加入公平博弈的Holmstrom—Milgrom模型推导及启示.doc

1、加入公平博弈的 HolmstromMilgrom 模型推导及启示摘 要：在现实当中，公司所有者在委托-代理合约中愿意支付给经理人的薪酬水平往往要高于经理人的保留工资要求，与 HolmstromMilgrom 经典模型的预测相悖。本文将行为经济学领域的“公平博弈”引入到博弈论模型之中，发现可以从理论上推导出，在维持基本委托-代理模型得出的最优激励合约的基础上，如果支付更高的期望报酬，存在着使委托代理双方实现互惠的博弈均衡解。 关键词：公平博弈 信息经济学 行为经济学 激励理论 关键特征相似的公司所有者（股东）提供给总经理的年度总薪酬存在着非常大的差距，并且很容易就可以推断出部分公司支付给总经理的

2、薪酬水平已经远远超过了经理的保留工资要求。虽然一些拓展的委托代理模型，如声誉模型，效率工资理论等都可以在一定程度上对这种现象进行解释，不过这些模型大都是多期模型，需要多次或无限次博弈才能成立，同时模型中的假设与我国实际情况的吻合程度相对有限。本文将要建立的模型旨在证明作为委托人的企业所有者在与代理人签订契约时，即便是在一次静态博弈的经典模型基础上，如果将符合中国文化特征以及有众多实验证据支持的“公平性偏好”加入到对代理人的假设之中，委托-代理双方将有可能实现互惠，形成一个使双方均可获得更大效用的均衡解。 一、理论综述 1.委托代理理论的基本模型。委托代理理论的基本模型方法主要有三种：（1）由威

3、尔逊（1969） ，斯宾塞和泽克豪森（1971）以及罗斯（1973）最初使用的“状态空间模型化方法” ；（2）由莫里斯（1976）最初使用、霍姆斯特姆 （1979）进一步发展的“分布函数的参数化方法”，这种方法已成为标准化方法；（3） “声誉效应” （法玛，1980）强调代理人市场对代理人行为的约束作用；（4）霍姆斯特姆（1982）进一步模型化法玛的思想，证明了声誉效应在一定程度上可以解决代理人问题；（5）此外，在解释工资水平和生产效率关系方面，效率工资理论逐渐成为重要的主流理论之一，该理论认为工人工作的效率与工人的工资有很大的相关性，高工资使工人效率更高。 声誉模型和效率工资都可以在一定程度

4、上对企业所有者支付较高薪酬给经理人的现象做出解释。但是，长期声誉效应的动态模型与效率工资模型需要通过多次重复博弈才能发挥作用，如果假设经理人更关心或只关心当期的效用、经理人员并非完全理性，那么该模型结论就会丧失解释效力。 2.公平偏好理论。绝大多数委托代理模型都是建立在理性人的基本假设之上，认为代理人完全自利，只关心自己的绝对收入和自身效用的最大化。但是，近年来的一系列的心理博弈实验，如信任博弈、礼物交换博弈等，充分证明了人的行为除了会受到自利性的影响，还会受到公平偏好的影响。关于公平偏好理论的研究，可以大致划分为两大类：一类是基于动机公平原则，以拉宾的互惠意图理论为代表，公平性被明确界定为“

5、如果一个人在损失自己效用的前提下增加了别人的效用，这种行为就是友善的” ，众多实验证据对这种“公平偏好”提供了有力的支持。另一类是基于收入公平原则，强调物质收入的公平分配，以不公平厌恶理论模型为代表。结合我国特殊的文化特征以及经理人阶层特殊的需求和人格特征，有理由相信，如果在规范的委托代理模型中加入公平偏好假设，模型得出的结论将会对现实世界具有更强的解释能力和更准确的预测能力。 二、加入公平偏好的委托-代理模型构建 在建模过程中，本文其他的假设条件与经典的 HM 委托代理模型一致。该模型从经济学上讲，已经包含了委托-代理问题的基本结论，而且被大量文献所使用。 根据 HM 模型，在最优合约的情况

6、下，所有者的期望收入为（推导过程略）： E （v） =；其中，为经理人的保留收入，b 是衡量代理人实际努力的边际成本， 是经理人的绝对风险规避度。 本文希望了解如果作为代理人的职业经理人满足拉宾定义的公平偏好假设，那么在 H-M 模型均衡解的基础上，通过提高固定薪酬，提供补贴或更有价值的期权等方式增加经理人的收入是否可以实现互惠、获得一个占优均衡解，所以我们将互惠意图公平偏好的机理按如下模式嵌入到原有假设中：假设企业所有者支付了较高的薪酬，设比原有均衡的高，从而使经理人在原有均衡时的最优努力程度下，可以获得严格高于其保留收入的确定性等价收入。因为经理人具有公平偏好，因此经理人的反应为付出更多的

