2011届高考模拟试题含答案.DOC

1、 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 2011届高考模拟试题 （含答案） 石油中学 巨泳 说明：本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时间 120分钟。 第 卷 一 、选择题（本大题共 10小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.若复数 2 ( R,12aiaii 为虚 数单位 ) 是纯虚数，则实数 a 的值为（ ） A.4 B. 4 C.1 D. 1 2已知集合 M= x x=y2 ,N= x x2-x-20， U=R,则 NCM U =（ ） A x 0X 2 B x 0 X2 C x 0 X 2 D x 0X2

2、 3用 0 1 2 3 4 这五个数字组成无重复数字的五位数，其中奇数的个数是（ ） A 18 B 24 C 36 D 48 4已知椭圆 C： 12222 byax 以抛物线 xy 162 的焦点为焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，那么椭圆 C的离心率为 （ ） A 21 B 23 C 33 D 43 5 已知正项等差数列 na ,满足 )1(1 nnaa nn ,则 aann 11的前 n项和为（ ） A 111 n B )1(1nnC 11n D nn1 6已知在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。 在空间中可以 类比 得出以下一组命题： 在空间中，垂直于同一直线的两

3、条直线平行 在空间中，垂直于同一直线的两个平面平行 在空间中，垂直于同一平面的两条直线平行 在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行 其中，正确的结论的个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7.平面向量 a 与 b 的夹角为 60 ， (2,0),| | 1ab，则 | 2 |ab等于（ ） A 3 B 23 C 4 D 12 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 结束 输出 S 开始 1i0S1( 1)SSii 1ii9i是 否 8设函数 xxxf sin)( ， 2,2 x，若 )()( 21 xfxf ，则下列不等式必定成立的 （ ） A 21 xx B 21 xx C 2

4、221 xx D 2221 xx 9.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（ ） A 89 B 910 C 1011 D 1112 10设函数 naxxf )()( ，其中 20 cos6 xdxn ， 3)0( )0( ff，则 )(xf 的展开式中 4x 的系数为（ ） A -360 B 360 C -60 D 60 第 卷 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分。其中第 15题为选做题，考生可从 A、 B、 C中任选一道题作答；若多做，则按第一道题评阅给分） 11在样本的频率分布直方图中，共有 n 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于另外 1n 个小长方 形

5、 面积和的 14 ，且样本 容量为 160，则中间这一组的频数为 12如图，为一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为 444中点主视图 左视图 俯视图 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 EOBACDF13 当实数 x 满足约束条件020xyxx y k （其中 k 为小于零的常数）时， xy1 的最小值为 2 ，则实数 k 的值是 ; 14下列一组命题： 在区间 0,1 内任取两个实数 ,xy，求事件“ 221xy恒成立”的概率是1 4 从 200个元素中抽取 20个样本，若采用系统抽样的方法则应分为 10组，每组抽取 2个 函数 )(xf 关于（ 3,0）点对称，满足 )6()

6、6( xfxf ，且当 3,0x 时函数为增函数，则 )(xf 在 9,6 上为减函数。 命题“对任意 Ra ,方程 012 axx 有实数解”的否定形式为“存在Ra ，方程 012 axx 无实数解” 以上命题中正确的是 15 A（参数方程与极坐标） 直线 2)3cos( 与直线 4)3sin( 的夹角大小为 B（不等式选讲）要使关于 x的不等式 31 axx 在实数 范围内有解，则 A的取值范围是 C（几何证明选讲） 如图所示，在圆 O 中， AB是圆 O的直 径 AB =8,E为 OB的中点， CD过点 E且垂直于 AB, EF AC,则 CFCA= 三、解答题（本大题共 6小题，共 7

7、5分） 16（ 12 分）设正数组成的数列 na 是等比数列，其前 n 项和为 nS ，且 21a ， 143S （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）若 nn aaaT 21 ，其中 *Nn ； 求 nT 的值 ,并求 nT 的最小值 17 （ 12 分 ） 在 ABC 中 ， 三 个 内 角 CBA , 所 对 的 边 分 别 为 cba, 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 （ ac ） , ACAC s ins inc o sc o s ， 31sin B （ 1）求 Asin 的值， （ 2）若边长 6b ，求 ABC 的面积 18（ 12 分）如 图 ，在边长为 a 的

8、正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 中， M、 N、 P、 Q 分别为 AD、 CD、 1BB 、 11CD的中点 （ 1）求点 P到平面 MNQ的 距离； 来源 :Zxxk.Com （ 2）求直线 PN 与平面 MPQ所成角的正弦值 来源 :Z (2)从 “ 青 志队 ” 中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列及数学期望 20（ 13分）已知函数 cbxxaxxf 23)( 的图像上的一点 mM,1 处的切线的方程为 2y ，其中 Rcba , （ 1）若 3a 求 )(xf 的解析式，并表示成 ktktxxf ,(,)()( 3 为常数） 求证

