曹杨二中高三数学文科质量检查有答案.DOC

1、 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 曹杨二中高三数学文科质量检查有答案 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间为 120 分钟 第卷（选择题，共 60 分） 一、 选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，） 1、已知全集 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 1 , 2 , 3 , 3 , 4 U A B ，则 ()UC A B A、 3 B、 4， 5 C、 1， 2,4,5 D、 1,2,3,4 2、已知 0ab ，则下列不等式一定成立的是 A、 2a ab B、 110ab

2、 C、 | | | |ab D、 11( ) ( )22ab 3、 若 02 ，则点 Q （ cos ,sin）位于 A、 第一 象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限 4、下列命题中，真命题是 A、 , s in c o s 1 .5x R x x B、 (0 , ), 1xx e x C、 2,1x R x x D、 (0 , ), s in c o sx x x 5、已知 i 为虚数单位，复数 2(1 2)i 的虚部为 A、 0 B、 3 C、 4 D、 4i 6、在等差数列 na 中， 3 7 1 0 1 1 48 , 4a a a a a 则 13S 等于 A、 156

3、 B、 154 C、 152 D、 158 7、平面 /平面 的一个充分条件是 A、存在一条直线 , / , /a a a B、存在一条直线 , , /a a a C、存在两条平行直线 , , , , / / , / /a b a b a b D、存在两条异面直线 , , , , / / , / /a b a b a b 8、定义运算 ()a a babb a b ，则函数 ( ) 1 2xfx 的图像是 y 1 O A x y 1 O B x y 1 O D x y 1 O C x 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 9、 若 00| | 2 c o s 1 5 , | | 4 s i

4、n 1 5 , ,a b a b的夹角为 030 ，求 a b 的值 A、 32 B、 3 C、 23 D、 12 10、 已知函数1c os 1 0()0xxxfxex ，若 ( ) 1fa ，则 a 的所有可能值组成的集合为 A、 1 B、 22 C、 21, 2 D、 21, 2 11、已知函数 2( ) ( 3 2 ) l n 2 0 0 8 2 0 0 9f x x x x x ， 则方程 ( ) 0fx 在下面哪个范围内必有实根 A、 (0,1) B、 (1,2) C、 (2,3) D、 (2,4) 12、我市某机构为调查 2008 年下半年落实中学生“阳光 体育”活 动的情况，设

5、平均每人每天参加体育锻炼时间 X （单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计： 0 10 分钟； 11 20 分钟； 21 30 分钟； 30 分钟以上， 有 10000 名中学生参加了此项活动，右图是此次调查中 某一项的流程图，其输出的结果是 6200，则平均每天参 加体育锻炼时间在 0 20 分钟内的学生的频率是 A、 0.62 B、 0.38 C、 6200 D、 3800 二、填空题： （本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 13、计算 33lg 2 lg 5 3 lg 2 lg 5 _ 14、青年歌手大奖赛共有 10 名选手参赛，并请了 7 名评委，如图的精液图是

6、7 名评委给参加最后决 赛的两位选手甲、乙评定的成绩，则乙选手的成绩 中众数出现的频率是 _. 15、 已知函数 ( ) cosxf x e x ，则 /()fx _. 16、函数 ()y f x 是定义在 , ab 上的增函数，其中 ,ab R 且 0 ba ，已知 ()y f x无零点，设函数 22( ) ( ) ( )F x f x f x ，则对于 ()Fx有以下四个说法： 定义域是 , bb ；是偶函数；最小值是 0；在定义域内单调递增。 T=1 开始 S=0 S=S+1 T=T+1 结束 输入 X X 20 是 否 输出 S T 10000 否 是 8 5 甲 8 6 5 4 乙

7、2 7 8 9 9 4 4 4 6 7 3 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 其中正确的有 _（填 入你认为正确的所有序号） 三、解答题 （本大题共 6 个小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、已知函数 f(x)=a sinx+bcosx 的图象经过点（ ,03 ），（ ,12 ） （ 1） 求实数 a 和 b 的值； （ 2） 当 x 为何值时， f(x)取得最大值。 18、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中 M、 G 分别是 AB、 DF 的中点。 （ 1） 在 AD 上（含 A、 D 端点）确定一点 P，使 得 GP/平面 FMC； （ 2） 一

8、只苍蝇在几何体 ADF-BCE 内自由飞翔，求它飞入几何体 F-AMCD 内的概率。 19、某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请 50 名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示： 版本 人教 A 版 人教 B 版 苏教版 北师大版 人数 20 15 10 5 （ 1）假设使用北师大版的 5 名教师中有 3 名男教师， 2 名女教师，若随机选出 2 名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率 P1 （ 3） 从这 50 名教师中随机选出 2 名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率 P2 20、函数 f(x)=2x ， g(x)= 3x

