1、1国债期货定价与交割期权关系实证研究【摘要】本文研究我国国债期货中交割期权对期货定价的影响。通过加入对交割期权的考虑，建立期货价格与远期价格的关系，并建立了国债期货定价的线性回归模型。模型认为，国债期货的价格除了和利率有关，还和不同可交割债券对利率变化的敏感性有关，正是这种不同的利率敏感性导致交割期权价值的不同。本文采用期货仿真交易数据和银行间市场的可交割债券实盘数据进行实证研究。分析结果显示存在很强的证据表明交割期权对国债期货定价有显著的影响。 【关键词】国债期货 交割期权 实证研究 一、引言 国债期货的交割方式分为实物交割及现金交割，我国采用实物交割制度，合约规定在最后交割日剩余期限 47
2、 年（不含 7 年）的固息国债都可交割，其中最便宜的一支称为“最便宜交割债券” （CTD） 。空头有权选择在何时（时机期权）交割何种债券（质量期权） ，这种权利就是交割期权，且蕴含价值。 很多经验证据表明，交割期权的存在对期货价格的影响显著。Kane与 Marcus（1986）用蒙特卡罗对收益率曲线进行模拟后估算美国国债期货的交割期权价值为期货均衡价格的 1.9%到 6.2%。相反，Hedge（1988）发现交割期权价值要小于期货平均价格的 0.5%。关于对交割期权定价的建模，初期方法是直接假设债券价格是一个随机过程。2Boyle（1989）基于联合对数正态分布过程，计算了任意有限个交割资产的
3、交割期权价值，结果表明显著。相反，Hemler（1990）同样假设可交割债券价格服从联合对数正态分布过程，计算出交割期权的平均价值小于合约价值的 0.3%。中证期货研究部金融期货小组（2012）利用 payoff法对我国 2008 年到 2011 年间的利率市场结构进行了计算，再用质量期权公式法推演了 TF1209 合约的质量期权价值，两种方法得到结果相差不大，得出质量期权价值在合约价值 0.1%到 0.2%的范围浮动。陈颖（2012）认为我国的最便宜交割债券变动的可能性较小，从而交割期权价值也较小。 为研究我国国债期货中交割期权对期货定价的影响，本文提出一个国债期货定价线性回归模型，这个模型
4、并不能给出解析的定价公式，而是使用我国国债期货市场的交易数据，通过实证分析来研究交割期权对国债期货定价的影响。 二、模型理论框架 其中 D为交割期权的收益率。交割期权是一种复杂的金融工具，很难用解析模型去描述。现有的期权定价理论只能在无风险利率不变的条件下给出解析解。而交割期权的价值依赖于利率期限结构的变化，因此不能用传统的期权定价模型来计量。公式 5 提供了一个实证分析框架来研究国债期货合约的定价问题。 三、实证模型构建 采用该回归方程可以对国债期货价格与交割期权之间的关系进行实证分析，其中 RATE 代表传统定价理论中的影响因素，把国债期货看作国3债远期去定价，PS 代表交割期权的价值，用
5、这两个解释变量共同解释国债期货的价格，从而估计出交割期权对国债期货价格的影响程度。 四、数据的选取 本文采用国债期货仿真交易每周三的日收盘价以及 29 支可交割债券的每周三的日收盘价作为原始数据。可交割债券共有 34 支，由于其中有五支债券发行时间较短，价格数据量不足所以选择其中的 29 支进行计算。数据选取的时间为 2013 年 1 月 16 日到 2013 年 9 月 11 日每周三的日收盘价数据，共计 31 天。由此计算每天每支可交割债券的 HPR 形成一个3129 的矩阵，列向量为某一支可交割债券的 HPR 时间序列，再将 29 个列向量收尾相接形成一个 8991 的列向量作为输入模型
6、的 HPR。同样地，将每支可交割债券每一天的修正久期计算出来排列成 8991 的列向量作为输入模型的 PS。无风险利率采用货币网给出的国债到期收益率曲线数据，选取天数最接近样本日到最后交割日间隔天数的利率，共计 31 个，将其重复循环形成 8991 的列向量作为输入模型的 RATE。 五、实证结果 （一）原模型的实证结果 本文采用最小二乘法（OLS）对回归方程进行参数估计。F 检验和 t检验结果表明回归模型成立，并且 RATE 和 PS 解释变量在 1%的置信水平下显著。从 DW 检验的结果来看，残差存在一定的序列相关，从拟合优度的结果来看，拟合质量不佳。 修正后的回归方程的 DW 估计量非常
7、接近 2，表明原模型的序列相关性已消除。从 F 检验和 t 检验的结果来看，回归方程的估计结果在 1%的4置信水平下显著，RATE 在 1%的置信水平下显著，PS 在 5%的置信水平下显著。拟合优度也提高到 0.5 左右，表明回归方程拟合效果比较令人满意。 六、结语 实证结果表明，我国国债期货市场中交割期权存在市场价值，并且会对国债期货价格产生显著的影响，应将此视作交割期权对国债期货定价重要性的有力证据。对未来该问题研究的展望可以落脚于以下两点。第一，从理论发展层面，国债期货的定价问题实际上就是利率建模问题，从而交割期权的价值也要依托于对市场利率的预测。由此可以展望未来的发展方向是以对利率期限
8、结构模型的研究为基础，发展国债期货的定价理论。第二，从实战方面，将交割期权纳入套机保值方法的研究和不同交易策略的分析框架中，发展传统理论，提高理论模型预测的效率和准确率，指导更好的市场实践。 参考文献 1陈伟，李延喜，徐信忠.交割选择权与期货价格关系研究J.大连理工大学学报，2012，52（3）：464-468. 2中证期货研究部金融期货小组.国债期货交割期权的计量质量期权，2012. 3陈颖.国债期货转换期权的探讨N.期货日报，2012-9-13. 作者简介：康凯（1986-） ，男，汉族，河北廊坊人，北京物资学院研究生部 2011 级产业经济学硕士研究生，研究方向：证券期货；潘进（1989-） ，女，汉族，浙江杭州人，北京物资学院研究生部 2011 级产业5经济学硕士研究生，研究方向：流通经济。
