浅谈在经济应用数学教学中融入数学建模思想的意义.doc

1、1浅谈在经济应用数学教学中融入数学建模思想的意义摘要：经济应用数学是财经、管理类各专业的一门必修学科和重要的基础学科，它在经济管理科学中有着广泛的应用，为高职院校财经、管理类专科生学习专业课程提供必备的数学基础，将数学建模渗透到本门课程的教学中，可以进一步提高学生应用数学知识及方法解决经济问题的能力。 关键词：经济应用数学；数学建模；教学；融入 随着科学的发展，数学这一重要基础科学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，数学方法更是在现代经济学发展中起着越来越重要的作用。同时随着现代经济的发展变化，新经济问题的不断出现，又向数学提出了更高的要求，也为数学的应用提供了更广阔的空间。数学建模是数学

2、走向应用的必经之路，是经济问题与数学之间的一座桥梁。本文就我院开设的经济应用数学课为例，阐述在教学过程中融入数学建模思想方法的重要意义。 一、经济应用数学课程教学现状及存在的问题 经济应用数学课是财经、管理类各专业的一门必修学科和重要的基础学科，它在经济管理科学中有着广泛的应用，为高职院校财经、管理类专科生学习专业课程提供必备的数学基础。但从学生对课程的评价来看，绝大多数学生对本课程的学习感到困惑，不清楚学习大量的数学定理、公式与经济乃至自身的专业有何联系。除去学生中学数学基础知识2不扎实等能力和情感因素外，主要有以下原因： （一）课时偏少、教学内容不够充实。 经济应用数学开设在大一第一个学期

3、，每周四节共 48 学时，根据学生水平制定的教学进度，只能完成经济函数 、 行列式与矩阵 、 概率论初步等教材前三章的数学概念和理论教学，而体现数学应用的线性规划问题等章节却因课时不足而忽略或只是简单提点。教师在有限的学时内则以理论讲授为主，使得数学与经济的融合不够。 （二）由于大多数教师都是数学专业科班出身，对经管类专业的课程了解也不够，因此在课堂教学过程中只注重数学知识的传授，强调逻辑性与数学自身的体系性，却不能站在经济学的角度分析问题，不能很好的把数学知识与学生的专业知识领域有效的结合，弱化了本门课程为学生后续课程的“服务性” 。 （三）数学教师的授课方式多以传统的“一讲一练”的方式为主

4、，考核方式仍采用闭卷考试的方式，侧重于考查学生对数学定理、公式的运算，及简单的经济函数概念、例题的掌握，没有强调数学在经济中的应用性，无法提起学生的学习兴趣。 因此，体现数学在经济领域的“实用性” ，是经济应用数学课程改革的关键，引入经济数学模型，融入数学建模思想方法是这一改革的重要途径。 二、数学建模相关概念 （一）数学模型与经济数学模型的概念 数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表3述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法，用数学符号、数学命题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。当数学模型与经济问题有机地结合在一起时，

5、经济数学模型也就产生了。 所谓经济数学模型，就是把实际经济现象内部各因素之间的关系以及人们的实践经验，归结成一套反映数量关系的数学公式和一系列的具体算法，用来描述经济对象的运行规律。所以，经济数学模型是对客观经济数量关系的简化反映，是经济现象和经济过程中客观存在的量的依从关系的数学描述，是经济分析中科学抽象和高度综合的一种重要形式。（二）数学建模的概念 数学建模是指通过对实际问题的抽象、简化、确定变量参数，并应用某些“规律”建立起变量和参数间的确定的数学模型，求解该数学模型，解释、验证所得到的解，确定能否多次循环用于解决实际问题的过程。 三、在经济应用数学教学中融入数学建模思想的重要意义 在传

6、统的高职数学教学中，主要以定义讲解、定理证明、公式推导为教学目标，要求学生掌握大量的计算方法和技巧，忽略了综合运用和解决实际问题能力的培养，这与高职教育培养高技能应用型人才的培养模式相距甚远，因此在数学教学中加强培养学生的数学建模能力具有十分重要的意义。 （一）可以激发学生的数学学习兴趣 4由于在传统的教学中经济应用数学体现不出数学在经济领域的“实用性” ，容易让学生产生“学而不会用”的消极情绪。而数学建模是社会生产实践、经济领域等生活中的实际问题经过适当的简化、抽象而形成数学公式、方程、函数式或几何问题，体现了数学应用的广泛性，因此在教学过程中通过融入数学建模的思想方法，能让学生感受到数学的

7、无处不在，数学思想方法的无所不能，同时能够及时的将理论知识转化为实际应用，充分调动了学生学习的主动性、积极性，从而激发了学生学习数学的兴趣和热情。 （二）可以培养学生的应用、创新能力 学生在建立数学模型的过程实际上就是将数学知识及方法结合到经济问题中并进行分析、推理的过程，由于数学建模没有统一的标准答案，方法灵活多样，教师可以从中引导和激发学生大胆创新，通过小组合作共同开放解决实际问题的最佳数学模型。因此在数学建模过程中，不仅能有效培养学生的综合应用能力、创造能力，还能提高学生对实际问题的观察、联想与归类能力。 （三）可以培养学生合作学习的能力 数学建模过程需要小组讨论合作的方式进行，在讨论、

8、学习的建模过程中培养了小组成员间团结合作的精神，通过相互讨论、相互学习、相互协调，有效的促进了小组成员间的交流与表达能力，进而提高学习小组间的竞争意识，实现“主动学习”的教学效果。 四、如何在经济应用数学课程教学中融入数学建模的思想方法 根据经济应用数学课程的课程定位，它是财经、管理类专业的专业5基础课，主要为学习后续课程服务的，在教学内容多而教学课时量较少的情况下，要突出其“经济应用性” ，在教学中应做到： （一）促进学生数学思想方法的形成 在经济应用数学课程教学中要让学生了解掌握一定的数学概念、公式、公理，但更主要的是促进学生数学思想方法的形成，使学生能敏锐的将现实的经济问题转化为数学问题

9、，并用数学的思想方法来解决问题。（二）在教学过程中引入与课堂知识相关的简单数学建模实例 如：1、在讲解需求函数等经济函数的概念时引入数学模型。在模型的解答过程中，学生对需求函数的概念有了深刻的理解，并且通过运算自行总结出需求函数的几种常见类型的函数表达式；2、在讲解弹性分析一节时，引入经济生活中遇到的降价促销现象，通过教师引导学生参与教学活动建立数学模型探讨价格变化与需求量之间的关系抽象归纳出需求弹性的公式；3、在积分的经济应用问题中融入数学建模的思想，可通过“利润最大化” 、 “成本最小化”等问题，结合微积分的数学方法进行求解。 在教学中融入数学建模的思想方法，除了给学生一种直观的感受、开拓学生视野外，更重要的是能培养学生自主思考、合作学习、共同探讨的良好学习习惯，培养学生应用数学方法去分析解决问题的意识和能力。 五、结语 21 世纪，高职教育的人才培养目标是培养高技能的应用型人才，经6济应用数学课是为培养经济管理类实用型高技术人才进一步学习专业基础课和专业课的需要而设置的，将数学建模思想方法渗透到经济应用数学的教学环节中去，不仅能使学生学到许多重要的数学概念、方法和结论，领会到数学的精神实质和思想方法，使学生掌握这门学科的精髓，从而提高学生的数学应用能力，为实现培养高层次经济管理人才做出贡献。