试论纯弯曲状态下钢结构应变软化阶段的极限问题.doc

1、1试论纯弯曲状态下钢结构应变软化阶段的极限问题【摘 要】随着钢结构在工程建筑中的普遍应用，其结构的稳定性一直备受钢结构设计者的关注，以往人们习惯于对钢结构的整体稳定性进行分析和研究，忽略了钢结构局部应变软化阶段的临界受力及极限问题，为此本文从钢结构传统的整体稳定入手，将其拓展至纯弯曲状态下钢结构应变软化阶段的极限问题，进而提高钢结构的局部稳定性。 【关键词】纯弯曲状态；钢结构应变软化阶段；极限问题 目前，钢结构已经广泛应用到工民建建中工程中，而疲劳破坏是工程结构在承受交变荷载作用下的主要失效模式，据实践统计一般情况下八成到九成的钢结构破坏均是源自疲劳破坏引起的。因此，必须要从对钢结构爱极限分析

2、的传统方法中解脱出来，将研究领域拓展至钢结构应变软化性能上，尤其是纯弯曲状态下的应变软化极限问题，更是问题的关键点。 一、纯弯曲状态下钢结构的整体稳定性 钢结构纯弯曲状态下应变软化阶段，即是针对钢结构的稳定性而言，从某种意义上上说，要想保证钢结构的稳定性，就必须明确其在纯弯曲状态下的弯曲应力极限问题，因为，一旦梁的荷载不均衡，则会导致梁的整体性失衡，进而导致梁的整体稳定性失衡。 1、钢结构的纯弯曲状态 钢梁常采用工字形截面，截面高度比较大而宽度比较小，这样，在2刚度大的平面内承受荷载可节省材料。设截面对主轴 x 轴的惯性矩为Ix，对 y 轴的惯性矩为 Iy，IxIy。当梁两端分别承受对 x 轴

3、的弯矩 Mx时，梁处于纯弯曲状态。此时，梁在弯矩作用平面内（即 YOZ 平面）将发生弯曲变形，当弯矩值增加到一定数值时，受压区的翼缘及与它相连的部分腹板在压应力作用下，有可能压曲，从而引起整个梁突然发生侧向弯曲变形，并伴随扭转变形，以致丧失继续承载能力。这种现象称为梁的弯曲扭转屈曲（简称弯扭屈曲） ，或称梁丧失整体稳定。当梁即将失去整体稳定时，它所能承受的最大弯矩称为临界弯矩，相应弯曲应力称为临界应力，而这同样可称为是钢结构应变软化阶段的极限力的问题，一旦梁在临界弯矩或者临界应力发生变化，达到某一临界值，则会导致梁的失衡。 2、纯弯曲状态下钢结构稳定性 如上文所述，纯弯曲状态下梁的整体稳定性与

4、梁的极限值，即梁的临界应力和临界弯矩有关。根据弹性稳定理论可导出双轴对称工字形截面的简支梁在纯弯曲受力状态下临界弯矩 M，可看出梁的临界弯矩与许多因素有关，其中受压翼缘侧向自由长度 L 影响较大。当 L 减小时，可使临界弯矩显著提高，增强梁的整体稳定性。此外，提高梁的侧向抗弯刚度 E 及自由扭转刚度 G 均使梁的整体稳定性提高。对此，在实际工程中，要保证梁的整体稳定性，可根据实际合理提高梁的侧向抗弯能力和抗扭能力，如此梁的整体稳定势必会得到良好保证。 二、纯弯曲状态下钢结构应变软化阶段的稳定性分析 上述我们探讨了纯弯曲状态下钢结构整体稳定性问题，然而随着钢3结构设计水平的不断提升，以及工业技术

5、的不断发展，钢结构整体的稳定性已经得到了很好的控制，而科研及施工设计人员已经越发意识到钢结构局部部分的稳定性，正所谓千里之堤毁于蚁穴，钢结构是否稳定，在考虑传统整体稳定性的基础上，必须将其细化，注重钢结构局部和微观方面的稳定性问题，即纯弯曲状态下钢结构局部应变软化阶段下的临界值（极限值） 。 目前，组合梁所有的钢板大都较薄，在压应力或剪应力等外力作用下，其部分表面发生偏离或平面位置屈曲便十分容易，如此便会导致钢板表面凹凸不平，进而影响梁的局部稳定性。即是说在弯曲压应力的作用下，而上翼缘的宽厚比又过大，便会影响梁的局部稳定性，同理，当腹板的高厚比过大，在剪应力、弯曲压应力或局部压应力作用下，或是

6、在多种应力联合作用下，亦有可能发生局部失稳。当然，普通轧制型钢梁的规格尺寸，能够满足局部稳定性要求，不会发生局部失稳现象不予考虑。当梁发生局部失稳后，梁的刚度、强度及整体稳定性都有受到影响。一般，为避免发生局部失稳现象，可通过理论分析求得翼缘及腹板在不同应力作用下发生屈曲的临界条件，即钢结构应变软化阶段下的极限值，从而得到翼缘的宽厚比限值和腹板的高厚比限值，进而采用相应的调整和保证钢结构稳定性的相应措施，具体如下。 1、翼缘应变软化阶段的极限问题 一般情况，翼缘应变软化阶段下弯曲压应力的极限计算可根据其与轴心受压构件的相似性，按照纵向受压板计算得出。即当翼缘板纵向受压处于弹塑性状态时，弹性模量

7、应取切线模量，而翼缘板的横向弹性模4量不变，此时翼缘板属于正交异性板，其临界应力即极限应力乘以相应系数即可。 2、腹板应变软化阶段的极限问题 腹板受力极限问题较为复杂，应根据部位的不同对症下药。比如，对简支梁而言，其两端部位一般以承受剪应力为主，跨中部位以承受弯曲压应力为主，而当梁上有较大集中力荷载作用时，还同时承受局部压应力，而对跨中任一部位来说均受相应部位的上述几种应力的联合作用。对此，若腹板长度相对较长，要保证其局部稳定性，即控制应力在极限应力范围之内，则可采用加劲肋的方法，将其分隔成多个区间，并在每个区段的翼缘板四周附加劲肋支撑，如此可有效提高腹板的临界应力即极限应力，进而提高梁的局部

8、稳定性。具体应力的单独作用即腹板纯弯曲状态下的极限值和高厚比限值，以及各种联合应力作用下的极限条件如下。 （1）弯曲正应力 梁截面在弯曲应力作用下，在中和轴以上腹板受弯压应力作用下，当腹板高厚比较大时，此受压区域即会达到极限，即可能发生局部失稳。这种纯弯屈曲状态下，外部表现上即沿梁的高度方向呈一个半波，沿梁的长度方向呈多个半波的凹凸形。 （2）剪力作用力 腹板在纯剪切作用下弯曲时，将产生 45左右的波形凹凸，这是因为腹板内沿 45方向的主压应力作用而形成的。因此，为确保腹板在局部极限值内，即要求临界应力剪切屈服点受力，极限应力的计算公式5亦可根据弹性理论进行分析得出，即极限应力=和两者的乘积，

9、而剪切比例极限则为 0.8 倍的剪切屈服点，再根据相应公式即可计算出极限值。（3）局部压应力 即当梁上有较大的集中荷载作用而无支承加劲肋时，或这有移动集中荷载作用时，腹板上边缘承受局部压应力，即可导致局部受力超过极限，进而导致梁的局部稳定性被破坏。对此，应限制腹板高厚比，将其控制在极限范围之内，同时确保腹板上边缘所受的横向压应力和其两侧受的向上剪应力与之平衡。 （4）多种应力 梁的腹板一般经常处于多种应力的共同作用，因此应变软化阶段下的极限问题相较复杂，对此，具体可用如下方程进行计算：在弯曲压应力 、剪应力 和局部压应力 c 共同作用下：（/cr） （c/c，cr）? （/cr）?1；在两侧面

10、和上下边缘分别有均匀压应力 和 c、四周有剪应力 共同作用下：（/cr） （c/c，cr） （/cr）?1。 三、总结 本文通过对传统钢结构穿弯曲状态下受力极限问题的分析，引申到了其局部纯弯曲状态下应变软化阶段的受力极限问题，并分别介绍了保证钢结构稳定性的相应对策和受力计算方法，对实际工程具有一定的参考价值。 参考文献： 61 S.Tangaramvong；F.Tin-Loi.纯弯曲状态下钢结构应变软化阶段的极限分析J钢结构，2008（3） 2张耀平；易凌.钢结构高等分析的应用研究J山西建筑，2007（30） 3刘东升.钢结构框架节点的疲劳性能试验研究及分析J硕士论文，2010（1） 4 Ana M.Giro Coelho；Frans S.K.Bijlaard. 高强度钢端板连接的试验性能分析J钢结构，2008（3）