1、6.1 平方根教学目标：1了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根. 2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了 解平方根的性质. （明确平方根与算术平方根之间的联系与区别）重点：了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的平方根.（求数的平方根）难点：了解平方根的概念、性质.（平方根和算术平方根的联系与区别） 教学过程一、创设情境，引入课题（1）如果一个数的平方等于 9，那么这个数是多少？（2）填表：数 a 1 16 36 49平方根二、新知导学：1、一般地, 如果一个数 的平方等于 ，即 ，那么这个数 就叫做 的
2、，记为 ，读作 。例如 和 是 9的平方根，也就是说 是 9 的平方根。2、议一议：平方根与算术平方根有什 么异同？联系：（1）包含关系： （2）存在条件： （3）关于 0：区别：（1）定义： （2）个数： （3）表示方法：3、例：求出下列各数的平方根：（1）100； （2） ； （3）0.25； （4）0; (5)11; (6)4、思考：（1）正数有几个平方根？ 他们有什么关系？（2）0 的平方根是多少？ （3）负数有平方根吗？ 5、例： 你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？（1） ；(2) ； (3)6、练一练：求下列各数的平方根：（1） 36 ；（2） 0.49；（3） ；
3、（4） ；（5） ；（6）9 ；（7） 7、计算下列各式的值：（1） （2） （3）8、达标训练：(1)49 的平方根是（ ） ，算术平方根是（ ） ；(2)0.09 的平方根是（ ） ，算术平方根是（ ） ；(3)若 3 是 x 的一个平方根，那么 x 的另一个平方根是（ ） ；(4)平方根等于它本身的数是（ ） ，算术平方根等于它本身的数是（ ） ；(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ） ；(6) = ； （7）(-3) 2 的平方根是( )A.3 B.-3 C.3 D.9（8） 的平方根是（ ）9、开平方的概念思考：（1） 、加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算，那么
4、乘方与哪个运算互为逆运算？（2）已知和和其中一个加数，求另一个加数，大家都知道是用减法来求另一个 加数。在此如果已知了幂求底数，那应该用什么办法呢？在黑板上板书，用式子来引入概念，加深学生理解新的运算符号以及运算方法。定义：求一个数 的平方根的运算，叫做 ，其中 叫 ，其中平方运算和 运算互为逆运算。三、课堂练习1、求满足下列各式的数 x 的值:，（1） x 2 =4 (2)169x2=100 (3)x2-3=0 （ 4 ） （2X-1） 2=16（2）有块正方形玻璃重 6.75 千克,已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2克,求这块玻璃板的边长. （3） 农场有一块长 30 米,宽 20 米的场
5、地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到 0.1 米)四、小结：1 平方根的概念（二次方根）2 开平方运算3 平方根的性质4 正数 的平方根可以用符号“ ” 表示，读作 “正负根号 ”5 符号“ ” 只有 0 时有意义， 0 时无意义。6 平方根与算术平方根的联系与区别。（这是一篇导学案，把新知识用练 习的方法来巩固。1、学生对平方根的理解不深，学了不会应用；2、平方根的表示方法对于学生来说还是非常深奥；3、通过作业的反应，算术平方根与平方根容易混淆；4、对于填空题容易漏解；5、对于判断题因为定义理解不深，所以辨别不透。 ）
