软件工程毕业论文-基础图像去噪算法研究与实现.doc

1、本科毕业论文（20 届）基础图像去噪算法研究与实现所在学院专业班级 计算机科学与技术学生姓名指导教师完成日期摘要图像是一种重要的信息源,通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。图像中的噪声会妨碍人们对图像的理解,而图像去噪的目的就是去除图像中的噪声,提高人们对图像的认知程度,以便对图像作进一步地处理。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域,是一门综合性很强的边缘科学,如今其理论体系已十分完善,且其实践应用很广泛,在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。MATLAB是一种高效的工程计算语言,在数值计算、数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应

2、用。MATLAB 是一种向量语言,它非常适合于进行图像处理。本论文的主要工作就是对图像的几种去噪算法进行了一定的介绍,并对其中的一些算法作了进一步地研究,对它们进行仿真实验分析它们的去噪效果。文章第一章介绍了数字图像去噪算法的发展概况和研究现状。在总结一些传统去噪算法的同时指出了去噪算法中最新的研究领域。第二章介绍了图像噪声类型和评价标准，常见的噪声分为脉冲噪声和高斯噪声，图像的质量评价方法有两种:一种是主观评价,另一种是客观评价。一般客观评价的方法应用更广泛。第三章详细介绍了传统的图像去噪算法，包括邻域平均法、空域低通滤波法、多幅图像平均法、中值滤波法、自适应中值滤波法以及维纳滤波法。介绍了

3、这些算法的原理,滤波过程,对中值滤波器、自适应中值滤波器和维纳滤波的特性,滤波过程以及其存在的缺陷和优点进行了详细的分析和讨论,并且通过 MATLAB 对以上算法进行了详细的仿真实验,分析了它们的去噪性能。并介绍了非局部均值的去噪。关键词：图像去噪；非局部均值；加权平均；高斯噪声AbstractImage is an important source of information, through the connotation of image processing can help people understand the information. The noise in the im

4、age will interfere with peoples understanding of images, and the image denoising is to remove the image noise, enhance the perception of the image, in order to make further processing of images. Digital image noise removal relates to the field of computer optics, microelectronics, science, mathemati

5、cal analysis, is a boundary science comprehensive very strong, now its theoretical system has been perfect, and its application is very extensive, have wide application and mature in the medical, military, art, agriculture etc. MATLAB is an efficient engineering calculation language, in the numerica

6、l calculation, data processing, image processing, neural network, wavelet analysis has been widely used. MATLAB is a vector of language, it is very suitable for image processing. The main work of this paper is on several image denoising algorithms are introduced, and some methods for the further res

7、earch, simulation experiment is carried out their denoising effect analysis of them.The first chapter introduces the general situation of denoising algorithm for digital image of development and current research situation. At the conclusion of some traditional denoising algorithm also pointed out to

8、 the new research fields in the noise reduction algorithm. The second chapter introduces the types of image noise and evaluation standard, there are two kinds of image quality assessment methods: one is the subjective evaluation, another is the objective evaluation. Methods the general objective eva

9、luation of the more widely used. The third chapter spatial domain image denoising methods and transform domain denoising method are introduced. Including the neighborhood average method, spatial low-pass filtering, image averaging, median filtering, adaptive median filter and Wiener filter. The pape

10、r introduces the principle, the algorithm of filtering process, characteristics of the median filter, adaptive median filter and Wiener filtering, the filtering process and the existing defects and advantages are analyzed and discussed in detail, and through the MATLAB to the above algorithm simulat

11、ion in detail, analyzes their denoising performance. And introduced the nonlocal means denoising.Key words: non-local means; weighted average; Gaussian noise目录1 绪论 .11.1 选题的背景和选题的意义 .11.2 图像去噪国内外的研究现状 .21.2.1 空域图像去噪算法与频域图像去噪算法 .21.2.2 小波图像去噪算法 .32 图像噪声类型与评价标准 .42.1 常见噪声的分类以及它们的数学模型 .42.1.1 脉冲噪声 .42.

