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1、精度设计与质量控制基础习题答案第一章 尺寸精度及孔轴结合的互换性1已知021.3基准孔与下列三轴相配，试计算配合的极限间隙或极限过盈及配合公差，画出公差带图，并指明它们各属于哪类配合。（1）7.02（2）028.163（ 3）048.35解：（1） X maxD ad min=ESei=0.021(0.02)=0.041mmX in= D i d x=EIes=0(0.007)=0.007mmT f= ina=0.034mm故属于间隙配合，公差带图略。（2） X maxD ad mi=ESei=0.0210.016=0.005mmY = D ind ax=EIes=00.028=0.028mm

2、T f= =0.033mm故属于过渡配合，公差带图略。（3） Y maxD in d max= EIes =00.048=0.048mmY i= D ad i=ESei =0.0210.035= 0.014mmT f= nx=0.034mm故属于过盈配合，公差带图略。2 已知孔轴配合的基本尺寸为 50mm,配合公差为 fT0.041mm, maxX=+0.066mm,孔公差为 H0.025mm,轴下偏差 ei=0.041mm,试求孔轴的极限偏差，画出公差带图，说明配合性质。解： 轴公差为：T S= T fT H=0.0410.025=0.016mm因 T = esei 故 es=ei T S=

3、0.041+0.016=0.025mm因 X maxD ad min=ESei即 0.066ES+0.041 得 ES0.025mm因 T HES EI 故 EI=EST H=0.0250.025=0mm故 孔为 50025.轴为 50025.41X min= D i d max=EIes0（0.025）0.025mm属于间隙配合，公差带图略。3 已知两根轴，其中： d 1=5mm, 1s=0.005mm, d 2=180mm, 2sT=0.025mm,试比较以上两根轴的加工难易程度。解：方法一：不查表比较（1） d 1=5mm,属于 36 尺寸分段， d 1m= 6*3=4.24故 i =0

4、.45 24.+0.001*4.24=0.73mmd 2=180mm,属于 120180 尺寸分段，d 2= 180=146.97故 i =0.45 397.1+0.001*146.97=2.52mm(2) 比较 a 1及 a 2的大小a T s/ i =5/0.73=6.83a 2=T s/ i 2=25/2.52=9.93因为 a 1a ，所以 d 1的精度高，难加工。方法二：查表比较由表 16 得，d 为 IT5，d 2为 IT6所以 d 的精度高，难加工。4 查表画出下列配合的孔轴公差带图；计算其配合的极限间隙或过盈及配合公差；并说明各配合代号的含义及配合性质。（1） 7850fH(2

5、) 910hD(3) 67140rH(4) 63hK(5) 65M(6) 8js解：（1） 公差带图略查表得 ES=0.039mm,EI=0,es=0.025,ei=0.050X maxD ad min=ESei=0.039(0.050)=0.089mmX in= D i d ax=EIes=0(0.0025)=0.0025mmT f= ina=0.064mm该配合属于基孔制的配合，配合性质为间隙配合。（2） 公差带图略查表得 ES=0.207mm,EI=0.120,es=0,ei=0.087X maxD ad min=ESei=0.207(0.087)=0.294mmX in= D i d

6、ax=EIes=0.1200=0.120mmT f= ina=0.174mm该配合属于基孔制的配合，配合性质为间隙配合（3） 公差带图略查表得 ES=0.040mm,EI=0,es=0.088,ei0.063Y min= D axd min=ESei=0.040 (0.063)=0.023mmY aD i d a=EIes=0 0.088)=0.088mmT f= inax0.065mm该配合属于基孔制的配合，配合性质为过盈配合。（4） 公差带图略查表得 ES=0.006mm,EI=0.015,es=0,ei=0.013X maxD ad min=ESei=0.006(0.013)=0.019

7、mmY D i d ax=EIes =0.0150=0.015mmT f= ax=0.034mm该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。（5） 公差带图略查表得 ES=0.006mm,EI= 0.015,es=0,ei=0.008X maxD ad min=ESei= 0.004(0.08)=0.004mmY D i d ax=EIes =0.0150=0.015mmT f= ax=0.019mm该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。（6） 公差带图略查表得 ES=0.04mm,EI=0,es=0.015,ei=0.015X maxD ad min=ESei=0.046(0.015)

