1、基于 ARMA 模型对武汉再制造企业的废旧汽车可回收量的预测作者简介：付小伟，中南财经政法大学工商管理学院。 摘 要：在从事汽车再制造零部件的生产中，面临着很多不确定性因素，包括回收率、回收量、回收时间、需求水平、回收零部件的质量和组成成分等等，其中对回收量的准确预测是十分重要的一环，因为它关系到整个运作生产计划和预期的利润。ARMA 模型是是一种精度较高的时序短期预测方法，因此我们根据历史数据，运用残差序列相关图、偏相关图的分析，选择并建立 ARMA 模型并对模型进行检验，然后对回收量进行较为准确的预测，以利于企业制定生产计划和实现供需的平衡。 关键词：回收量；ARMA 模型；汽车再制造 目
2、前， “循环经济”已作为口号提出来并受到国家的重视，因此国家大力推行汽车零部件的再制造，国家首批试点汽车零部件再制造企业共 14 家， 武汉东风鸿泰控股集团是武汉惟一获得国家“汽车零件再制造”授权的企业，翻新出来的部件不再使用到新车上，而是作为配件销售给修理厂或 4s 店，公司的废旧零部件主要是通过神龙公司的 4s 店系统帮助回收旧件。而旧件的回收是十分关键的，因为它决定着公司生产能否顺利进行，供需能否达到平衡，企业能否实现最大利润等等，因此对回收零部件的预测是十分重要的，而国内对于零部件的回收预测的研究较为缺乏，主要集中于物流网络构建的研究上，因此本文通过建立ARMA 模型对零部件进行回收预
3、测，以期对企业的发展有指导意义。 1 模型识别 首先，我们从国家统计局和武汉统计局售价历史数据，得出汽车平均报废率 4.51%，报废汽车的平均回收率为 40%。汽车保有量数据为：1996 年湖北汽车保有量为 37.90 万辆，武汉汽车保有量的估计量为15.16，1997 年湖北汽车保有量为 41.43，武汉汽车保有量的估计量为16.572，1998 年湖北汽车保有量为 43.22，武汉汽车保有量的估计量为17.288，1999 年湖北汽车保有量为 46.46，武汉汽车保有量的估计量为18.584，2000 年湖北汽车保有量为 47.55，武汉汽车保有量的估计量为19.02，2001 年湖北汽车
4、保有量为 52.33，武汉汽车保有量的估计量为20.932，2002 年湖北汽车保有量为 62.33，武汉汽车保有量的估计量为24.932， 2003 年武汉汽车保有量 271391，湖北汽车保有量 72.86，2004年武汉汽车保有量 334567，湖北汽车保有量 77.83，2005 武汉年汽车保有量 370609，湖北汽车保有量 86.24，2006 汽车保有量 418667，湖北汽车保有量 98.74，2007 汽车保有量 484111，2007 年湖北汽车保有量115.46。以上数据构成一个回收量的时间序列 武汉汽车的回收量一直呈上升趋势，近似于指数增长模型。然后对其做一阶差分。 利
5、用 Eviews 做数据的自相关和偏相关得出自相关系数并没有很快地趋于 0，即序列是非平稳的。然后对序列做一阶差分，发现自相关系数依然没有很快地趋于 0，因此序列依然是非平稳的。对序列做二阶差分发现自相关系数较快地趋于 0，因此此时序列是平稳的，但高阶差分也存在着一定的缺陷性，因为它并不能反映原序列的长期特征或季节特征，会丢失信息。因此，我们首先用指数曲线来拟合序列的长期趋势： 拟合的效果非常好，拟合度高达 0.963，其中 为残差序列。对残差序列进行自相关和偏相关分析 可看出残差序列为平稳序列，自相关系数和偏相关系数在滞后期一期后都落在 95%的置信区间 自相关系数和偏相关系数均有拖尾性，在
6、一期后均落入置信区间，因此 P 可以取 1 或 2，q 也可以取 1 或 2，对序列可建立的模型有ARMA（1，1） ，ARMA（1，2）ARMA（2，1）ARMA（2，2） 模型为： 2 模型的参数估计 通过模型识别和确立模型的阶数后，我们进行参数估计 此外，数据分析结果表明，滞后多项式的倒数根都落在了单位圆内，所以过程是平稳的。 由上述结果分析可得，模型的拟合度即 都非常地高，而对于AIC 和 SC 的值来说，ARMA(2,2)模型的值分别为-3.304151，-3.122599，相对于其他模型来说，它的值最大，因此可以认为 ARMA(2,2)模型更加合适，因此我们选择 ARMA(2,2)
7、模型为最终模型。 3 模型的适应性检验 对模型进行参数估计后，对 ARMA（2，2）模型进行适应性检验，即对模型的残差序列进行白噪声检验，即滞后期 时，序列的自相关系数为 0，在产生的自相关分析图中，包括对残差序列进行的 检验，即 统计量和相伴概率。对于本文中的 ARMA 模型的检验中，自相关系数均为 0，均落在了置信水平 95%内的区间内，而且拒绝原假设的 P 值均很大，即不能拒绝序列相互独立的原假设，因此通过检验。 4 回收预测 19972006 年的回收预测结果 其中，预测精度 MAPE 为 2.69，表明预测精度相对较高，根据所建立的 ARMA(2,2)可以对武汉汽车再制造业可回收的废
8、旧零部件进行短期预测。 5 结语 本文以武汉再制造企业可能回收的废旧零部件的数量为研究对象，通过搜集历史数据，利用 Eviews 时间序列分析软件对历史数据进行分析，以找出规律，并进行预测。首先，通过建立指数回归模型消除了序列中的长期趋势，然后利用相关理论对残差进行分析，并对模型进行识别和检验，最终选择了 ARMA（2，2）模型对回收量进行预测。对回收量的准确预测有助于企业更好地做出生产和库存决策，以实现最大利润同时承担社会责任，因此企业可以利用所建模型对未来的汽车回收量进行预测。 参考文献： 1吴翔,孙健.基于 ARMA 模型对我国电力消费量的预测J.东北电力大学学报,2008,12(6):29-31 2易丹辉.数据分析与 EVIEWS 应用M.北京:中国统计出版社,2004.