12、1.2 高斯噪声 .52.2 滤波器去噪效果评价 .63 传统的图像去噪算法 .83.1 多幅图像平均法 .83.2 中值滤波法 .83.2.1 中值滤波器的原理 .83.2.2 中值滤波的特性 .93.3 邻域平均法 .123.4 自适应中值滤波 .123.5 空域低通滤波法 .143.6 Wiener 滤波 .153.6.1 Wiener 滤波原理 .153.6.2 Wiener 滤波去噪算法及其实验效果分析 .153.7 非局部均值去噪算法 .163.7.1 非局部均值去噪算法的思想 .173.7.2 经典权值函数的缺点 .183.7.3 改进的权值函数 .184 结论 .205 致谢

13、.21参考文献 .2211 绪论1.1选题的背景和选题的意义21 世纪,科学技术的飞跃发展推动了多媒体技术的快速发展,使得图像与人类各个领域内的活动联系得越来越密切,同时计算机硬件特别是芯片技术的飞跃发展,使得图像数字化设备以及图像显示技术得以大量应用,这些都为图像处理的进一步发展提供了非常成熟的条件。数字图像处理是一门古老的学科,比如图片的修复,但也是一门新兴的学科,其近年来才得以非常迅速的发展。由于数字图像处理的学科特性,使得其成为了计算机科学、图形图像学以及生理学等多方面研究视觉感知的一种十分有效的方法和途径,另外,数字图像处理在科学研究、医疗卫生、教育、工业生产、通信、安全管理等领域中

14、也都发挥着及其重要的作用:它在许多领域都有非常广泛的应用。人们获取或传输图像过程中由于一些不可抗拒因素的影响如光照、温度、天气和图像设备等外界条件的影响以及电阻、电磁和元器件干扰等内部条件的影响,都会产生图像噪声,而使图像质量受到了影响,偏离了原始图片。这样得到的图像与原始图像相比,质量下降,图像的特征模糊,给后续的图像分析、信息的正确传播带来很大的麻烦。为了改善图像的质量,就必须抑制由某些特殊因素产生的图像噪声,因此图像去噪有着非常重要的实际作用和意义。为此,因此图像去噪在图像处理领域一直是一个基础性且不可缺少的研究课题,具有非常重要的实际意义和理论价值。随着图像复原技术的飞速发展图像去噪这

15、个重要问题也随之发展距离现在大概有 60年的历史了。伴随着科技发展,人们在上个世纪 50 年代就开始进行登月等空间探索活动,随着空间探索活动的深入,迫切需要一种就期望有一种能弥补由于图像捕捉系统的不完善而出现图像效果不好的新技术。例如,为了探索火星美国水手 4 号飞船总耗资接近 1000万美元进行试验,却仅仅只是获得了 22 幅图像,如果因为某些因素让图像效果不好而影响了它的科研价值的话,就会对经济造成非常巨大的损失。为了恢复质量下降的图像中的原始信息迫切需要一种新的方法和技术。在这种需求下,也就产生了图像复原技术。自从 20世纪 60 年代后期开始,人类的许多重要的科技方面的成果例如阿波罗登

16、月,火星及月球表面的考察探测及其它许多天文观测方面得成果都离不幵图像复原技术。图像去噪不仅在科学研究方面有了重要突破,而且在刑事案件中有了很重要的贡献。肯尼迪总统遇刺后,美国政府在 1978 年重新调查了该事件,在调查中需要现场图片作为辅证。于是,人们利用图像复原技术对那些图片进行了复原。图像复原技术飞跃发展也带动了图像去噪技术快速的发展,在算法上和理论上日趋完善和成熟,它所包含的范围也更加的广泛,下面介绍一些利用图像去噪技术比较多的领域。在医学领域中,为了得到肉眼看不到的情形或封闭区域内的状况,就必须用到 X 光、CT 等成像方式以便于获取图像,但其同时也将会受到各种干扰而形成的噪声的侵袭。

