克水。把某种质量分数的盐水 10克倒入甲管中，混合后取 10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为 0.5。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？ 分析 ：

12、 混合后甲、乙、丙 3个试管中应有的盐水分别是 20克、 30克、 40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有 30 克的水，它的盐是从 10 克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里 30 克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从 10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里 20克盐水中盐的质量。 解： 丙管中盐的质量：（ 30+10） 0.5 02（克） 倒入乙管后，乙管中盐的质量： 0.2 （ 20+10） 10 0.6（克） 倒入甲管，甲管中盐的质量： 0.6 （ 10+10） 10 1.2（克） 1.2 10 12 答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是 12。 第

13、11章 解决问题 第 4 节 浓 度 一、 小升初必备知识点 04 1. 我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液糖 +水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。 2. 因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示。 3. 浓度 溶质质量溶液质量 100 溶质质量溶质质量 +溶剂质量 100 例如： 1千克盐水中有 10克盐，小明从中间用杯子盛了 100克的盐水，那么这100克盐水中有 _克盐 ？盐水的浓度是 _？ 解：把盐看作溶质，盐水就是溶液，

14、 同种溶液的 溶液质量和溶质质量存在比例关系， 这种比例关系就叫做浓度， 1千克盐水中有 10克盐，那么 浓度是 10 1000=1%，100克中有 100 1%=1克盐。 答： 1 1% 二、例题详解 有两个大小不一样的杯子，左边 有 半杯水， 水重量是 300 克 ，右边有一整杯水，水重量是 200克，小明往这两个杯子里 分别 加入了 一颗同样重量的糖，问哪杯水比较甜？为什么？ 【思路分析】 把 糖水看作溶液，糖看作溶质， 哪杯水比较甜 实际就是看哪杯糖水的浓度大， 因为加入 了同样重量的糖，左边溶剂水重量是 300 克，右边溶剂水重量是 200 克，浓度 =溶质质量（溶质质量 +溶剂质量

15、） ，左边浓度小，右边浓度大，右边甜。 总结： 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度，再 根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 三、小升初必刷题 1、【能力提炼】 1、 从装满 100 克 80的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？ 解： 原来有盐 100 80%=80克 倒出 40克盐水再加入 40克清水 ， 盐变成 80（ 1-40100 ） ，溶液质量不变 反复三次 的浓度： 80（ 1-40100 ）（ 1 40100 ）（ 1 40100 ） 100

16、 17.28 答： 杯中盐水的浓度是 17.28%。 2、【小升初在线】 甲种酒含纯酒精 40，乙种酒含纯酒精 36，丙种酒含纯酒糖果动画奥数小升初第 56讲 溶质问题 第56讲小升初溶质冲刺名校强化训练 精 35。将三种酒混在一起得到含酒精 38.5的酒 11千克。已知乙种酒比丙种酒多 3千克，那么甲种酒有多少千克？ 解：设丙种酒有 x千克，则乙种酒有（ x+3）千克，甲种酒有（ 11 2x 3）千克。 （ 11 2x 3） 40 +（ x+3） 36 +35 x 11 38.5 解得 X 0.5 11 2 0.5 3 7 千克 答：甲种酒有 7千克。 3、【冲刺名校】 （ 2017 长郡四

17、解答 22） 甲容器中装有一定数量的糖，乙容器中装有若干千克的水，先从甲容器中取出 8千克放入乙容器中， 搅匀后，又将乙容器中的糖水倒 30 千克到甲容器，搅匀后，甲容器中糖水的浓度为 40%，乙容器中糖水的浓度为 20%，甲容器中原来有糖多少千克？ 分析： 要把握住浓度的概念， 把乙容器中的糖水倒 30千克到甲容器，浓度不变，甲容器取出 8千克糖放入乙容器，之前的 糖水的溶质是 8千克。 解： 先从甲容器中取出 8千克放入乙容器中的时候 乙中 糖水质量， 8 20%=40 乙原有水 40-8=32 将乙容器中的糖水倒 30千克到甲容器的时候 30千克糖水中，有糖 30 20%=6 水 30-

18、6=24 因为甲中原来只有糖，所以甲中溶剂水只有 24千克 甲容器中糖水的质量为： 24（ 1-40%） =40 未倒入 30千克糖水前，甲容器中糖为： 40-30=10 故甲容器中原有糖： 10+8=18 答：原来有糖 18千克。 第 11章 解决问题 第 5 节 浓 度问题综合应用 一、小升初必备知识点 05 1. 基本公式： 浓度 溶质质量溶液质量 100 溶质质量溶质质量 +溶剂质量 100 ， 2. 溶液质量浓度 =溶质质量，溶液质量（ 1-浓度） =溶剂质量 3. 溶质质量 +溶剂质量 =溶液质量 4. 已知稀释前溶液浓度和稀释后浓液浓度和 稀释前溶液重量 ， 因为稀释时溶质质量不

19、变， 溶液重量前溶液浓度后浓液浓度 -溶液重量 =加水重量 例如： 有浓度 2.5%的盐水 200 克，为了制成浓度为 5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？ 解：蒸发过程溶质不变，溶剂（水）减少 200 2.5% 5%=100,200 100=100克 答：蒸发掉 100克水。 二、例题详解 仓库运来含水量为 90%的一种水果 100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80%。现在这批水果的质量是多少千克？ 【思路分析】 把水果看成溶液，把水看成“溶质”，果看成“溶剂”， 含水量看成浓度，溶剂（果的质量） 不变，溶 液（水的质量） 减少。 解： 100（ 1 90%） =10千克， 10（ 1

20、80%） =50千克。 答： 这批水果的质量是 50千克。 总结： 浓度问题有很多变化，一定要弄清题中哪个是溶质，哪个是溶剂，各个条件是什么意思，之后再用基本公式计算。 三、小升初必刷题 1、 【能力提炼】 要配制 浓度为 l0%的糖水， 12 克糖需加水多少克？有 180克水需加糖多少克？ 解： 12 10% 12=108 克。 180（ 1 10%） 180=20克 2、 【小升初在线】 有一种含水量为 19%的煤 ， 经过 一周 的风干 后 ，再测 发现含水量降低为 10%，现在这堆煤的 质量是 原来的几分之几 ？ 分析 ：把煤看成溶液， 含水量看成浓度， 煤中所含 水的质量减少，煤不变 解： （ 1-19%）（ 1-10%） =0.9 答： 原来的 910。 3、【冲刺名校】 （ 2017 麓山一应用 23）在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5千克水，浓度变为 30%，再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为 50%？ 解： 设原来有 酒精溶液 X千克， 糖果动画奥数小升初第 56讲 溶质问题 第56讲小升初溶质冲刺名校强化训练 40%X=30%（ X+5），得 X=15 设再加入 y千克酒精，浓度才能变成 50% 15 40%+y=50%（ 15 5+y） ， 得 y=8 答：再加入 8千克纯酒精。