1、3.2 代数式基础巩固 JICHU GONGGU1在下列表述中，不能表示代数式“4 a”的意义的是( )A4 的 a 倍 B a 的 4 倍 C4 个 a 相加 D4 个 a 相乘2下列选项中，列出的代数式错误的是( )A a 与 4 的积的平方记为 4a2 B a 与 b 的积 的倒数为1abC减去 5 等于 x 的数是 x5 D比 x 除以 y 的商小 3 的数为 3xy3已知三个连续奇数，最大的一个是 m，用代数式表示其他两个数应为( )A m1， m2 B m2， m3C m3， m4 D m2， m44乙数为 a，若甲数比乙数小 40%，则甲数为( )A a40% B40% a C(
2、140%) a D(140%) a5下列各式：2m，0，2n， x2 ， x2 y， a b ab.其中ba 1x是代数式的有( )A4 个 B5 个 C6 个 D7 个6某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件 m 元，加价 50%， 再做两次降价处理，第一次降价 30%，第二次降价 10%.经过两次降价后的价格为_元(结果用含 m 的代数式表示)7小刚同学早上骑自行车去市科技馆， 中途因道路施工步行一段路，到科技馆时共用时 15min，他骑自行车的平均速度是250m/min，步行的平均速度是 80m/min.设他骑车的时间是 xmin，则他家离学校的距离是_ m.
3、8一项工程，如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍设甲公司单独完成此项工程需 x 天，则乙公司单独完成此项工程需_天，甲公司每天的工作量是_，乙公司每天的工作量是_9设甲数为 x，根据下列条件求乙数 (1)乙数是甲数的 1 倍；34(2)乙数比甲数小 7%；(3)乙数比 甲数的一半大 2；(4)甲数的倒数比乙数小 5.能力提升 NENGLI TISHENG10由白色小正方形和黑色小正方 形组成的图形分别如图所示则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_(用 n 表示，n 是正整数)11用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第
4、 2 个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中 正三角形的个数多 4.则第 n 个图案中正三角形的个数为_(用含 n 的代数式表示)12观察下面一列数，1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 9 个数是_，第 n 行的最后一个数是_13如图，搭一个 正方形需要四根火柴棒(1)按上图的方式，搭 2 个正方形需要_根火柴棒，搭 3个正方形需要_根火柴棒(2)搭 10 个这样的正方形需要多少根这样的火柴棒呢？100 个呢？(3)若搭 x 个这样的正方形又需要多少
5、根火柴棒呢？参考答案1D 点拨：4 的 a 倍用代数式表示为 4a， a 的 4 倍用代数式表示为 4a，4 个 a 相加用代数式表示为 a a a a4 a，而 4 个 a相乘用代数式表示为 aaaa a4，所以不能表示代数式“4 a”的意义的是选项 D.2A 点拨： a 与 4 的积的平方应表示为(4 a)2.3D 点拨：相邻的两个奇数都相差 2，所以三个连续奇数中，最大的一个是 m，则其他两数分别为 m2，m4.4C5C 点拨：等式不是代数式，所以 a b ab 不是代数式，而2m，0，2n， x2 ， x2 y 都是代数式ba 1x60.945m 点拨：经过两 次降价后的价格为(150
6、%)(130%)(110%)m0.945m(元)7250 x80(15 x) 8.1.5 x 1x 11.5x9解：(1) x；(2) x7% x 或(17%) x；74(3) x2；(4) 5.12 1x10n 24n 点拨：n1 时，小正方形的个数总和为141；n2 时，小正方形的个数总和为 442；n3 时，小正方形的个数总和为 943；以此类 推，第 n 个图形中，小正方形的个数总和为 n24n.114n2 点拨：第一个图形中的正三角形的个数为 6(即24)，第二个图形中的正三角形比第一个图形中的正三角形多 4 个，则为 10 个(即 242)，由此可知，每个图案中的正三角形都比上一个
7、图案中的正三角形的个数多 4 个，所以第 n 个图形中的正三角形的个数为 24n.1290 n 2或n 2 点拨：观察数表可知第 n 行(n 为正整数)共有(2n1)个数，当 n 是奇数时，第 n 行的最后一个数为n 2，当 n是偶数时，第 n 行的最后一个数为 n2，所以第 10 行共 19 个数，最后一个数为 102100，右边第 11 个数为 90，即左边第 9 个数为 90.13解：(1)7 10(2)搭 10 个这样的正方形需要 31 根火柴棒，搭 100 个正方形需要 301 根火柴棒；(3)搭 x 个正方形需要(3 x1)根火柴棒点拨：第一个正方形可以看成是 3 根火柴棒加 1 根火柴棒搭成的此后每增加一个正方形则增加 3 根火柴棒，故搭 x 个正方形共需(3 x1)根火柴棒