17、为了医生能作出准确的诊断,就一定要有能够反映真实情况的医学图像。所以医学的很多领域充分的利用图像去噪技术来提高所获取的医学图像的分辨率,抑制因为各种图像捕捉系统或医学成像系统而引起的噪声干扰。在天文领域中,大气及射线会干扰地面上的图像捕捉系统,从地面上得到的图像将会2被干扰而模糊不清。而在太空中,虽然其成像系统受到各种因素的干扰较小,但由于宇宙飞船的速度比相机快门的速度要快许多,得到的图像将比原始图片模糊。还有其它许多因素都会破坏到图像的质量。比如,图像的成像过程和传输过程也会产生噪声;所以,我们一方面必须尽量减少噪声的来源,另一方面我们应该应用图像去噪技术去除由于各种因素引起的图像噪声,以便

18、得到我们想要的满意的图片。而在视频及图像编码领域,如果图像含有噪声,将会让图像变得模糊并造成细节的丢失,这将严重影响到后面的图像处理结果。所以对图像作去噪处理是非常有必要的尤其是在对图像进行编码处理时及编解码之前。在公共安全领域,比如为了抓捕犯罪分子,需要对犯罪分子血型和 DNA 的鉴定,那意味着更加需用到图像去噪的技术。以上仅仅给出了图像去噪技术在医学、天文、公共安全等方面的应用,显而易见,图像去噪技术的应用远远不止这些方面。随着新的客户需求的增加图像去噪技术拓展的领域范围越来越大,因此会对整个图像去噪技术提出更多的新要求,从而不断促进和推动它的发展;比如由于通信技术的飞速发展,远程诊断、可

19、视电话等高科技都已经进入到人们的日常生活,而这些技术能够实现的前提就是必须图像的质量能够得到保证。1.2图像去噪国内外的研究现状图像复原技术中最重要的问题之一就是图像去噪技术,随着图像复原技术的发展图像去噪技也得到了蓬勃发展,由于每次新的技术革新都离不幵数学,图像去噪技术的也不例外,特别离不开离散数学理论,计算机技术的广泛应用,特别是在林业、军事、工业和医学等学科应用的新的需求的增加,让图像去噪技术的应用更加广泛,相应的也就出现了许多新的图像去噪方面的想法和算法。1.2.1空域图像去噪算法与频域图像去噪算法从处理域的角度出发,图像去噪可以划分为在空间域进行的去噪和在频率域的去噪两个方面,空间域

20、去噪分为非线性的空间域去噪和线性的空间域去噪,它是在图像的二维空间之中对图像进行去噪处理。图基(Turky)在 1971 年最早提出了中值滤波算法 ,它是最典型的非线性算法之一。中值滤波算法主要是基于像素点和噪声点之间的灰度值差别很大这一特性,原理是中心像素点的灰度值被局部像素点灰度值的中值所取代。虽然图像中的噪声能够有效地被这种算法消弱,但是也同时带来了另外的麻烦图像的模糊和一些细节的丢失。为了使得图像的细节部分被保留下来,于是我们对中值滤波算法作了适当的修改得到了一些更好的改进算法,如中心加权中值滤波算法和加权中值滤波算法 (由 Justusson提出的),但以上这些算法的原理都是一样的,

21、那就是对图像的整体进行处理而不考虑图像的细节,细节丢失和图像模糊的问题依然没有得到改善，此后又有人提出了开关中值滤波算法和极值中值滤波算法,开关中值滤波算法存在着很大的缺陷 ,一是虽然对于含有较低噪声的图像的滤波效果非常理想,但是如果图像含的噪声较低的话 ,它的去噪性能却急剧下降，二是如何设置阈值会对滤波的结果产生极其严重的影响。由于椒盐噪声与图像像素点灰度值相差极大,极值中值滤波算法正是考虑到了这一特性 ,根据图像局部灰度值与像素点的灰度值的极值是否近似来判断该像素点是否为噪声点，由于在图像局部总是存3在极小值和极大值,但不一定存在噪声点。频率域去噪主要是基于有的图像在空间域处理结果并不理想

