测控电路李醒飞第五版第三章-习题-答案~.doc

1、#*第三章 信号调制解调电路3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种？在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号） ，让后者的某一特征参数按前者变化。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解

2、调。在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号。可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。3-2 什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。

3、经过调制的载波信号叫已调信号。3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。调幅就是用调制信号 x 去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号 x 线性函数变化。调幅信号 的一般表达式可写为：sutmxUucso)(式中 载波信号的角频率；c调幅信号中载波信号的幅度；mUm调制度。图 X3-1 绘出了这种调幅信号的波形。#*图 X3-1 双边带调幅信号a) 调制信号 b) 载波信号 c) 双边带调幅信号3-4 已知调幅信号表示为 us(t)=(10+0.5cos(2100t)cos(2104t) mV，确定载波信号频率，调制信号频率，调制度。载波

4、信号频率为 104Hz，调制信号频率为 100Hz，调制度 m = 0.5/Xm。3-5 什么是调频？请写出调频信号的数学表达式，并画出它的波形。调频就是用调制信号 x 去控制高频载波信号的频率。常用的是线性调频，即让调频信号的频率按调制信号 x 的线性函数变化。调频信号 us 的一般表达式可写为：txUu)cos(cms式中 载波信号的角频率；c 调频信号中载波信号的幅度；mUm 调制度。图 X3-2 绘出了这种调频信号的波形。图 a 为调制信号 x 的波形,它可以按任意规律变化; 图 b 为调频信号的波形 ,它的频率随 x 变化。若 x=Xmcos t，则调频信号的频率可在 范围内变化。为

5、了避免发生频率混叠现象，并便于解调，要求mcX。tuxOtOucusO ta)b)c)#*图 X3-2 调频信号的波形a) 调制信号 b) 调频信号3-6 什么是调相？请写出调相信号的数学表达式，并画出它的波形。调相就是用调制信号 x 去控制高频载波信号的相位。常用的是线性调相，即让调相信号的相位按调制信号 x 的线性函数变化。调相信号 us 的一般表达式可写为：)cos(ms xtUu式中 载波信号的角频率；c 调相信号中载波信号的幅度；mUm 调制度。图 X3-3 绘出了这种调相信号的波形。图 a 为调制信号 x 的波形，它可以按任意规律变化；图 b 为载波信号的波形，图 c 为调相信号的

6、波形，调相信号与载波信号的相位差随 x 变化。当 时，调相信号滞后于载波信号。 时，则超前于载波信号。0x 0图 X3-3 调相信号的波形a) 调制信号 b) 载波信号 c) 调相信号xtOOtusa)b)ttta)b)c)xucusooo#*3-7 什么是脉冲调宽？请写出脉冲调宽信号的数学表达式，并画出它的波形。脉冲调制是指用脉冲作为载波信号的调制方法。在脉冲调制中具有广泛应用的一种方式是脉冲调宽。脉冲调宽的数学表达式为： mxbB式中 b 为常量，m 为调制度。脉冲的宽度为调制信号 x 的线性函数。它的波形见图 X3-4，图 a 为调制信号 x 的波形，图 b 为脉冲调宽信号的波形。图中

7、T 为脉冲周期，它等于载波频率的倒数。图 X3-4 脉冲调宽信号的波形a) 调制信号波形 b) 调宽信号波形3-8 为什么说信号调制有利于提高测控系统的信噪比，有利于提高它的抗干扰能力？它的作用通过哪些方面体现？在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，再经放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。通过调制，对测量信号赋以

8、一定的特征，使已调信号的频带在以载波信号频率为中心的很窄的范围内，而噪声含有各种频率，即近乎于白噪声。这时可以利用选频放大器、滤波器等，只让以载波频率为中心的一个很窄的频带内的信号通过，就可以有效地抑制噪声。采用载波频率作为参考信号进行比较，也可抑制远离参考频率的各种噪声。3-9 为什么在测控系统中常常在传感器中进行信号调制？为了提高测量信号抗干扰能力，常要求从信号一形成就已经是已调信号，因此常常在传感器中进行调制。3-10请举若干实例，说明在传感器中进行幅值、频率、相位、脉宽调制的方法。图 X3-5 为通过交流供电实现幅值调制的一例。这里用 4 个应变片测量梁的变形，并由此确定作用在梁上的力

