液压控制系统习题.doc

1、第 2 章1. 答：本题为求实际零开口四边滑阀的零位静态特性系数流量 s2c3pWrq10 号航空液压油的运动粘度 ，/m102密度 kg/850面积梯度 m5.8.4d )s/m(3651.010702.3 646cq流量系数 spWCkdq2.答：本题为求实际正开口四边滑阀的特性系数 67.10503cq0UK10-63sc0.5742pqK910c0qp4.6753.K3 答：零开口四边滑阀在工作时，有两个串联的阀口同时起作用，每个阀口的压降 2Lsp总的稳态液动力为 VLss )(43.0xWF空载时 pL = 0，稳态液动力最大 N)(5.13105.218.4. 360msmaxs

2、xWF4.答：零开口四边滑阀的零位流量增益 sdq0pCK由此式求得该阀的面积梯度 W0215.876.6sdq0p得到梯度后可以求出滑阀直径 068.14325.Wd全周开口阀有流量饱和的问题，据流量不产生饱和的条件 67vmaxW求得阀的最大开口量 ()102.3405.答：双喷嘴挡板阀零位泄漏量 qc 和 DN、x f0 的关系（1）sf0dfcpCq双喷嘴挡板阀在零位时通过固定节流口和喷嘴处流出的流量相等，固定节流口的流量公式 2csd04qpD从上式可以求得固定节流口的直径 c0d0s6627.518702qCp)m(1078.24根据喷嘴挡板阀的设计 N0.D因此可以求得喷嘴的直径

3、 )m(10296.478.0N根据（1）式可求出 xf0 )m(10956. 10287296.4275 64sNdfcf0pDCqx所以 1968.087012296.4364sNdfq0pDCK第 3 章1.解：阀控液压马达的三个基本方程的拉氏变换式 Lmm2tL etLtcvqL4TGsBsJDpspVCQpKx对于纯惯性负载， 。00，m2tL LetLtcvqL4sJDpspVCQpKx消去中间变量 L， vqm2tetcm)4( xKDsJVKstmceCK得传递函数 )14(2t2etmqvmsDKJsVxce根据已知条件 54106.%)951(ntmpqC=2.378610

4、-122.3.解：（1）变量泵流量的增量方程 1pCDQtp式中 变量泵的排量；pD变量泵的总泄漏系数，tCepitp（2）马达流量的增量方程 1e01sVDpQmtm式中 液压马达总泄漏系数tCemitC（3）力平衡方程的拉氏变换 Lm2t1 TGsBsJpm（4）消去中间变量 mtemtmetmet pDCsVCsDVJCsV 220220230 )1()( 当负载为纯惯性负载时 LTGB， )1(220sDJCsJVsmtmetppm4.解：根据负载最佳匹配原则，在阀的最大功率点有负载惯性轨迹12020mxF根据椭圆方程的最大极值点为，该点为参数 时得到，系2012xab4统的最大功率点

5、230*xFN在阀的最大功率点，根据 可以计算出42/308.0cos22*mxFL15274（N） 由力求出的 pA016.42573)/(*sLpF4sin0*xvL=1.6971（m/s）047.16.93*pLmAqsvmdWxCq5601098.427.sdvp5.解：马达的惯性力矩为 JT负载轨迹方程为 tcosmaxtJTsin2max联立上述两式 12max2maxJ根据题 4 知 ax*22max*JT令 *DpmssmpJ2ax令 tstpdCn21得： pstmpnCDcoax因 的最大值为 1tcos所以 pstmpnD2ax第 4 章1.阀可以看作零开口四边滑阀因此可

6、求得阀的流量系数 kq 594.087/120.66sdqpWCK前向通道传递函数 )12()(ssAKHGhpfq当 时求上式的幅值，大小为hjs62lg0hpfqAK代入数值 2158.0594.032012.13.0qphfKA2. 如图所示机液伺服系统，阀的流量增益为 ，流qK量-压力系数 ，活塞面积 ，活塞杆与负载连接刚cp度 ，负载质量 ，总压缩容积 ，油的体积弹性sLmtV模量 ，阀的输入位移 ，活塞输出位移 ，求系eixpx统的稳定条件。xixvxpl1l2p0psKsxLmL解：滑阀的流量（1）LcvqLpxQ液压缸流量方程（2）LetLtppLsVCsA4油缸力平衡方程（3

7、）)(LpspLxK负载力平衡方程：（4）LLpsmx2)(联立（1） （2） （3） （4）得（5Letcpfqiq psVKsAK)()( ）tpceC由（4）推得（6）pLsLxmKx2由（3） （4）推得（7）LpLxAsm2将（6）代入（7）后再代入（5） sAmVKsAxpeLtslpLceqvp )4(1()1222其中连接结构固有频率 L液压固有频率 LhLtpehmV24综合阻尼比 npcenAK2综合谐振频率 hLsn1因此可以求得活塞位移 对阀芯位移 的传递函数pxvx)12(2ssAKxnLpqvp该系统为一半闭环系统，反馈从活塞输出端引出，方块图如下图所示 pfivx

8、Kx其中 2121llfi ， )12(2ssAKnLpq12LsKi Kfxi xp xL令 pqvAK系统的闭环传递函数 vfLfvniip KsKsx2232)(1(根据劳斯判据，对于特征方程式为三阶的系统，它的稳定条件是特征方程的系数全部为正值，而且还必须 3021a在本题中 vfnKa023，代入数据计算得系统稳定的条件： )1(2Lnfv第 5 章3.力反馈伺服阀的频宽定义为 vVfqpbAXxK07.式中 XV0 是频率甚低时的阀芯峰值位移 4/0vmVxX根据阀芯直径 d = 0.005 m 可知 2521096.4v根据流量和压力可求得阀芯的最大位移 m102. 102870