8、=0.061mmY D i d ax=EIes =00.015=0.015mmT f= ax=0.076mm该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。5 将下列基孔制配合，转换成配合性质性质相同的基轴制配合，并确定转换前后的极限偏差。（1） 960fH(2) 5640gH(3) 6710pH(4) 75u(5) 7k(6) 3n解： （1） 转换配合基准 60 9f转换为 60 69hF 查表确定转换前孔、轴的极限偏差60 属于 5080 尺寸分段，IT90.074mm即 T H=0.074mm T S=0.074mm对 60H9，基本偏差 EI0 故 ES=EI+ T H=+0.074mm

9、对 60f9,基本偏差 es=0.030mm 故 ei=esT S=0.104mm所以 转换前 60 03.1479fX maxD ad min=ES ei=0.178mmX in= D i d ax=EIes=0.030mm属于间隙配合 用换算公式确定转换后的极限偏差F9 属于 AH 的范围，所以适用通用规则对 60h9 es =EI=0 故 ei = es T S0.074mm对 60F9 EI es+0.030mm 故 ES = EI + T H+0.104mm所以 转换后 60 074.1.39hFX maxD ad min= ES ei =0.178mmX in= D i d x=

10、EI es =0.030mm属于间隙配合即转换前后的配合性质相同。（2） 转换配合基准 40 56gH转换为 40 56hG 查表确定转换前孔、轴的极限偏差40 属于 3050 尺寸分段，IT60.016mm IT50.011mm即 T H=0.016mm T S=0.011mm对 40H6，基本偏差 EI0 故 ES=EI+ T H=+0.016mm对 40g5, 基本偏差 es=0.009mm 故 ei=esT S=0.020mm所以转换前 40 09.2165gX maxD ad min=ESei=0.036mmX in= D i d x=EIes=0.009mm属于间隙配合 用换算公式

11、确定转换后的极限偏差G6 属于 AH 的范围，所以适用通用规则对 40h5 es =EI=0 故 ei = es T S0.011mm对 40G6 EI es+0.009mm 故 ES = EI + T H+0.025mm所以转换后 40 01.25.96hGX maxD ad min= ES ei =0.036mmX in= D i d x= EI es =0.009mm属于间隙配合即转换前后的配合性质相同。（3） 转换配合基准 100 67pH转换为 100 67hP 查表确定转换前孔、轴的极限偏差100 属于 80120 尺寸分段，IT70.035mm IT60.022mm即 T H=0

12、.035mm T S=0.022mm对 100H7，基本偏差 EI0 故 ES=EI+ T H=+0.035mm对 100p6, 基本偏差 ei=+0.037mm 故 es=ei+T S=+0.059mm所以转换前 100 059.376pY maxD ind max= EIes =0.059mmY i= D d i=ESei = 0.002mm属于过盈配合 用换算公式确定转换后的极限偏差P7 属于 PZC(公差等级高于或等于 7 级) 的范围，所以适用特殊规则IT7IT60.011mm对 100h6 es =EI=0 故 ei = es T S0.022mm对 100P7 ES =ei+=0

13、.024mm 故 EI = ES T H0.059mm所以转换后 100 02.4.5967hPY maxD ind max= EI es =0.059mmY i= D d i= ES ei =0.002mm属于过盈配合即 转换前后的配合性质相同。（4） 转换配合基准 50 67uH转换为 50 67hU 查表确定转换前孔、轴的极限偏差50 属于 3050 尺寸分段，IT70.025mm IT60.016mm即 T H=0.025mm T S=0.016mm对 50H7，基本偏差 EI0 故 ES=EI+ T H=+0.025mm对 50u6, 基本偏差 ei=+0.070mm 故 es=ei

14、+T S=+0.086mm所以转换前 50 086.725uY maxD ind max= EIes =0.086mmY i= D d i=ESei = 0.045mm属于过盈配合 用换算公式确定转换后的极限偏差U7 属于 PZC(公差等级高于或等于 7 级)的范围，所以适用特殊规则IT7IT60.09mm对 50h6 es =EI=0 故 ei = es T S0.016mm对 50U7 ES =ei+=0.061mm 故 EI = ES T H0.086mm所以转换后 50 016.87hUY maxD ind max= EI es =0.086mmY i= D d i= ES ei =0

