1、浙江大学远程教育学院运筹学课程作业姓名： 学 号： 年级： 学习中心： 第 2 章1某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）产品 1 产品 2 可用的材料数原材料 A原材料 B原材料 C130222306024单位产品获利 40 万元 50 万元解：决策变量本问题的决策变量是两种产品的生产量。设：X 为产品 1 的生产量，Y 为产品 2 的生产量目标函数本问题的目标函数是工厂获利的最大值，计算如下：工厂获利值=40X+50Y（万元）约束条件本问题共有 4 个约束条件。分别为原材料 A、
2、B、C 的供应量约束和非负约束由题意，这些约束可表达如下：X+2Y303X+2Y602Y24X，Y0由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下：o.b. Max 40X+50Y s.t. X+2Y30 (原材料 A 的使用量约束)3X+2Y60 (原材料 B 的使用量约束)2Y24 (原材料 C 的使用量约束)X0，Y0 (非负约束) 建立 excel 模型单位产品需求量产品 1 产品 2 可用的材料数原材料 A 1 2 30原材料 B 3 2 60原材料 C 0 2 24单位产品获利 40 50模型决策变量产品 1 产品 2产量 15 7.5工厂获利 975约束 使用量（左边） 可提供
3、量（右边）原材料 A 30 = 8电视广告可达消费者数 18.4 = 16可达消费者数 30 = 302医院护士 24 小时值班，每次值班 8 小时。不同时段需要的护士人数不等。据统计：序号 时段 最少人数1 0610 602 1014 703 1418 604 1822 505 2202 206 0206 30应如何安排值班，使护士需要量最小。解：决策变量由题意得：每个护士一天的工作时间为连续 8 个小时，如果护士在序号 1的是有开始值班，则其值班的时间为序号 1 和序号 2本问题的决策变量每个时间段开始上班的护士人数。设：序号 1 开始值班的护士人数为 X1，同理序号 2 到 6 开始值班的护士人数为X2,X3,X4,X5,X6目标函数本问题的目标函数是护士需要量最小，计算如下：护士需要量=X1+X2+X3+X4+X5+X6约束条件由题意，这些约束可表达如下：X1+X660X1+X270X2+X360X4+X350X4+X520X5+X630X1,X2,X3,X4,X5,X60，且为非负整数由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下：o.b. Max X1+X2+X3+X4+X5+X6s.t. X1+X660X1+X270X2+X360X4+X350X4+X520X5+X630
