二七小学数学单元集体备课记录表.DOC

1、二七小学数学单元集体备课记录表 教材版本 人教版义务教育数学教科书 年级组 六 组内教师 肖璇 、王小兰、 陈明 参与行政 单元 主题 百分数的认识 2 单元总课时 6 单元 四基 目标 1、解决 “打折 ”等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。 2、体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用，树立依法纳税科学理财的意识。 3、感受百分数在日常生活中和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心，激发学生学好数学的信心。 单元 重点 难点 重点： 会解决有关打 折、成数、税率及利率方面的问题。 难点： 利息的计算。 例题 编排 特点 例 1：折扣 教材以日常生活

2、中常见的商场商品打折销售的情境引入“折扣”概念，并具体说明打折的含义，即几折就表示十分之几，也就是百分之几十。特别地，教材创设爸爸与小雨在商店买打折商品的具体情境，以对话的形式举例说明折扣的含义，八五折就是原价的 85%，打九折就是按原价的 90%出售，以防止有学生错误理解为打几折就是售价减少了原价的十分之几，从而帮助学生更准确地进行理解。在此基础上，进一步引出求商品折后价和节省了多少钱的实际问题。结 合对折扣的理解认识，使学生明晰这两个现实的问题实际上就是解决“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数少百分之几的数是多少”的问题。对于问题的解答，教材没有给出详细的解题过程，仅以填空的形式给出

3、算式，目的是让学生独立自主解决问题。 教材安排“做一做”的练习，都是出示原价和折扣，要求计算现价，使学生牢固掌握“原价折扣 =现价”的数量关系。 例 2：成数 与“折扣”概念教学类似，教材也是先呈现“成数”概念，并举例说明，再将成数与已学的百分数知识进行类比，沟通两者之间的联系，在此基础上，解决有关成数的实际问题。但相 对于“折扣”问题与学生实际生活联系紧密，学生易于理解而言，成数则是表示农业收成方面的术语，自然离学生的生活实际稍远些，学生对成数概念更有些陌生感。由此，教材先说明成数的原始出处（表示农业收成的增减）及延伸用途（表示各行各业的发展变化情况），再列举相应的例子加以说明，这一则使学生

4、知道成数在实际生活中的广泛应用，二则使学生明确成数表示的实际含义，与折扣中的几折表示原价的十分之几类似，几成表示十分之几。但在表示百分之几十几时，二者说法有异，例如， 38%表示折扣时是“三八折”，表示成数时是“三成八”。 涉及成数的实 际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的。教学例 2和“做一做”时，在学生理解“节省二成五”“增长两成”各表示的实际含义基础上，引导学生将问题转化为“求比一个数少百分之几的数是多少”，掌握将成数转化为百分数的方法。继而充分利用已有的解决百分数问题的经验，引导学生独立自主地分析数量关系，自行解答计算过程。在学生分析、归纳的过程中，不断巩固和提高解决有关

5、百分数的实际问题的能力。 例 3：税率 教材首先通过图文结合的形式，介绍纳税的意义、税收的用途。特别地，教材通过小精灵的提问，在列举税收的各种种类的同时， 着重介绍了应纳税额和税率的含义，并进一步揭示应纳税额、各种收入与税率三者之间的关系。例 3是以营业额为例，教学应纳税额的具体求法，“做一做”是以工资额为例，求个人所得税额。这两题其实质都是求一个数的百分之几是多少的问题。由此，将税率问题转化为用百分数解决问题成为教学的关键点。但在解决实际问题时，老师们必须认识到学生最困难的并不是计算本身，而是对于税种、应税额（一个数）及税率（百分之几）的确定。例如，例 3中的“百分之几”指的是哪个税率，即营

6、业税的税率是针对营业额而言的，“做一做”中的“一个数”是指哪一部分应税额 ，即应税额是月工资扣除 3500元所剩余的部分，而不是所有的工资。 例 4：利息 教材在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息 =本金利率存期。显然，利率是一个与存期直接相关的概念，由于存在时间（存期）这个变量，相应的利率也将随之发生变化，同时，随着国家政治经济的变化发展，利率本身也会出现相应的调整。因此，在计算时既要注意利率与存期的对应性，也要关注利率的时间性（不同的时间段，有可能同期的利率是不一样的）。总之，由于有时间、利息和本金三个变量，对于学生而言，计算思 考的复杂程