15、.045mm属于过盈配合即 转换前后的配合性质相同。（5） 转换配合基准 50 67kH转换为 50 67hK 查表确定转换前孔、轴的极限偏差50 属于 3050 尺寸分段，IT70.025mm IT60.016mm即 T H=0.025mm T S=0.016mm对 50H7，基本偏差 EI0 故 ES=EI+ T H=+0.025mm对 50k6, 基本偏差 ei=+0.002mm 故 es=ei+T S=+0.018mm所以转换前 50 018.2567kX maxD ad min=ESei =+0.023mmY D i d ax=EIes =0.018mm属于过渡配合 用换算公式确定转

16、换后的极限偏差K7 属于 K、M、N(公差等级高于或等于 8 级) 的范围，所以适用特殊规则IT7IT60.009mm对 50h6 es =EI=0 故 ei = es T S0.016mm对 50K7 ES =ei+=+0.007mm 故 EI = ES T H0.018mm所以转换后 50 016.7.8hKX maxD ad min= ES ei =+0.023mmY D i d ax= EI es =0.018mm属于过渡配合即 转换前后的配合性质相同。（6） 转换配合基准 30 56nH转换为 30 56hN 查表确定转换前孔、轴的极限偏差30 属于 1830 尺寸分段，IT60.0

17、13mm IT5=0.009mm即 T H=0.013mm T S=0.009mm对 30H6，基本偏差 EI0 故 ES=EI+ T H=+0.013mm对 50k6, 基本偏差 ei=+0.015mm 故 es=ei+T S=+0.024mm所以转换前 30 024.1536nY maxD id max= EIes =0.024mmY in= D d in=ESei = 0.002mm属于过盈配合 用换算公式确定转换后的极限偏差N6 属于 K、M、N(公差等级高于或等于 8 级) 的范围，所以适用特殊规则IT6IT50.004mm对 30h5 es =EI=0 故 ei = es T S0

18、.009mm对 50K7 ES =ei+=0.011mm 故 EI = ES T H0.024mm所以转换后 30 09.1.2456hNY maxD ind max= EI es =0.024mmY i= D d i= ES ei =0.002mm属于过盈配合即 转换前后的配合性质相同。6有下列三组孔、轴配合，试根据给定的条件，分别确定其公差等级，并选择适当的配合（写出代号） 、画出公差带图。（1）基本尺寸为 50mm, maxX=+0.050mm, minX=+0.009mm解： 选用基准制：基孔制 公差等级的确定：T f= ia=0.041mm又 sHfT 反查表 1-6 得：=0.02

19、5mm(孔公差等级为 7 级) ，T s0.016mm（轴公差等级为 6 级）此时满足 sf 确定配合：由题知该孔轴配合为间隙配合，在基孔制条件下 minXes=0.009mm 故 es=0.009mm 反查表 18，确定轴基本偏差代号为 g而 ei=esT s=0.0090.016=0.025mmES= H=+0.025mm,EI=0 检验：50H7 为025.，50g6 为09.25此时 X maxESei=0.025+0.025=+0.050mmX in=EIes=0 ( 0.009)=+0.009mm所以 6750g满足题意。（2）基本尺寸为 25mm, max=+0.013mm, m

20、axY=0.021mm解： 选用基准制：基孔制 公差等级的确定：T f= aX=0.034mm又 sHfT 反查表 1-6 得：=0.021mm(孔公差等级为 7 级) ，T s0.013mm（轴公差等级为 6 级）此时满足 sf 确定配合：由题知该孔轴配合为过渡配合，在基孔制条件下ei= HTX max0.0210.013+0.008mm 反查表 18 得,轴基本偏差代号为 m故 ei=+0.008mm es=ei+ T s=+0.021mmES= =+0.025mm,EI=0 检验：25H7 为021.5，25m6 为021.85此时 X maxESei=0.025+0.025=+0.05