22、因此想到转换到频率域进行处理,即用一组正交的函数系去逼近要处理的目标函数,从而进一步得到相应级数的系数;其最主要的数学理论基础就是傅里叶级数,由著名数学家 Fourier 在 1822 年提出。它是 Fourier 在研究热传导理论时的副产品,其主要思想是将周期函数展开成正弦级数。傅里叶变换的提出奠定了图像的理论基础。由于 ft 傅里叶变换存在一定局限性所以 1946年提出了加窗傅里叶变换。加窗傅里叶变换方法的一个典型就是低通滤波器。受到加窗傅里叶变换的启发,Morlet 于 1984 年提出了小波分析的概念。1986 年著名数学家 Meyer和 Mallat 合作构建了图像小波函数的统一方法

23、一多尺度分析;目前图像去噪应用小波变换理论取得了非常好的效果。1.2.2小波图像去噪算法为了将图像的空间域变换到其它的用起来更方便的变换域中,人们必须要找寻新的理论作为支撑。自上世纪 90 年代起,Gabor 在原有的傅里叶变换理论的基础上提出了加窗傅里叶变换理论,其原理是:为了更好的处理细节,需要提取信号的局部信息去提高时间分辨的能力。将加窗傅里叶变换这一理论运用于图像去噪的问题中,得到了非常理想的效果。小波变换同傅里叶变换相比具有许多特点比如去相关性、多分辨率、低熵性和选基灵活等,因此相对来说,小波变换对图像去噪相比于其他方法而言 ,更具有优越性。Johnstone 和 Donoho 在

24、1995 年提出了信号去噪的软阈值和硬阈值这两种方法,推导出 VisiiShrink 阈值公式 。Zhang XiaoPing 又提出了 Sure Shrink 阈值公式,Gao 和Bruce 对软阈值和硬阈值函数进行改进,提出了 Semisoft 阈值函数和 Garrote 阈值函数Mallet 根据信号及噪声在小波系数中的模随着尺度变换的特点提出了模极大去噪法，为了解决因为各个尺度间的小波系数的偏移导致的判断准确率不高的难题等问题,国内有赵瑞珍等人想到了一种基于区域相关的小波滤波算法,现在有很多人研究小波去噪方法,相信在不远的未来必将会有更多更好的方法出现。42 图像噪声类型与评价标准在这

25、一章,我们将主要介绍几种常见的噪声模型和几类比较典型的图像去噪算法,应用这些算法对一些比较典型的图片进行去噪处理,验证其去噪效果,并对它们的优缺点进行分析。2.1常见噪声的分类以及它们的数学模型不管是图像的获取还是图像的传输都会产生一定噪声。图像传感器在工作时会受到传感元器件自身的质量和图像在获取时的环境条件等很多因素影响,甚至在传输过程中也受到所使用的传输信道的干扰而出现噪声污染。按照数学的角度,从图像与噪声之间的关系出发,噪声基本上被归为两大类:乘性噪声和加性噪声。我们所常见的噪声大多数都是前者,而高斯噪声和脉冲噪声则是其中非常具有代表性的两种噪声,本文也将重点讨论这两种噪声,下面将分别介

26、绍它们的分布函数、概率密度以及一些特性。2.1.1脉冲噪声脉冲噪声的概率密度函数可由下面的式子给出：(2.1)其 他,0,)(bzPa如果 ba,灰度值 a 在噪声图像中将显示为一个暗点,相反,灰度值 b 显示为一个亮点。若 或 为 0,则脉冲噪声为单极脉冲。假若 和 均不可能为 0,尤其是当 的apb apb bap时候,脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒,由于这个原因,双极脉冲噪声也称为椒盐噪声。脉冲噪声可以是正的,也可以是负的。标定通常是图像数字化过程的一部分。因为脉冲干扰通常与图像信号的强度相比较大,因此,在一幅图像中,脉冲噪声总是数字化为最大值。这样,在图像处理中,通

27、常假定 a,为饱和值。即在数字化图像中,它们等于所允许的最大值和最小值。这样,负脉冲以一个黑点出现在图像中,对于一个 8 位图像,a=0;正脉冲以白点出现在图像中,对于一个 8 位图像,b=255。如下图：5图 2.1脉冲噪声概率函数 图 2.2原图图 2.3附加脉冲噪声后的图像 图 2.4 图像的直方图2.1.2高斯噪声由于高斯噪声在空间和频域中数学上的易处理性,这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用于实践中。事实上,这种易处理性非常方便,使高斯模型经常用于临界情况下。设高斯噪声随机变量 z 的概率密度函数为 ，则：)(zp(2.2)2ex21)( p见下图：图 2.5高斯白噪声概率函数 图

28、 2.6原图6图 2.7附加高斯噪声后的图像 图 2.8图像的直方图2.2滤波器去噪效果评价一般我们都是利用各种滤波器对图像进行去噪。对于不同的滤波器,其去噪效果是否理想需要进行评价。由于它处理的对象是图像,那么衡量处理结果的第一个重要的指标就是图像去噪后的质量。其次是尽可能的用最小的空间来存储处理后的图像。第三,处理图像的系统的方法比较合理。最后,必须要求通过特定的图像实验,比较原始图像与实际处理后的图像的效果。在图像信息学科中,图像质量评价研究是一项非常基础的研究,主要包括两方面:一个是图像的真实度,即处理后的图像和原始图像之间的差异;另一个是图像的信息量,是指人或机器能从图像中获得信息的

29、能力的大小。理想的情况是能够通过一定的方法来定量的分析图像可懂度和图像逼真度,并依据它来评价图像;但是,由于对于同一事物的评价不同的人存在不同的看法,即人体对同一事物的评价由于心理因素和环境的原因存在差异。因此,最理想的情况是可以定量检验,以作为衡量的标准和依据。问题是人的内心心理一直没有得到比较全面的揭示,更谈不上对内层次的心理的定量分析,所以还是无法进行定量分析。在比较各种方法后,发现主观评价方法用得最多且最具有权威性。由于主观能动性,不同的人对主观评价的标准不一样,大致上有两种评价的方法:(1)从直观上去感受去噪后的图像的效果。由于人眼对平缓区域的噪声一般会比较敏感,因此可以仔细观察这些

30、区域。而我们噪声滤波进行主要也是滤除这些地方的噪声。(2)观察是否有效的保护了图像的结构。我们用滤波方法去除脉冲噪声的同时会损坏图像的结构成分如边缘以及细节等。主要是细节丢失、边缘模糊或者边缘形状失真等方面的破坏。人眼对图像的结构成分也是很敏感的。人们最想达到的效果是能够通过定量描述图像逼真度,对图像质量和设计图像系统做出准确的评价。但是想仅仅通过人眼来定量描述图像逼真度目前来说是不可能的,所以客观质量评价方法用得较多,也是一种具有较高权威的体系。在图像质量的客观评价方法中图像逼真度的测量常常被用到。人们常常通过统计原来的图像与去噪后的图像之间的误差来度量图像的逼真度,从统计学的角度来看,如果误差大则说明去噪后的图像与原来的图像的差异就大,反映出来图像的逼真度就差,得到的图像质量也就很低,反之,图像质量就好。常用的图像逼真度计测参数有平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE),均方误差(Mean Error, MSE),归一化均方误差(Normalized Mean Square Error, NMSE)、信噪比