9、5.43656sdvvmpCqx如果 (rad/s).Hzb则 in)/L(0156. 62895.14.7fqpxK4.解：力反馈两级伺服阀衔铁挡板组件的运动方程为 NLpvfmfat ArXKbrsBJIK)()(2在稳态时 s=0 vft XbrI)(0由第 3 题知阀芯位移 xm4102.0.7392(Nm/A)3810).78(t5.解：根据阀的零位泄漏流量可求得固定节流器和喷嘴口的参数。电液伺服阀有两个支路，一个支路流量为额定流量的 2%， %2min/L10cq节流口直径 )m(10584. 10287.3646drc0spCD已知喷嘴挡板的零位距离 5f0x取喷嘴孔与固定节流孔

10、的液导比 ，1af0Ndf20dDC取 8.d0fm)(6.3103.4)552f0d2NxC根据额定流量和额定压力可求得阀芯最大位移 vmx870125.069612%)4(6sdsvmpCqxm)(1064.5阀的位移增益 viIxK当电液伺服阀输入控制电流为 0.1mA 时阀芯位移 Ixiv)m(1064.65挡板位移 vqpxKAf)m(1073.21064.2.456fvcx伺服阀芯在 下的输出流量vxmin)/L(348.08701231064.5.162 66LsvdpCq因此液压缸可获得的在最大功率点的速度 pLmAqx)m/s(029.16348.4px最大输出力在最大功率点

11、，即 时sp32L)kN(8136LmpAF第 6 章1.如图所示电液位置伺服系统，已知：，/s10236qKrad/m10536D， ， ，mrad.2nV/fK求 1）系统临界稳定状态时的放大器增益5h为多少？aK2）幅值裕量为 6dB 时的 为多少？aK3）系统作 等速运动时的位置误差为多少？m/s102伺服阀零漂 时引起的静差为多少？A6.dI解：系统开环传递函数 )12(/)(ssDnKHGnmfqa1）系统临界稳定时 ，幅值大小j0nmfqaDK2lg0即 fqa代入数据 749103.5102.266aK2）幅值裕量为 6dB 时，lg0nmfqaD代入数据求得 38.75102

12、3561023.Kfqna3）系统开环放大系数 mfqavDn/取 mA/180aK)12(/ssDKnmqKaKfUr Xpn641051.32180vK/sm.3系统跟随误差 1.02.)(vrKVe零漂引起的误差 m518.6043adpIx2.有一稳定的电液位置伺服系统，其速度放大系数，为了保证稳态精度的要求需将速度放大l/s20vK系数提高到 ，求滞后校正网络的传递函数。1解：电液位置伺服系统是型系统，特点是增益裕量不足，相位裕量有余，因此常采用滞后校正降低系统高频段增益或通过提高低频段增益减小系统的稳态误差。根据校正前后增益可求得滞后超前比 l/s10vcK5v由于 rad/s02

13、.c选择转折频率，为了减小滞后网络对穿越频率 处相c位滞后的影响应使 低于 的 1 到 10 倍频程，取rcc，05.4.)15(rc 令 0.r根据定义，滞后校正环节的传递函数为 102.4c(s) sGrcr3.有一振动台，其方块图如图所示。已知系统参数为：， ， ，rad/s140h.hA/sm4.3svK， ， 求A/V01.aK/m120f2p01.A1）不加加速度反馈校正时的系统增益裕量 和闭环gK频宽 。b2）将系统开环阻尼比提高到 时的加速度反3.0h馈系数 和系统增益裕量 和闭环频宽 。faKgKb解：1）系统的开环传递函数 )12(/)(ssAKHGhpfva增益裕量 08

14、3. 01.42.0lg2lghpfsvagAK闭环传递函数 )12(/hf ssAKUxpvaprp （1）)(2)(1hv2hvh3hvf sKssK式中 psavAf这是个三阶系统，可以将分母分解)12(/hpsvAKaKfas2Ur XpKf（2）)1)(1nc2fssKUxbrp令（1） （2）式分母相等（3）24)(2hhh vb K代入数据 48vKvb0196.闭环频宽为 482）加速度反馈闭环传递函数 )12(fahsAKsUxpvsvjp令 ，psvavKpsvaf2阻尼比变为 2hh即 ，代入数据.02hK140.fa hsvpA=0.0036可见加速度反馈改变系统阻尼比

15、。由于幅值与阻尼比相关，因此增益裕量变为 19. 01.43.220lg2lg0hpfsvagAKK将（3）式中的阻尼比用 代替，计算得h08.4b4.有一速度伺服系统，其原理方块图如图所示。已知系统参数为：电液伺服阀固有频率 ，rad/s340sv阻尼比 ，流量增益 ，7.0svAm5.sK液压固有频率 ，阻尼比 ，测rad/183h2.h速电机增益 ，液压马达排量sV9.fv。求稳定裕量 ，/ram06.3mDdB6gK时积分放大器增益为多少？o87解：令积分放大器增益为 ，aK伺服阀传递函数为 12svIQssv液压马达传递函数 12/hsDQmm系统开环传递函数 )12)(12(/)( hsvfvsKsHGs msa根据幅值裕量，求得62lg0hfvmsaDK5fvs3. 109.41a根据相角裕量 ，则相角o879310伺服阀积 分放大器ur m速度传感器液压马达o2h93)(1arctn)( hccc9.0.4).0(2hhcc已知 msvacDKf049.1.035.86fvsha为了同时满足增益裕量和相角裕量， 应该取两值aK中较小的那个。