1、参 考 答 案第二章 信号与系统的基本概念2-3 试说明单位脉冲函数 是如下图所示各函数当 的极限图t0f()1t- 解：(a) 0)(1lim1tft时 ：当 时 ：当 又因 2)(Adf当 0 时 的极限时单位脉冲函数 (t).)(1t(b) 0)(1lim0|2000 tdtdtfftet时 ：当 时 ：当 当 0 时 的极限时单位脉冲函数 (t).)(2tf2-5 判断下列系统是否为线性系统，并说明理由。 为输入激励， 为初xt0q始状态， 为输出响应。yt解： (1) 该系统是非线性系统，因为不符合齐次性和叠加性。(2) 该系统是非线性系统，因为不符合齐次性和叠加性。(3) 若 q(
2、0)=0,则系统为线性系统；否则系统为非线性系统，因为不符合齐次性。2201,0log3,4lttqxytqxtdytdt t(4) 若 q(0)=0,则系统为线性系统；否则系统为非线性系统，因为不符合齐次性。2-7 信号 是能量信号还是功率信号？并计算其值。2cos10txtet解： 102)( 02|)(| dtdde又因 x(t)是非周期信号，则 x(t)是能量信号，E=1/10.2-10 RC 电网络如下图所示, 写出系统输入输出关系的微分方程.解：回路 1 有dtttvCi vRicc)()()111 112回路 2 有)()()()(22 221ttdttviicccc由上式解得)
3、()() 121221212 ttdtt vRCRC第三章 确定性信号分析3-7 (a)求题图 3-7 所示周期三角信号的傅立叶级数,并画出其频谱图;(b)求信号的直流分量、基波有效值及信号有效值、平均功率;(c)求该信号的付立叶级数的有限项级数及其近似原信号的均方误差 3-7ft)Et解：(a) .)5cos(1)3cos(1)cos(42)(0.7,513n).8,642( )1(cos2cos24cos(2)(1 02020n 00110101120b1 tttEt nEtdntTEtdTtfttffaTn 时 ）（ 时0 30 50 70 n0An0 0 30 50 70 n0n0/2
4、(b)直流分量有效值： 21201)(ETdtA基波有效值： 2210cos4Tt信号有效值： 3121221 )()(ETdtdtf 平均功率： 12201221 ttETP（c）取到 5 次谐波分量.302.%894)(3 432)1(8451310 5cos)cos()cos42)(E(5 442222 000此 时 均 方 误 差 为 P tttEt EAAfT3-8 周期矩形脉冲信号的重复频率 ;脉宽 ,幅度 ,求KHzf5s20VE10直流分量,基波,二次及三次谐波的有效值.以及信号带宽,并画出由这些分量合成时的时域波形.解: .)3cos()10)2cos()10)cos()10
5、2)(0 )10(2)(2sins4s)(12)(1 000n 02020020b tttt nfnEffEtdnEtdTntf fttf SSf SaaaaT aa 直流分量: A基波有效值： )10(2)10(21 aa二次谐波有效值： )()(2Saa三次谐波有效值： )103(2)103(3 Aaa信号带宽： rad/s514.10 fnB为 第 一 个 零 点当% MATLAB 源程序t=-0.0001:0.000001:0.0001; %设定一个数组有 201 个点，方波周期为 20e=10;w=pi*10000; %设定方波幅值为 5，w 代表 w0y1=1+2*(sin(0.1
6、*pi)*cos(w*t)/(0.1*pi); %计算 1 次谐波y2=1+2*(sin(0.1*pi)*cos(w*t)/(0.1*pi)+(sin(0.2*pi)*cos(2*w*t)/(0.2*pi); %计算 2 次谐波y3=1+2*(sin(0.1*pi)*cos(w*t)/(0.1*pi)+(sin(0.2*pi)*cos(2*w*t)/(0.2*pi)+(sin(0.3*pi)*cos(3*w*t)/(0.3*pi); %计算 3 次谐波plot(t,y1,m);hold; grid; %用黄色点线画出 1 次谐波及网格线,并在同一张 %图上画其余曲线plot(t,y2,g);
7、%用绿色点线画出 3 次谐波plot(t,y3,b); %用蓝色点线画出 5 次谐波leng=length(t);for k=1:lengif t(k)0)的总能量的 98%落在频率范围(- m, m)内，如想用数字技术处理这个信号，应如何选择采样频率？解: 0.1 0220220 1()() .1|(|1.98. .33.1 ;.49 ;21BjttjtBBmsmFfededjFddfHzfz解 得4 对三个余弦信号 x1(t)=cos2 t, x2(t)=cos6 t, x3(t)=cos10 t作理想脉冲采样，采样频率为 s=8 ，求三个采样信号表达式，画出三个连续信号的时域波形，抽样点位置，频谱图，并作比较和解释频谱混叠现象。解:
