1、6.1 平方根教学目标：1了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运 算求某些非负数的算术平方根 重点：算术平方根的概念。难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程一、创设情境，引入课题同学们，2003 年 10 月 15 日， “神舟” 五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面） 那么，宇宙飞船离开地球进人正常轨道，它运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米秒）而小于第二宇宙速度： （米秒） 、 的大小满足 .其中
2、，g 是物理中的一个常量、R 是地球的半径 。怎样求 、 呢？即使给出 g、R 的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容 这节课我们先学习有关算术平方根的概念 （使学生感受到“神五”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。 ）二、探究新知，讲授新课请看下面的问题 多媒体展示教科书第 160 页的问题 问题 1 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出 一块面积为25 平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 很容
3、易算出画布的边长等于 5dm。 说说，你是怎样算出来的？ 如果这块正方形画布的面积为单位 1，那么它的边长是多少？如果面积分别为 9、16 、36、 呢？ （边问边展示幻灯片） 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题实际上是已知一个正数，求这个正数平方的问题 （通过幻灯片的演示，直观的把实际问 题，抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。 ） 2、自主探究 合作交流 出示自学提纲： 阅读课本 P160-161 页,并回答下列问题 1、算术平方根以及有关概念 2、为什么 规定：0 的算术平 方根为 0。 3、自学例 1，先试做后对照。 4
4、、 表示的意义是什么？它的值 是多少？用等式怎样表示？ 5、144 的算术平方根是多少？怎 样用符号表示？ 学生活动：独立思考 1、2、3、4、5、 （4 分钟） 小组交流 1、答案 2、提出疑难问题 注意：每个小组作好纪录（4 分钟） 全班展开交流 提出疑难问题 （给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好 的落实。 ）（3、例题学习例 1.求下列各数的算术平方根（1）900； （2）1； （3）64 2 ；（4）19 6； （5）100 -6解（略）三、课堂练习13x-4 为 25 的算术平方根，求 x 的值.2已知 2a-1 的算术平方根是 3，3a-b-1 的算术平方根是 4，求 a,b的值.3已知 9 的算术平方根为 a，b 的算术平方根是 4，求 a,b 的值.四、小结五、作业习题 6.1 第 1、2 题）