21、0mmY = EIes=00.028=0.021mm所以 6725H满足题意。（3）基本尺寸为 18mm, minY= 0, ax=0.029mm解： 选用基准制：基孔制 公差等级的确定：T f= maX=0.029mm又 sHfT 反查表 1-6 得：=0.018mm(孔公差等级为 7 级) ，T s0.011mm（轴公差等级为 6 级）此时满足 sf 确定配合：由题知该孔轴配合为过盈 配合，在基孔制条件下ei= HT minY0.018+0+0.018mm 反查表 18 得,轴基本偏差代号为 p , es=ei+ T s=+0.029mmES= =+0.025mm,EI=0 检验：18H7

22、 为018.，18m6 为029.18此时 Y maxEIes =00.029=0.029mmY in= ESei =0.0180.018=0 所以 6718pH满足题意。7活塞与汽缸体的配合，其配合尺寸为 150mm,工作温度 Ht=100， st180，线膨胀系数 H=12*10 6/, S=24*10 /,实验确定其工作时的间隙量应该在 0.10.3mm内，若设计者选择配合为 150H9/d9，问是否合适？若不合适，应选那种配合？解： （1） 对于 150H9/d9 的配合查表得 ES0.1mm EI=0 es=0.145mm ei=0.245mm所以在不考虑热变形得影响时候，极限间隙为

23、：X maxD ad min=ESei=0.1(0.245)=0.345mmX in= D i d ax=EIes=0(0.145)=0.145mm而由热变形引起得间隙变化量为：)*(sHtt150【12*10 6*（10020）24*10 6*（18020） 】0.432mm所以实际的极限间隙为：实maxXX ax+0.087mm实in= X in+= 0.287mm故 不合格 （2）重新进行设计考虑到热变形的影响，实际应该满足的极限间隙为X max0.3 0.732mmX in= 0.10.532mm 选用基准制：基孔制 公差等级的确定：T f= minaxX=0.2mm又 sHfT 反查

24、表 1-6 得：=0.1mm(孔公差等级为 9 级) ，T s0.1mm（轴公差等级为 9 级）此时满足 sf 确定配合：该孔轴配合为间隙配合，在基孔制条件下 minXes=0.532mm 故 es=0.532mm 反查表 18，确定轴基本偏差代号为 a此时 es=0.520mm而 ei= es T s0.5200.100=0.620mmES= H=+0.100mm,EI=0 检验：150H9 为10.5，150a9 为520.61此时 X maxESei=0.1（ 0.620）=+0.720mmX in= EI es=0( 0.520)=+0.520mm即工作时候的间隙量在 0.0880.2

25、88 之间，基本满足题意。所以应选择的配合为 150H9/a9第二章 形状和位置精度及互换性3. 用指示表测量一平板的平面度误差，其相对于同一基准的读数如附图 24 所示，若该平板的平面度公差为 0.008mm，问该平板的平面度是否合格？解：首先看该数据是用对角线法测量而得直接法： f最大读数最小读数0（9）9 mt=8故 不能判定最小区域法：通过基面旋转法，转换成两个等值最高点与两个等值最低点且两高点位于两低点连线两侧的（交叉准则）的形式，+1 +1/3+2 -1/3-1 -2/3使-8 为最底点 找最高相等点-2 -1f5/3（25/3）20/36.67 mt=0.08mm所以，不合格。5

26、附图 25 所示零件的技术要求是：（1）2d 孔轴线对其公共轴线的同轴度的公差为 0.02mm; （2）2d 孔的圆度公差为 0.05mm；（3）D 轴线对 2d 孔公共轴线垂直度公差为每 100mm 上不超过 0.02mm;（4）D 轴线对 2d 孔公共轴线偏离量不大于 0.01mm。试用形位公差代号在图上标注出这些技术要求。解：尺寸标注如下图： 应注意要点：1同轴度，公差值前必须加 ，基准标注 A-B 使组合基准为一个框格，箭头对准尺寸线，表示对中心要素的控制，基准A、B 也必须对准基准线，表示基准是中心要素。2圆度，公差值前不能加 ，因为是形状误差，没有基准，箭头严格地与尺寸线错开，表示控制轮廓要素。3垂直度 ，公差值前不加 ，表示只控制左右方向，箭头与尺寸线对齐，表示控制中心要素，且注意每 100mm 表示为0.02/100。4对称度或位置度，公差值是最大偏离量的 2 倍且前不加 ，对轴线的偏离量，控制的是前后方向，只能由左视图（侧视图）来反映，箭头对准尺寸线，其方向为公差带的方向。