1、1换位思考 立足学生发展【摘 要】在数学学习方面，处在学习、摸索阶段的学生的思维当然与对数学知识了如指掌的老师不一样。在教学过程中要解决这个问题，教师就应当换位思考，站在学生的立场和角度上去思考问题，用“学生的眼光”去看待问题，用“学生的大脑”去思考问题，了解学生的认知水平而确定教学要求，了解学生的认知困难而选择教学手段，了解学生的认知规律而组织课堂教学，立足学生发展。 【关键词】认知水平；教学要求；认知困难；教学手段；认知规律；课堂教学 一、问题的提出 “这节数学课真无聊，不知道老师在讲什么，我们没听懂” ，学生抱怨老师。很多时候，我们老师有这样的抱怨， “学生连这么简单的问题都听不懂，不会
2、做，上课真是没有效率” 。为什么会出现这种现象？怎样改变这种现象？就是我们的当务之急。在教学过程中要解决这个问题，教师就应当换位思考，站在学生的立场和角度上去思考问题，用“学生的眼光”去看待问题，用“学生的大脑”去思考问题，立足学生发展。 二、换位思考，立足学生发展的具体内容 （一）思生之认知水平，确定教学要求。每个学生在各方面总存在着较大的差异，那么如何才能使他们都能得到充分的发展？如何才能让优等生“吃得好” ，中等生“吃得饱” 、学困生“吃得了”？在教学中， 2教师要全面了解学生的现有认知水平，确定有梯度的学习要求，让不同学生在教师的帮助下通过自己的努力“在数学上得到不同的发展” 。 案例
3、 1：在七下4.3 用乘法公式分解因式（1） 的例题教学中：分解因式 16（a-b）2-9（a+b）2，利用整体思想进行因式分解的题，对于中等生、学困生而言，显然难度较大，不易理解、掌握；如果把例题分成三个问题：把下列各式分解因式（1）x2-9y2；（2）16x2-9y2；（3）16（a-b）2-9（a+b）2，这样层次就非常分明，第一二题要求学困生掌握，第三题要求中等生、优等生掌握，同时鼓励学困生也尽可能掌握。 对不同的学生提出不同的要求，这样能使每个学生都在课堂上学有所获，兼顾了学困生，学生在课堂上学得懂，听得明，作业做得会，这便是学习上的一种良性循环。 （二）思生之认知困难，选择教学手段
4、。现代信息技术可以生动形象、直观地展示数学内容，既可吸引学生的注意力，又可帮助学生认同、理解数学概念、几何图形性质，解决教学中学生难以理解的或难以直接感知的知识点。 案例 2：二次函数的教学中，要让学生理解抛物线=a（x-h）2+k 可以由抛物线 y=ax2 经过平移得到，利用几何画板可以快捷地绘制函数图像，让函数真正“动”起来，以往只能用语言描述的情境变成具体、动态的图像。观察二次函数图像的变换过程。如先画出 y=x2 的图像，再画出 y=（x2+2）2、y=（x2-2）2 的图像，学生观察到图像是左、右平移的变换过程；又如再画出 y=（x+2）2+3、y=（x-2）2-3 的图像，观察到图
5、像是上、下平移的变换过程。 3利用几何画板，首先学生情感上容易接受这一知识点，其次体现了数学前后知识的联系，最重要的是从根本上解决了学生在理解的前提下，囫囵吞枣不能够把知识内化为能力。 （三）思生之认知规律，组织课堂教学。数学课堂教学要遵循学生认知心理发展规律，展现知识的生成、发展和形成过程；要使学生真正理解掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 案例 3：中考第一轮复习反比例函数面积定值问题 ，我整合了市中考复习会议和区复习会议上的两节公开课，再加上中考试卷中，常有不少的试题涉及到反比例函数图像中的面积问题。这节课的教学设计非常简洁，用一条主线“比例系数 K 的几
6、何意义”贯穿始终。 如图 1，过双曲线上任一点 P 作 x 轴，y 轴的垂线 PM，PN，所得矩形PMON 的面积为：S=PM?PN=|y|?|x|=|xy|. 又y=，xy=k，S=|k|. 这就是系数 k 的几何意义，明确了 k 的几何意义，会给解题带来方便，现举例如下。 例 1：若 A 点是反比例函数 y=图像上的任意一点，且 AB 垂直于 x 轴，垂足为 B，AC 垂直于 y 轴，垂足为 C（如图 示） ，则 S 矩形ACOB=_。若连接 AO ，则有 SAOB=SAOC=_。若 D 点也是反比例函数图象上一点，过点 D 作 DEy 轴于点 E，点 F 在 x 轴上，SDEF_。 由此
7、，学生体会到 K 的重要意义，课堂自然地进入到下个阶段。 4例 2：反比例函数 y=和 y=在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 y=的图象上，PCx 轴于点 C，交 y=的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交 y=的图象于点 B，当点 P 在 y=的图象上运动时，以下结论：ODB 与OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等；当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点。其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上） 。 教师精心设计的一根教学“主线”贯穿课堂教学的始终，通过一系列连贯的例题组织学生进行讨论分析，尝试比例系数 K 的
8、几何意义的运用，也使得这个几何意义在问题的循序渐进中得以渗透，学生在不断的体验和感悟中逐步完善、构建自己新的数学认知结构。 在数学教学中，教师要换位思考，要了解学生的认知水平、认知困难、认知规律，立足学生发展，更加设身处地地为学生着想，想学生之所想，急学生之所急，及时于学生沟通，及时发现和弥补课堂中的一些漏洞，对老师和学生来讲，都是一次很好的体验。在今后的教学中，我将多尝试这方面的思考，并且积极创新，我想一定会有更好的发现和收获。 参考文献 1 吴庆麟.认知教学心理学M.华东师大出版社，2001 （05）第一版. 2 曹才翰，章建跃.数学教育心理学M.北京师范大学出版社，2001：206. 3 吴亚萍，王芳等.备课的变革M.教育科学出版社， 2007，7. 5作者简介：麻若华（1983- ） ，女，浙江温州市人，本科学历，温州市瓯海区新桥中学数学教师。