7、度则大大增减，应用的综合性也更强。这在教学时老师们应该引起足够的重视。例如，例 4计算的是存期 2年的利息，“做一做”中求的是存期 5年的利息，在计算这两题时相应的利率是不一样的。教师要在教学中通过比较，引导学生体会两者之间的不同之处。 例 4通过对话的形式引出计算有关利息的问题。明确需要解决的问题的实质：即到期时，除了本金，还要加上利息，才是一共可以取回的钱。教材介绍了两种方法解决王奶奶存 5000元的两年定期后可以取回多少的问题，以进一步帮助学生掌握计算利息的基本方法。既可以先算利息，再加上本金；也可以 直接用“求比一个数多百分之几的数是多少”来解决。在这里，特别需强调由于存的是两年期的，

8、需要找到相应的年利率，以及注意存期为两年。 例 5：运用折扣知识解决生活中的“促销”问题 通过对不同促销方式的理解，进一步巩固有关涉及折扣的相关知识，体会数学知识在实际生活中的价值。本例在“阅读与理解”环节，通过对话的形式帮助学生理解“满 100元减 50元”的具体含义。并在具体的理解过程中可以设问：不计算，你能猜出哪个商场的折扣多吗？以进一步帮助学生对不同折扣方式的具体含义的理解。在“分析与解答”环节，在对两种不同促销方式形成 深入理解的基础上求出实际的花费。在比较不同促销方式的过程中，不妨追问：在 B商场买，实际相当于打几折？以进一步加深对两种不同促销方式的理解。通过“回顾与反思”，进一步

9、明确两种不同促销方式的数学意义，促进学生深入思考：什么时候两个商场折扣差别最小？什么时候差别最大？使学生进一步体会数学知识在实际生活中的价值。 本单元的教学重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分数的概念，解决生活中的实际问题。 突破重难点的创新教学设计 1加强数学知识与现实生活的联系，关注学生的生活经验 “现实性 ”是本单元知识内容的一个显著特点。因此，在教学时，应尽可能使学习内容贴近学生的生活，并通过课前课后的活动延伸拓展，为学生提供一个更为广阔的学习空间。例如，对于像“折扣”“成数”这些概念，非常贴近学生的生活实际的教学内容。教学时可先通过收集一些相关的素材，如报纸、杂志、

10、网络上关于折扣、成数的信息，并组织学生在课堂上交流分享，或联系学生的生活经验，组织对概念的辨析，以进一步唤起学生对所学内容的兴趣，帮助了解这些概念在日常生活中的实际应用，形成对概念的初步认识，为课堂教学做好铺垫。又如“税率”“利率”，尽管渗透在 我们每一个人的生活之中，但想对于“折扣”“成数”这些概念的学习，学生还是显得有些“生疏”，因为毕竟小学生的现实生活还是不太可能（或者说很少）会接触到有关税收、储蓄金融方面的内容。由此，教学时应尽量将这些知识与学生的生活实际建立联系，并设法丰富学生的实践经验，如在利率概念教学时，我们可以组织一次实践活动，体验储蓄的全过程，感受储蓄的真实内容。同时，在课后

11、，还可布置一些有关金融知识的实践调查，让学生了解相关的金融知识，培养学生从小理财的意识。尤其是当下理财方式多种多样，也不妨让学生亲自去银行等实地了解询问，通过 了解不同理财方式的不同利率，计算不同理财方式带来的不同的理财收益，既可加深对利率概念的理解，又可进一步牢固掌握涉及百分数的问题的解决方法。 2引导学生主动迁移，将有关折扣、成数、税率和利率等问题转化为有关百分数的实际问题 （ 1）在理解概念的基础上，掌握转化成百分数的方法。本单元的教学内容由于在生活实际中广泛的存在，学生多多少少有过接触，有一定的生活经验；其二，本单元的内容仅是百分数概念的实际应用，学生有百分数及解决一般百分数问题解决的

