1、21.1 二次根式(3)第三课时教学内容2aa （a0）教学目标理解 2=a（a 0）并利用它进行计算和化简通过具体数据的解答，探究 2a=a（a 0） ，并利用这个结论解决具体问题教学重难点关键1重点： 2aa（a0） 2难点：探究结论3关键：讲清 a0 时， 2aa 才成立教学过程一、复习引入老师口述并板收上两节课的重要内容；1形如 a（a0）的式子叫做二次根式；2 （a0）是一个非负数；3( )2a （a0） 那么，我们猜想当 a0 时， 2a=a 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题二、探究新知（学生活动）填空：2=_； 20.1=_； 21()0=_；2()3=_； 20=_； 2
2、3()7=_（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：2=2； 2.1=0.01； 21()0= ； 2()3= ； 20=0； 23()7=37因此，一般地： 2a=a（a0）例 1 化简（1） 9 （2） 2(4) （3） 25 （4） 2(3)分析：因为（1）9=-3 2， （2） （-4） 2=42， （3）25=5 2，（4） （-3） 2=32，所以都可运用 a=a（a 0） 去化简解：（1） 9= 3=3 （2） 2(4)= =4 （3） 25= =5 （ 4） 3= 2=3三、巩固练习教材 P7 练习 2四、应用拓展例 2 填空：当 a0 时， 2a=_；当 aa，则
3、a 可以是什么数？分析： =a（ a0） ，要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ） 2”中的数是正数，因为，当a0 时， 2a= 2()，那么-a 0（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1） 、 （2）可知 2a=a，而a要大于 a，只有什么时候才能保证呢？aa，即使 aa 所以 a 不存在；当 aa，即使 -aa，a2，化简 2()x- 2(1)x分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握： 2a=a（a 0）及其运用，同时理解当 a 2()a-C a = 2()二、填空题1- 0.4=_2若 m是一个正整数，则正整数 m 的最小值是
4、_三、综合提高题1先化简再求值：当 a=9 时，求 a+ 21a的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+ 2(1)a=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_2若1995-a+ 20a=a，求 a-19952 的值（提示：先由 a-20000，判断 1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3x2 时，试化简x-2+ 2(3)x+ 1025x。答案:一、1C 2A二、1-002 25三、1甲 甲没有先判定 1-a 是正数还是负数 2由已知得 a-20000，a 2000 所以 a-1995+ 2a=a， 20a=1995，a-2000=1995 2，所以 a-19952=20003. 10-x