7、努力 a*（a*o） ，设此时经理人的确定性收入为 + r，在公平偏好假设下，r 最起码是要小于的，否则就表明在所有者表示出善意之后，经理人非但没有因为表示感激而付出更高效的努力（相对于理性假设） ，相反，他们还降低了努力程度。另外，当发生 r=这种特殊情况时，说明经理人会将企业所有者表现出的善意等价地给予回馈，换个角度来说，此时经理人是完全理性的。因此这样设定的 r 就可以作为一个衡量经理人公平偏好程度的指标，r 越小表明经理人的公平偏好越强。在这些假设前提下，可以建立如下等式： 是经理人的固定收入（ 是经理人的固定收入，是经理人的变动收入，与产出 正相关） ，同时，因为 = 所以，a* =

8、 （1） 根据拉宾对友善的定义，支付给经理人的薪酬高于委托代理双方都能识别出的最优水平（0） ，相当于所有者向经理人传达了善意和信任，那么根据公平性假设，经理人就会同样表现出友善行为。等式（1）表明，如果 r，所有者虽然支付了更高的薪酬，但经理人由于具有公平偏好，会增加努力程度 a*，从而增加所有者可以分享的剩余收益 s（） ，因此可以猜想，如果经理人的公平偏好足够强（r 足够小） ，那么经理人的公平偏好将可能实现委托-代理双方的互惠。下文将对 r 需要满足的条件进行更严密的分析。 在经理人表现出互惠行为的假设下，所有者（股东）的期望收入为： （2） 理性的所有者选择最大化其期望收入，于是有：

9、 则所有者的最大期望收入为：E （v*） = E （v） -r +（3） 我们分两种情况对 r 进行讨论。首先，r 为常数。r 为常数意味着不论企业所有者对经理人表现出多大的友善（） ，经理人均已固定的友善程度（r）对其进行反馈。由（3）式可知，当经理人具有足够强的互惠偏好时，即 r 0， 在该假设条件下，所有者实现自身期望效用最大化，需要的一阶条件就变为： -1=0，可得：E（v*）=E（v）-r + （4） 因此在 r且 r1 的条件下，经理人的公平偏好将实现互惠，增加经理人的确定性收入，令其高于理性假设下的水平，将增加委托-代理双方的最终效用，但是增长的形式与程度还需要根据函数 r （）

10、的具体形式来分析判断，由于本文的主要目标是论证支付高薪酬水平（更准确的说是确定性收入水平）具有使委托代理双方实现互惠的可能性，所以并没有针对 r（）的具体形式作展开讨论，下面仅以较为简单的线性形式作一个简单的说明。设 r （） = -k+c， k 和 c 是常数，则需要满足如下条件：0k1，- 此时，经理人的公平偏好依然会实现委托-代理双方的互惠。总而言之，不论 r （）是何种函数形式，由于 r 和 r存在满足上述条件的可能性，因此就可以证明提高总薪酬水平是可能实现互惠的。 三、总结 通过上述的推导可以看出，不论 r 是常数形式还是函数形式，只要r 和 r满足一定的条件，即经理人的公平偏好程度

11、和特征满足一定的要求，支付比理性假设下最优激励合约更高的确定性收入就能够实现一个更优的均衡，使委托代理双方最终的效用都有所增加。这一结论就为现实当中，对处于同一行业的企业，部分企业所有者愿意支付给职业经理人较高的薪酬水平、经理人间总薪酬存在一定的差距提供了理论上的解释和证明，因为只要经理人的公平偏好特征足够强，支付更高的总薪酬是能够实现互惠的。 参考文献： 1张维迎.博弈论与信息经济学M.上海： 上海三联书店，2004. 2唐亮，陈守东.管理层和总经理的隐形激励和企业绩效，Working Paper，吉林大学，2010. 3Rabin， Matthew. Incorporating Fairn

12、ess into Game Theory and EconomicsJ. The American Economics Review， 1993， （83）：1291- 1302. 4Mirrlees， J. The Theory of Moral Hazard and Unobservable Behavior： Part IR. Nuffield College， Oxford， 1975. 5Murphy， K. J. “Corporate performance and Managerial Remuneration： An Empirical Analysis J”， Journal of Accounting and Economics， 1985， （7）. 6JJ 拉丰， D 马赫蒂摩 .激励理论： 委托 - 代理理论M. 陈志俊， 等译. 北京： 中国人民大学出版社， 2002.