9、 F 的大小。4 个应变片接入电桥，并采用交流电压 U 供电。设 4 个应变片在没有应力作用的情况下它们的阻值 R1=R2=R3=R4=R，电桥的输出xB tta)b)xT#* )(443210 RRU实现了载波信号 U 与测量信号的相乘，即幅值调制。图 X3-5 应变式传感器输出信号的调制图 X3-6 是在传感器中进行频率调制的例子。这是一个测量力或压力的振弦式传感器，振弦 3 的一端与支承 4 相连，另一端与膜片 1 相连接，振弦 3 的固有频率随张力T 变化。振弦 3 在磁铁 2 形成的磁场内振动时产生感应电势，其输出为调频信号。图 X3-6 振弦式传感器图 X3-7 是在传感器中进行相

10、位调制的例子。在弹性轴 1 上装有两个相同的齿轮 2与 5。齿轮 2 以恒速与轴 1 一起转动时，在感应式传感器 3 和 4 中产生感应电势。由于扭矩 M 的作用，使轴 1 产生扭转，使传感器 4 中产生的感应电势为一调相信号，它和传感器 3 中产生的感应电势的相位差与扭矩 M 成正比。图 X3-7 感应式扭矩传感器图 X3-8 是在传感器中进行脉冲宽度调制的例子。由激光器 4 发出的光束经反射镜5 与 6 反射后，照到扫描棱镜 2 的表面。棱镜 2 由电动机 3 带动连续回转，它使由棱镜13245M421TN S 3lR1 R3R2 R4FR1 R2U0UR3R4h#*2 表面反射返回的光束

11、方向不断变化，扫描角 为棱镜 2 中心角的 2 倍。透镜 1 将这一扫描光束变成一组平行光，对工件 8 进行扫描。这一平行光束经透镜 10 汇聚，由光电元件 11 接收。7 和 9 为保护玻璃，使光学系统免受污染。当光束扫过工件时，它被工件挡住，没有光线照到光电元件 11 上，对应于“暗”的信号宽度与被测工件 8 的直径成正比，即脉冲宽度受工件直径调制。图 X3-8 用激光扫描的方法测量工件直径3-11用电路进行幅值、频率、相位、脉宽调制的基本原理是什么？在电路进行调制的基本原理是用测量信号 ux 去控制（改变）载波信号幅值、频率、相位或脉宽，就可以实现调制只要用乘法器将测量信号（调制信号）u

12、 x 与载波信号 uc 相乘，就可以实现调幅。用调制信号去控制产生载波信号的振荡器频率，就可以实现调频。用调制信号与锯齿波载波信号进行比较，当它们的值相等时电压比较器发生跳变，电压比较器的输出就是调相信号。利用调制信号去改变方波发生器的脉宽就可以实现脉宽调制。3-12什么是双边带调幅？请写出其数学表达式，画出它的波形。可以假设调制信号 x 为角频率为 的余弦信号 x=Xmcos t，当调制信号 x 不符合余弦规律时，可以将它分解为一些不同频率的余弦信号之和。在信号调制中必须要求载波信号的频率远高于调制信号的变化频率。调幅信号可写为： ttmXtU u )cos(2)cos(2cos cmcmc

13、cs 它包含三个不同频率的信号: 角频率为 的载波信号 Umcos ct 和角频率分别为c c 的上下边频信号。载波信号中不含调制信号，即不含被测量 x 的信息，因此可以取 Um=0，即只保留两个边频信号。这种调制称为双边带调制，对于双边带调制。ttmXtXtXu xcmccmcs ososc)os(2)os(2 双边带调制的调幅信号波形见图 X3-9。图 a 为调制信号，图 b 为载波信号，图 c12435 6 7 9 10 118M#*为双边带调幅信号。图 X3-9 双边带调幅信号a) 调制信号 b) 载波信号 c) 双边带调幅信号3-13已知载波信号为 uc(t)=5cos(2105t)

14、 mV，调制信号为 x(t)=3cos(2103t) mV，调制度 m=0.3，绘制调幅信号一般形式、双边带以及单边带调幅信号的波形及频谱。 0055353()ososcc()cs()220.30.(1)s10cos210s cmcmmuUxtXtXt+-t=os t波形如图 X3-10 所示。tuxOtOucusO ta)b)c)#*O t 5310f (Hz)53100.45V 0.45Vus 5V5.9V4.1V幅信号一般形式us t O 0.9V-0.9V5310f (Hz)53100.45V 0.45V双边带调幅信号t 5310f (Hz)0.45Vus0.45V-0.45V单边带调