9、 的图象的示意图如图所示， 设两函数的图象交于点 A（ 11,xy） B（ 22,xy），且 12xx （ 1） 请指出示意图中曲线 C1 ， C2 分别对应哪一个函数？ A B M C D E F G A 2C1CO B x y 1x2xa a 主视图 左视图 俯视图 a a 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 （ 2） 若 12( , 1 ) , ( , 1 ) ,x a a x b b 且 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 ab ，指出 a,b 的值， 并说明理由； （ 3） 结合函数图象示意图，判断 f(6)

10、， g(6),f(2009), g(2009)的大小 21、如图是一个面积为 1 的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成 4 个三角形，挖去中间一个三角形（如图中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“ 1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图中阴影部分所示），同时在挖去的 3 个三角形上都贴上数字标签“ 2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“ 3”；，如此下去，记第 n 次 操作后剩余图形的总面积为 na （ 1）求 12,aa； （ 2）求第

11、 n 次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和 nS ； 22、设三次函数 32( ) ( )f x a x b x c x d a b c ，在 1x 处取得极值，其图像在 xm处的切线的斜率为 3a 。 （ 1）求证： 01ba； （ 2）若函数 ()y f x 在区间 ,st 上单调递增，求 |st 的取值范围； 1 1 2 2 2 1 1 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 安徽省蚌埠市 2009 届高三年级第一次教学质量检查考试数学 (文 ）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D B C A D D B C B B

12、 二、填空题 13、 1 14、 37 15、 (cos sin )xe x x 16、 三、解答题： 17、（ 1）依题意，有31( ) 03 2 2 1 , 3( ) 12f a babfa 6 分 （ 2）由（ 1）知 ( ) s i n 3 c o s 2 s i n ( )3f x x x x 因此，当 232xk ，既 52 ( )6x k k Z 时， ()fx取得最大值 2 12 分 18、解：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面 ADF 中 AD DF,DF=AD=DC (1)点 P 在 A 点处证明：取 DC 中点 S，连接 AS、 GS、 GA G 是 DF 的中点， GS

13、/FC， AS/CM 面 GSA/面 FMC，而 GA 面 GSA 9 分 （ 2） 311 ,34F A M C D A M C DV S D F a 312ADF BCEVa 所以概率为 12 12 分 19、解：（ 1）从使用北师大版的 5 名教师中任选 2 名共有 10 种情况，满足题意的有 3 2 6种情况，所以所求的概率为： 6310 5P 6 分 （ 2）只考虑首位发言教师的情况：共有 50 种，符合题意的有 5 种，所以所求的概率为2 5150 10P 12 分 20、（ 1） 1C 对应的函数为 3()g x x ， 2C 对应的函数为 ( ) 2xfx （ 2） 1, 9a

14、b理由如下： 4 分 令 3( ) ( ) ( ) 2 xx f x g x x ，则 12,xx为函数 ()x 的零点 9 3 1 0 3( 1 ) 1 0 , ( 2 ) 4 , ( 9 ) 2 9 0 , ( 1 0 ) 2 1 0 0 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 方程 ( ) ( ) ( )x f x g x 的两个零点 12(1, 2), (9,10)xx，因此整数 1, 9ab 8 分 （ 3）从图像上可以看出，当 12x x x 时， ( ) ( ) (6 ) (6 )f x g x f g 当 12xx 时， ( ) ( ) ( 2 0 0 9 ) ( 2 0 0

15、9 ) (6 ) ( 2 0 0 9 )f x g x g f g g (6) (6)fg (2009) (2009)gf 12 分 21、（ 1）1239,4 16aa； 6 分 （ 2）设第 n次操作挖去 nb 个三角形，则 nb 是以 1为首项， 3为公比的等比数列，即 13nnb ，所以所有三角形上所贴标签上的数字的和 11 1 2 3 3 nnSn 则 213 1 3 2 3 ( 1 ) 3 3nnnS n n ，两式相减，得： 1 312 ( 1 3 3 ) 3 32nn n nnS n n ，故 11( ) 32 4 4nn nS 12 分 22、（ 1） /2( ) 3 2f

16、x ax bx c ，由题设，得 / (1) 3 2 0f a b c /2( ) 3 2 3f m a m b m c a , 6 3 2 6 , 0 , 0a b c a a b c c a c 由代入得 223 2 2 0 , 4 2 4 0 ,a m b m b b a b 得 2 6( ) 0 , 6 0b b b ba a a a 或 将 32c a b 代入 abc 中，得 11ba 由、得 01ba； 7 分 （ 2） 由（ 1）知， /2( ) 3 2f x ax bx c 24 24 0,b ab 方程 /2( ) 3 2 0f x ax bx c 的判别式有两个不等实根 12,xx， 又 / (1) 3 2 0f a b c ，1 2 2 121 , 1 , 0 ,3 bx x x xa 当 2xx 或 2xx 时， /( ) 0fx ，当 21,x x x 时， /( ) 0fx 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 函数 ()y f x 的单调区间是 12 , xx ，12 2| | 2 3bxx a ， 由 01ba知1282 | | 3xx 。 函数 ()y f x 在区间 s， t上单调递增， s， t 12 , xx ， 80 | | 3st ，即 |st 的取值范围是 8(0, )3 ， 14 分