12、知识经验，学习的内容相对来说比较简单。这在许多教师看来，只要“告知”学生 这些概念的内涵，然后进行相关练习即可，而忽视了概念的本质的理解，特别是缺乏对具体数量之间相互关系的正确认知，以及如何沟通各概念与百分数概念之间的联系与转化。为此，在教学中，教师要为学生正确理解与相互联系提供多元表征，让学生在观察思考、合作交流和对照辨析中明晰各个数量之间的联系，促进各概念的意义与百分数概念的可逆转化，掌握转化成百分数的方法。例如：像“三成五”这样的形式，要让学生在交流辨析中明白，“三成五”就是十分之三点五，也就是 35%，而不是可以理解成 3.5%，继而对于 35%，可让学生根据自己的理解说成“三 成五”

13、，也可以说成是“三五折”。又如：李阿姨的月工资是 5000元，扣除 3500元个税免征额后的部分需要按 3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？对于题中“扣除3500元个税免征额后的部分需要按 3%的税率缴纳个人所得税”，可以让学生经思考后直接表述为就是求“ 1500元（ 5000 元 -3500元）的 3%是多少”，以进一步揭示应纳税额、所得税额和税率之间的相互关系。 （ 2）遵循问题解决的一般过程，提高利用百分数解决问题的能力。阅读与理解、分析与解答、回顾与反思是问题解决的一般过程。教学时，教师要遵循这个 过程，全面提升学生的问题解决能力。例如有关折扣、成数、税率、利率等问题，

14、首先要正确理解折扣、成数、税率、利率的含义，在此基础上，利用数量关系式，确定正确的计算方法，即“求一个数的百分之几是多少”“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”还是“已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数”；最后对计算的结果进行评估或延伸思考。教学中不断反复让学生经历这样的过程，最终的目的就是让学生明白不管百分数是以哪种具体形式（如折扣、成数、税率、利率）出现，都可以把分数、百分数一般性问题中的数量关系迁移过来。从而使学生真正 提高把现实问题抽象成数学模型的能力。 （ 3）适当增加变式练习，提高学生自主解决问题的能力。变式是通过变更对象的本质（或非本质）特征的表现形式，变换人们观察事

15、物的角度或方法，以突出对象的本质特征，从而掌握事物的本质和规律。在练习中恰当使用变式能够有效地促进学生掌握知识、深化体验。例如有关税收的实际问题，经过课堂上的探索与研究，学生对应税额税率 =所得税额的计算方法有了初步建构，但往往是稚嫩的、不稳定的，通过变换材料的本质（或非本质）属性让学生去感知、体验、领悟。教学时，在学生直接求个人所得税的同时，不妨改变问 题，让学生用多样的求出税后收入；还可以直接给出某人所缴的税额，反推出其工资收入。从而揭示知识的本质，使学生进一步巩固知识、形成技能、发展思维、提升能力。 3针对易错易混淆之处，加强对比分析，促进理解掌握 教学的过程不是系统地讲授，而是灵动的“

16、点拨”（即引在重点上，导在疑难处，点在困惑时），教师应根据学生的学习情况进行点拨与引导，或规范其不准确的表达或解答其疑惑的问题，或纠正其错误的理解。如有关利率问题的计算，尽管学生已经掌握了基本的应用问题，但在实际的生活中，这些特殊的百分数应用会比较复杂。如实际存款时， 同样的本金，选择不同的存期，利率会不同，计算利息的方式也完全不同。当学生通过自主学习、小组合作交流，依然理解有障碍时，这时，教师就应该转变角色，做到“该出手时就出手”，参与到学生的讨论之中。依据基本的数量关系式：本金利率存期 =利息，引导学生在比较联系中步步深入，区分清楚不同存期的不同利率以及计算的方法，由表及里，加深对知识的本质理解，以帮助学生更好地理解百分数在商业活动中的广泛、灵活的应用。 教材中特别关注的练习 与原价比较 教学困惑 税率和利率在现实生活中个人实际计算的场景特别少，这 个内容感觉与生活有点脱节。