15、幅信号图 X3-10 双边带调幅信号3-14在测控系统中被测信号的变化频率为 0100Hz，应当怎样选取载波信号的频率？应当怎样选取调幅信号放大器的通频带？信号解调后，怎样选取滤波器的通频带？为了正确进行信号调制必须要求 c，通常至少要求 c10。在这种情况下，解调时滤波器能较好地将调制信号与载波信号分开，检出调制信号。若被测信号的变化频率为 0100Hz，应要求载波信号的频率 c1000 Hz。调幅信号放大器的通频带应为 9001100 Hz。信号解调后，滤波器的通频带应100 Hz，即让 0100Hz 的信号顺利通过，而将 900 Hz 以上的信号抑制，可选通频带为 200 Hz。#*3-

16、15什么是包络检波？试述包络检波的基本工作原理。从已调信号中检出调制信号的过程称为解调或检波。幅值调制就是让已调信号的幅值随调制信号的值变化，因此调幅信号的包络线形状与调制信号一致。只要能检出调幅信号的包络线即能实现解调。这种方法称为包络检波。从图 X3-11 中可以看到，只要从图 a 所示的调幅信号中，截去它的下半部，即可获得图 b 所示半波检波后的信号 (经全波检波也可)，再经低通滤波，滤除高频信号，即可获得所需调制信号，实现解调。包络检波就是建立在整流的原理基础上的。图 X3-11 包络检波的工作原理a)调幅信号 b) 半波检波后的信号3-16如图 3-9a 的二极管包络检波电路，已知输

17、入信号的载波频率为 500 kHz，调制信号频率为 6 kHz，调制度为 0.3，负载电路 RL=10 k，确定滤波电容 C2 的大小。211cC=则 93.20.70FF可取 300pF。3-17为什么要采用精密检波电路？试述图 3-10b 所示全波线性检波电路工作原理，电路中哪些电阻的阻值必须满足一定的匹配关系，并说明其阻值关系。二极管和晶体管 V 都有一定死区电压，即二极管的正向压降、晶体管的发射结电压超过一定值时才导通，它们的特性也是一根曲线。二极管和晶体管 V 的特性偏离理想特性会给检波带来误差。在一般通信中，只要这一误差不太大，不致于造成明显的信号失真。而在精密测量与控制中，则有较

18、严格的要求。为了提高检波精度，常需采用精密检波电路，它又称为线性检波电路。图 3-10b 是一种由集成运算放大器构成的精密检波电路。在调幅波 us 为正的半周期，由于运算放大器 N1 的倒相作用，N 1 输出低电平，因此 V1 导通、V 2 截止，A 点接近于虚地，u a0。在 us 的负半周，有 ua 输出。若集成运算放大器的输入阻抗远大于R2，则 i- i 1 。按图上所标注的极性，可写出下列方程组： 1s1s iRis2uaa us uoO Ot ta) b)#* sduKa其中 Kd 为 N1 的开环放大倍数。解以上联立方程组得到 uRRua)1()1( 2d2d21s 通常，N1 的

19、开环放大倍数 Kd 很大，这时上式可简化为： au21s或 s21uRa二极管的死区和非线性不影响检波输出。图 3-10b 中加入 V1 反馈回路一是为了防止在 us 的正半周期因 V2 截止而使运放处于开环状态而进入饱和，另一方面也使 us 在两个半周期负载基本对称。图中 N2 与R3、R 4、C 等构成低通滤波器。对于低频信号电容 C 接近开路，滤波器的增益为-R4/R3。对于载波频率信号电容 C 接近短路，它使高频信号受到抑制。因为电容 C 的左端接虚地，电容 C 上的充电电压不会影响二极管 V2 的通断，这种检波器属于平均值检波器。为了构成全波精密检波电路需要将 us 通过 与 ua 相加，图 3-10b 中 N2 组成相加3R放大器，为了实现全波精密检波必须要求 。在不加电容器 C 时，N 2 的输出为：)2(s34oua图 X3-12a 为输入调幅信号 us 的波形，图 b 为 N1 输出的反相半波整流信号 ua，图c 为 N2 输出的全波整流信号 uo。电容 C 起滤除载波频率信号的作用。图 X3-12 线性全波整流信号的形成tuouausttooo a)c)b)