9、 )(xf 的图像关于点 M 对称； （ 2）问函数 y =f（ x） 是否有单调减区间，若存在，求单调减区间（用 a 表示），若不 存在，请说明理由。 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 OEDCBA21（ 14分）如图，在等边 ABC 中， O 为边长 AB 的中点， 4AB ， ED, 为 ABC的高 OC 上的点，且 ODOC 32 ， OEOC 3 ；若以 BA, 为焦点， O为中心的椭圆过 D 点，建立恰当的直角坐标系，记椭圆为 M （ 1）求椭圆 M 的轨迹方程； （ 2）过点 E 的直线 l 与椭圆 M 交于不同的两点 QP, ，点 P 在点 QE, 之间，且 EQEP

10、 ，求实数 的取值范围。 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A A B B D B D 二、填空题： 11 32 12 24+ 58 + 28 13 -3 14 15 A 2 B -2,4 C 12 16（ 12分）解：（ 1）令等比数列 na 公比是 q ， 当 1q 时， 1463 13 aS 1q 0614112 233 qqqqS 2q 或 3q （舍） 所以 nnna 222 1 （ 2） 2 132121 22 nnnnn aaaT 当 1n 时， nT 取得最小值 2 17（ 12分）解：（ 1） 0)c o s (s in

11、s inc o sc o s ACACAC 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 ,ACac ,2 AC 则 312c o s3122s ins ins ins in AACACAB 31s in31s in212c o s 22 AAA 因为 33s in)2,0( AA （ 2） 23s ins ins ins in BAbaBbAa 23s in2136c o s2s ins in CabSAAC A B C18（ 12 分） 解： （ 1） 方法 1（几何法）： 1BB 平面 MNQ ，点 P 到平面MNQ的距离等于点 B 到平面 MNQ的距离设 BD MN E 平面 MNQ 平

12、面 ABCD，由 BE MN 得 BE 平面 MNQ，点 P到平面 MNQ的距离为 33244BE BD a （ 2）设点 N到平面 MNQ的距离为 d可以求得 62MP PQ QM a ， 223 6 3 3()4 2 8M P QS a a 21224M NQS M N NQ a 由 N MPQ P MNQVV 得 1 1 3 23 3 4M P Q M N QS d S a ， 33da 设直线 PN 与平面 MPQ 所成的角为 ，则 2sin3dPN 故直线 PN 与平面MPQ所成的角的正弦值为 23 方法 2（空间向量方法） 建立如图所示的空间直角坐标系 （ 1） ( , , ) (

13、 0 , 0 , ) ( , , 0 )D B a a a a a a 是平面 MNQ的一个法向量 ( , , ) ( 0 , , 0 ) ( , , )2 2 2 2a a a aQ P a a a ，点 P 到 平 面 MNQ 的距离3| | 24|Q P D BdaDB 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 （ 2 ） 设 平 面 MPQ 的 一 个 法 向 量 为( , ,1)xyn ( , 0 , ) ( , , ) ( , , )2 2 2 2a a a aP M a a a a 由 0,0PMQP nn得 0,220,22aax ayaaax y 得 1,1,xy ( 1,

14、1,1)n ( 0 , , ) ( , , ) ( , , )2 2 2 2a a a aP N a a a a 2cos , 3PN n 设直线 PN与平面 MPQ所成的角为 ，则 2s in c o s ( ) | c o s , |23PN n 19（ 12分）解： (1)这 3 名同学中至少有 2 名同学参加活动次数恰好相等的概率为1 1 15 15 203401 C C CP C 419494 (2)由题意知 0,1,2 2 2 25 1 5 2 00 240 61156C C CP C 1 1 1 15 1 5 1 5 2 01 240 75156C C C CP C115 202

15、 240 539CCP C 的分布列： 0 1 2 6115675156 539 的数学期望 : 6 1 7 5 5 1 1 50 1 21 5 6 1 5 6 3 9 1 5 6E 20（ 13分）解 023123 /2/ bafbxaxxf 由 2112 cbafm （ 1） ,1,33 cba 21133)( 323 xxxxxf 2,1M ，在 xfy 的图像任取一点 00,yxp ， 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 EDYXOCBAp 关于 2,1M 的对称点为 00 4,2 yxQ 020300 4212122 yxxxf 由点 p 的任意性，命题得证 （ 2） bxa

16、xxf 23 2/ 由（）知 32 ab 所以 13 123223 2/ xaxbaxaxxf令 1,3 320/ xaxxf 当 31332 aa 即 013 2/ xxf xf 为 R上为增函数，所以函数没有单调减取间； 当 31332 aa 时，可以判定 xf 单调减取间为 3 32,1 a当 31332 aa 时，可以判定 xf 单调减取间为 1,3 32a21（ 14分）解：建立如图所示的直角坐标系， 由于 ODOC 32 ， OEOC 3 ,132 1 OCOD 231 OCOE 2,0,1,0 ED 设椭圆方程为 0,12222 babyax 1,242 bcc 5a 即椭圆方程为 ;15 22 yx 设 ),( 11 yxp ),( 22 yxQ )2,0(E ，即 2,2, 2221 yxQEyxEP 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 EQEP 22)2(221212221 yy xxyy xx 又 PQ 都在圆上 151522222211yxyx 由得151)22(5 )(22222222yxxyx 消去 2x 得 4 351)22(2222222 yyy11 2 y 331 又 P 在 QE, 之间，是 10, EQEP 范围为 1,31