1、七年级学生应用题解题技巧探究列方程（组）解应用题是初中阶段数学教学的重点，更是难点。其之所以是难点，概括地说：既难教又难学。在七年级数学中已开始涉及到列一元一次方程解应用题和列二元一次方程组解应用题两个单元的教学内容。如何采用适当的方法和策略进行这部分内容的教学，解决大部分学生的入门关，突破这一难点，是我在多年教学工作中一直思考的问题。 在教学过程中，我发现这一难点难于突破的症结在于有以下几个问题需要解决。 1受思维惯性、惰性的影响，部分学生没有能及时转变解题方法，长期停留在算术方法的思维水平上。 2很多学生对应用题有“厌烦” 、 “怕”的心理，还没做就已产生畏难思想。 3生活经验不足，使部分
2、学生对应用题感到抽象而难以理解。4许多学生对文字语言“翻译”成数学式子的基础不扎实。 5很多学生不善于使用辅助方法帮助自己分析问题，而常陷于凭空毫无目的地胡乱思考。 下面结合我的实际教学工作讨论一下上述问题的处理方法。 一、精心设计初始阶段课程 学生获取新的知识，必须通过他们自己的思维，而要促进学生积极去思维，就要激发他们的学习动力。从七年级的列方程解应用题来说，就要通过比较小学的算术方法与列方程方法不同，使学生亲自感受列方程解应用题的优越性。比如我在引入课上设计了如下一组题目，引导学生用两种方法去解，从而使学生体会到列方程解应用题的优越性，明白从算术到方程是数学的一大进步，从思想上产生要学好
3、列方程解应用题的方法的愿望。 例 1 一列火车以 1 千米/分的速度通过一座长 400 米的大桥，用了半分时间，问这列火车的车身有多少长？ 例 2 某厂今年总产值比去年的 2 倍少 10 万元，如果今年的总产值是80 万元，那么去年的总产值是多少？ 例 3 一批零件交给甲、乙两个班组，要求他们同时工作 5 小时加工完230 个零件，已知每小时甲组能加工的零件比乙组的 1.2 倍多 2 个。问乙组每小时要加工零件多少个？ 通过上面例子也让学生体会到两种方法考虑问题的不同，算术法一般使用综合法由已知条件一步一步推出结论，列方程法适合使用分析法从未知条件逆向推理来建立未知与已知的关系，随着题目难度的
4、增加，使用分析法比使用综合法显得简单。因此，学生会不会应用分析法也是学生能否及时转变解题方法的一个关键点，教师在后续的教学中要有意识地进行渗透。 二、多练或类比贴近学生生活的应用题 有很多学生对应用题存在着一种“怕”的心理，并且把这种“怕”扩大化，潜意识就认为自己天生就解决不了应用题，有这种畏难情绪的同学一般都有自信心差、思维品质不佳等问题。 因此在心理上教师应消除学生不良的自我定位以及逃避心态，设法使这类学生对应用题产生兴趣，因此，我们在教学的过程中，要挖掘教材中联系实际的知识点，多练一些与学生实际生活贴近的应用题，使学生认识到应用题的重要性和有趣性。如存款问题、生日问题、打折销售问题等等，
5、让学生有了更多机会感受数学的应用价值。 三、利用多媒体技术，弥补学生的生活经验不足 由于受办学条件、学校经费、学生安全等诸多因素的影响,学校和家庭为学生创设的户外社会实践活动也非常有限,尤其对生产、生活、科技及社会经贸活动的知识知之甚少, 缺少这些知识经验的第一体验, 所以遇到背景鲜活的应用问题, 显得比较茫然, 信心不是很足,对问题中的数量关系审视比较模糊, 成为解决问题的一大障碍. 例 4 已知 5 台 A 型机器一天的产品装满 8 箱后还剩 4 个，7 台 B 型机器一天的产品装满 11 箱后还剩 1 个，每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1 个产品，求每箱有多少个产品。 由于学
6、生没有从事过车间的生产劳动,也很少见识过这种实践劳动， 对这项劳动中的两种型号机器和零件影像模糊而抽像, 以致很难找到问题中蕴涵的等量关系,造成解答的困难. 对此，我们可以利用多媒体技术，播放一些片断或截取一些图片，让学生在视觉上切实感受机器生产零件的情况,这样既可以把抽象的应用题具体化，又能提高学生学这类问题的兴趣。当学生在面对这类问题时，脑中能清晰地浮现实际生产的情况，问题也就迎刃而解了。 四、加强把数学文字语言“翻译”成数学式子的教学与练习，提高学生的转化能力 应用题是整个初中数学教学的难点，而在教学实践中发现，这个“翻译”问题是难点中的难点。因此，在教学中要本着循序渐进，分散难点的原则
7、处理好这个问题的教学。 在列一元一次方程解应用题的前一个单元中已有列代数式的练习，这些练习无疑是为列方程解应用题作准备。加强这方面的教学与练习，除了能逐步提高学生的“翻译”能力外，还有另外几个好处：1.降低知识层次推进的坡度，使学习上有困难的学生能及时跟上；2.有助于学生形成有条有理的思维习惯。所以，这方面的练习对提高学生的列方程（组）解应用题的能力是很有帮助的，我在实际教学中加强了这方面的练习并收到良好的效果。 五、教会学生在分析数量关系时运用一些辅助的方法，如线段图示法、表格法等等 随着所学知识的难度的增加，我们教学中通常会有意识地教学生如何把一个复杂的问题化为几个简单的小问题去解决，如何
8、综合运用各种知识与手段去解决等等。那么，在列方程（组）解应用题教学中，如何使学生真正掌握这些辅助方法呢？ 除了端正学生的解题习惯外，我认为，会不会应用辅助方法是技能、是能力。因此，重要的是要利用例题和练习多为学生提供练习的机会。在教学过程中可以让学生自己来画题目的图示或表格，并要求学生在做作业时书面形式反映题目的图示或表格。 实际上，综合一下上述第四、五点的讨论，我们可以发现，数学语言互化问题是解答应用题的突破口。数学语言可分为文字语言、符号语言（数学式子） 、图形语言。文字语言转化为符号语言或图形语言是解答数学应用题的必经之路。因而，数学应用题中的文字语言只有“翻译”为符号语言或图形语言后，方能建成数学模型来解决。上面第四点涉及文字语言符号语言的转化，第五点讨论文字语言图形语言(或表格)符号语言的转化。概括地说，就是分析数量关系，建立数学模型（就七年级的列方程解应用题来说，其数学模型单一而明确方程） 。
