1、用好教材旁白，拓展学生视野苏教版高中数学必修教材编写注重学生参与、探究的实效，在培养学生提出问题、建构数学、解决问题方面进行有意识的引导。正文、思考、旁白、探究、阅读、探究性习题、探究性课题学习等，从小到大，从示范到案例，再到一般探究都作了整体设计。教材中有很多旁白，它们定位准确、恰当，镶嵌在最需要之处，表白在最关键地方。旁白是正文的“解说词” ，是对正文的支撑、传承，诠释，补充，它具有良好的亲和力、启发性、前瞻性。 笔者长期奋斗在教学第一线，经历了新课程的困惑，实施，落实，改进，提高。对于教材的编写和课堂效率的提高有一些不够成熟的思考，本文，笔者通过实际案例从六个方面就教材中的旁白的合理利用
2、谈一下个人粗浅认识，供同仁探讨，以期有一个更高更全的认识水平，共同提高。 第一，旁白力图把“触角”合理地延伸到学生的现实生活中，诠释现实生活中的一些概念，体现数学来源于生活，高于生活并服务于生活的实际价值 教材中很多旁白，使数学问题的呈现更加自然化、生活化。使学生在丰富的、现实的，且与他们经验紧密联系的背景中感受数学、建立数学、运用数学，让学生感受到数学与外部世界是息息相通、紧密相连的。开阔了学生的视野，使学生体会出数学的科学价值、应用价值。 案例 必修 1 第 53 页例 5,对“某种储蓄按复利计算利息 ”中的概念“复利” ，给出的旁白：复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期
3、利息的一种计算利息的方法。这样的旁白很好地诠释了“复利”这一金融上的术语，让学生明白数学是来源于生活，高于生活并服务于生活。通过旁白引导学生亲自利用数学知识、数学方法解决一些实际问题，拓宽视野，增长见识。 第二，旁白烘托、宣染、完善、延伸正文中的核心知识，点拨数学思想方法，彰显知识的核心地位和灵魂以及思想方法的精髓 利用旁白，对较难的问题的解决注重循序渐进，螺旋上升，让学生在体验、感悟的基础上不断加以完善、提高，这样将知识的学术形态转化为学生易接受的教育形态，有助于核心知识的构建，促使学生理性思维能力、数学素养得到全方位的提升。 案例 必修 1 第 31 页介绍分段函数，给出的旁白：“分段函数
4、是一个函数，而不是几个函数” ，此旁白不仅烘托、渲染了分段函数的核心，而且对其内涵与外延给予充分地补充与完善，避免概念理解上缺失和混乱！必修 2 第 72 页，直线的斜截式方程 y=kx+b 时旁白：b 就是直线与 y 轴交点的纵坐标，把一些学生对截距的一些错误理解得以纠正。必修 2 第 74 页推导直线的截距式方程时旁白：当直线 l 过原点时，l 在x 轴和 y 轴上的截距为 0，这样的旁白，弥补了学生在分类讨论时的遗漏，指明了分类讨论思想的严谨性。 第三，旁白温馨的提示、诱导，引发学生思考，构建思维驰骋的平台，给学生留有广阔的思维空间 新课标指出：“学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆
5、、模仿和练习，高中数学课程还应该倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为再创造过程” 。旁白具有良好的亲和力、启发性、前瞻性，在温馨旁白的引导下，激发兴趣，启发学生进行深层次的探究和“再创造” 。 案例 3 必修 4 上有许多这方面的旁白：第 6 页为什么要对分奇数和偶数进行讨论？第 28 页你能用余弦线作出余弦曲线吗？第 33 页正切曲线有哪些主要特征？图中的虚线与它有什么关系？第 77 页向量的数量积满足结合律吗？第 102 页由 能直接得到 吗？为什么？等等。 第四，旁白力荐一些著名的数学家，营造浓郁的数学文化氛
6、围，培养学生学习数学的兴趣 根据新课标中“渗透数学文化，体现人文精神”的要求，通过旁白的形式体现和展示数学文化。在引导学生学习数学知识的同时，赏析数学家对数学发展的贡献，接受数学文化的熏陶，培养情感、态度与价值观，激发数学创新原动力。也为教师留有较为广阔的思考空间，促进教师以新课标的理念为准则，合理地、创造性地用好教材。 案例 4 必修 1 第 5 页在集合学习中对集合有这样的旁白：康托尔（GCantor , 1845-1918 ),德国数学家，集合论创始人，他于1895 年谈起“集合”一词。第 6 页在用 Venn 示意集合时，对它的旁白：文恩（JVenn , 1834-1923 ) ，英国
7、数学家。第 63 页在学习对数时，对对数的旁白：纳皮尔( JNapi 一 er,1550 -1617 )，苏格兰数学家，对数发明人等。 第五，旁白承载现代元素，传播现代工具 信息技术是一种有效的认知工具，能够为学生进行自主探究提供强有力的平台，从而帮助学生更好的理解数学本质。利用旁白这个载体，传播一些现代工具使用方法。 案例 5 苏教版数学必修 1 第 85 页的旁白：运用 Excel 进行数据拟合的步骤：（1）在工作表中输人数据，选中数据区，按“插人图表图表类型散点图完成”的顺序作出散点图，如图 2-6-1；（2）观察发现，散点图近似在；第 66 页的旁白：也可以用科学计算器通过列表描点的方
8、法作出这两组函数的图象等。 第六，旁白具有特殊说明、注释功能 在课堂教学中，对学生思维缜密性的训练，规范、完整的表达提供了必要的帮助。 案例 6 苏教版数学必修 1 第 46 页介绍对数运算公式后的旁白：在本书中，若无特殊说明，底数中的字母均为正数。必修 4 第 56 页对向量概念的旁白：本章学习的向量都是平面内的自由向量。它们仅由方向和大小确定，而与起点的位置无关，旁白说明：向量是自由向量，不同于有向线段，不同于物理学中的矢量。 旁白不仅承载体验知识发现和创造的历程，而且又能让正文内容更加鲜活、生动，主体更加突出、彰显。是对正文内容的剖析、渲染和烘托，使知识的内涵、外延明朗而又突出地显现，给人以清晰深刻的印象，有着画龙点睛之奇效。旁白又是对正文内容的内涵、外延进行有效地补充和延伸，启发思考，唤起遐想，引起信息，迭加联想，加大感知深度，产生余味无穷的效果。
